湖南省九年級數(shù)學上冊 第二十五章 概率初步 25.2 用列舉法求概率（1）課件 新人教版.ppt

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25 2用列舉法求概率 1 例1同時擲兩枚硬幣 求下列事件的概率 1 兩枚硬幣全部正面朝上 2 兩枚硬幣全部反面朝上 3 一枚硬幣正面朝上 一枚硬幣反面朝上 1 所有的結(jié)果中 滿足兩枚硬幣全部正面朝上 記為事件A 的結(jié)果只有個 即 所以 解 我們把擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來 它們是 P A 所有的結(jié)果共有4個 并且這4個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等 活動一例題示范 1 正正 2 滿足兩枚硬幣全部反面朝上 記為事件B 的結(jié)果也只有個 即 所以 3 滿足一枚硬幣正面朝上 一枚硬幣反面朝上 記為事件C 的結(jié)果共有個 即 所以 P C P B 同時擲兩枚硬幣 與 先后兩次擲一枚硬幣 這兩種試驗的所有可能結(jié)果一樣嗎 1 反反 1 反正 正反 例1 同時擲兩枚硬幣 求下列事件的概率 1 兩枚硬幣全部正面朝上 2 兩枚硬幣全部反面朝上 3 一枚硬幣正面朝上 一枚硬幣反面朝上 解 其中一枚硬幣為A 另一枚硬幣為B 則所有可能結(jié)果如表所示 A B 總共4種結(jié)果 每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同 1 所有結(jié)果中 滿足兩枚硬幣全部正面朝上的結(jié)果只有一個 即 正 正 所以 P 兩枚硬幣全部正面朝上 例1 擲兩枚硬幣 求下列事件的概率 1 兩枚硬幣全部正面朝上 2 兩枚硬幣全部反面朝上 3 一枚硬幣正面朝上 一枚硬幣反面朝上 解 其中一枚硬幣為A 另一枚硬幣為B 則所有可能結(jié)果如表所示 A B 總共4種結(jié)果 每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同 2 所有結(jié)果中 滿足兩枚硬幣全部反面朝上的結(jié)果只有一個 即 反 反 所以P 兩枚硬幣全部反面朝上 3 所有結(jié)果中 滿足一枚硬幣正面朝上 一枚硬幣反面朝上的結(jié)果有2個 即 正 反 反 正 所以P 一枚硬幣正面朝上 一枚硬幣反面朝上 例2同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子 計算下列事件的概率 1 兩個骰子的點數(shù)相同 2 兩個骰子點數(shù)的和是9 3 至少有一個骰子的點數(shù)為2 分析 當一次試驗要涉及兩個因素 例如擲兩個骰子 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目比較多時 為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果 通常采用列表法 我們不妨把兩個骰子分別記為第1個和第2個 這樣就可以用下面的方形表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 2 滿足兩個骰子點數(shù)和為9 記為事件B 的結(jié)果有個 圖中的陰影部分 即 所以 3 滿足至少有一個骰子的點數(shù)為2 記為事件C 的結(jié)果有個 所以 解 由表可以看出 同時投擲兩個骰子 可能出現(xiàn)的結(jié)果共有36個 它們出現(xiàn)的可能性相等 1 滿足兩個骰子點數(shù)相同 記為事件A 的結(jié)果有個 即 所以 P A P B P C 6 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 4 3 6 4 5 5 4 6 3 11 如果把例5中的 同時擲兩個骰子 改為 把一個骰子擲兩次 所得到的結(jié)果有變化嗎 沒有變化 請你計算試一試 1 袋子中裝有紅 綠各一個共兩個小球 隨機摸出1個小球后放回 再隨機摸出一個 求下列事件的概率 1 第一次摸到紅球 第二次摸到綠球 2 兩次都摸到相同顏色小球 3 兩次摸到的球中有一個綠球和一個紅球 解 我們把摸出球的可能性全部列出來 1 第一次摸到紅球 第二次摸到綠球記為事件A 活動二 練習鞏固 則P A 2 兩次都摸到相同顏色的小球 兩次都摸到相同顏色的小球記為事件B則P B 3 兩次摸到的球中有一個綠球和一個紅球 兩次摸到的球中有一個綠球和一個紅球記為事件C 則P C 2 在6張卡片上分別寫有1 6的整數(shù) 隨機地抽取一張后放回 再隨機地抽取一張 那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少 由列表可以看出 共有個第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字 因此 14 P 第二次數(shù)字整除第一次數(shù)字 3 在一個不透明的口袋中裝有3個形狀 大小完全相同的小球 小球上面分別寫有數(shù)字1 2 3 1 小明在看不到小球的情況下 隨機的從口袋中摸出一個小球放回 再隨機的摸出一個小球 求兩次摸到的數(shù)字和大于4的概率 2 小明在看不到小球的情況下 隨機的從口袋中摸出一個小球不放回 再隨機的摸出一個小球 求兩次摸到的數(shù)字和是奇數(shù)的概率 小結(jié) 1 什么情況下用列表法求概率 當一次試驗涉及兩個因素時或一次實驗分兩步進行時 為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果 通常采用列表法 2 運用列表法求概率的步驟 1 列表 2 通過表格計數(shù) 確定公式P A 中的m和n的值 3 利用公式P A 計算事件的概率