山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題三（13）反比例函數(shù)當(dāng)堂達標(biāo)題

反比例函數(shù) 一、選擇題 1. 姜老師給出一個函數(shù)表達式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)．甲：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限；丙：在每一個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減?。鶕?jù)他們的描述，姜老師給出的這個函數(shù)表達式可能是( ) A．y＝3x B．y＝ C．y＝－ D．y＝x2 2．如圖，點A為反比例函數(shù)y＝－ 圖象上的一點，過A作AB⊥x軸于點B，連接OA，則△ABO的面積為( ) A． －4 B．4 C．－2 D．2 （第2題圖） （第8題圖） 3．在反比例函數(shù)圖象上有兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，則m的取值范圍是( ) A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤ 4．已知反比例函數(shù) 當(dāng)1＜x＜3時，y的最小整數(shù)值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù)y＝(k≠0)圖象上的兩個點，當(dāng)x1＜x2＜0時，y1＞y2，那么一次函數(shù)y＝kx－k的圖象不經(jīng)過( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空題 6. 反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點（2，3），則k=　?。? 7. 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）兩點都在反比例函數(shù) 的圖象上，且x1＜x2＜0，則y1　 　y2（填“＞”或“＜”）． 8.如圖，直線l⊥x軸于點P，且與反比例函數(shù)（x＞0）及y2=（x＞0）的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知△OAB的面積為2，則k1﹣k2=　 　． 三、解答題 9. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(2，－3)． (1)求該函數(shù)的解析式； (2)若將點P沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸方向平移n(n>0)個單位得到點P′，使得點P′恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點P沿y軸平移的方向． 10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1＝ax＋b(a，b為常數(shù)，且a≠0)與反比例函數(shù)y2＝(m為常數(shù)，且m≠0)的圖象交于點A(－2，1)、B(1，n)． (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)連接OA、OB，求△AOB的面積； (3)直接寫出當(dāng)y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍． 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)答案 1. B 2.D 3.B 4. A 5. B 6. 7 7. ＞ 8. 4 9.解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝.將點P的坐標(biāo)代入解析式， 得k＝2×(－3)＝－6. ∴該函數(shù)的解析式為y＝－. (2)由題意，點P′的橫坐標(biāo)為－1. ∵點P′恰好在該函數(shù)的圖象上， ∴yP′＝－＝6. 故n＝6－(－3)＝9，且點P沿y軸平移的方向是向上． 10. 解：(1)由題意，點A(－2，1)在反比例函數(shù)圖象上， ∴1＝，m＝－2. ∴反比例函數(shù)解析式為y2＝－. 又∵點B(1，n)也在反比例函數(shù)圖象上， ∴n＝＝－2.∴B(1，－2)． ∵點A，B在一次函數(shù)y1＝ax＋b的圖象上， ∴解得 ∴一次函數(shù)解析式為y1＝－x－1. (2)設(shè)線段AB交y軸于C，∴OC＝1.分別過點A，B作AE，BF垂直于y軸． ∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC ＝OC·AE＋OC·BF ＝×1×2＋×1×1 ＝. (3)當(dāng)y1＜y2＜0時，x＞1. 3