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1、
反比例函數(shù)
一、選擇題
1. 姜老師給出一個函數(shù)表達式，甲、乙、丙三位同學分別正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)．甲：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限；丙：在每一個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減?。鶕?jù)他們的描述，姜老師給出的這個函數(shù)表達式可能是( )
A．y＝3x B．y＝ C．y＝－ D．y＝x2
2．如圖，點A為反比例函數(shù)y＝－ 圖象上的一點，過A作AB⊥x軸于點B，連接OA，則△ABO的面積為( )
A． －4 B．4
2、 C．－2 D．2
（第2題圖） （第8題圖）
3．在反比例函數(shù)圖象上有兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，則m的取值范圍是( )
A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤
4．已知反比例函數(shù) 當1＜x＜3時，y的最小整數(shù)值是（ ）
A．3 B．4
3、 C．5 D．6
5.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù)y＝(k≠0)圖象上的兩個點，當x1＜x2＜0時，y1＞y2，那么一次函數(shù)y＝kx－k的圖象不經(jīng)過( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空題
6. 反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點（2，3），則k= ．
7. 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）兩點都在反比例函數(shù) 的圖象上，且x1＜x2＜0，則y1 y2（填“＞”或“＜”）．
8.如圖，直線l⊥x軸
4、于點P，且與反比例函數(shù)（x＞0）及y2=（x＞0）的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知△OAB的面積為2，則k1﹣k2= ．
三、解答題
9. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(2，－3)．
(1)求該函數(shù)的解析式；
(2)若將點P沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸方向平移n(n>0)個單位得到點P′，使得點P′恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點P沿y軸平移的方向．
10. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1＝ax＋b(a，b為常數(shù)，且a≠0)與反比例函數(shù)y2＝(m為常數(shù)，且m≠0)的圖象交于點A(－2，1)、B(1，n)．
(1
5、)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2)連接OA、OB，求△AOB的面積；
(3)直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．
反比例函數(shù)復習答案
1. B 2.D 3.B 4. A 5. B 6. 7 7. ＞ 8. 4
9.解：(1)設反比例函數(shù)的解析式為y＝.將點P的坐標
6、代入解析式，
得k＝2×(－3)＝－6.
∴該函數(shù)的解析式為y＝－.
(2)由題意，點P′的橫坐標為－1.
∵點P′恰好在該函數(shù)的圖象上，
∴yP′＝－＝6.
故n＝6－(－3)＝9，且點P沿y軸平移的方向是向上．
10. 解：(1)由題意，點A(－2，1)在反比例函數(shù)圖象上，
∴1＝，m＝－2.
∴反比例函數(shù)解析式為y2＝－.
又∵點B(1，n)也在反比例函數(shù)圖象上，
∴n＝＝－2.∴B(1，－2)．
∵點A，B在一次函數(shù)y1＝ax＋b的圖象上，
∴解得
∴一次函數(shù)解析式為y1＝－x－1.
(2)設線段AB交y軸于C，∴OC＝1.分別過點A，B作AE，BF垂直于y軸．
∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC
＝OC·AE＋OC·BF
＝×1×2＋×1×1
＝.
(3)當y1＜y2＜0時，x＞1.
3
山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學專題復習 專題三（13）反比例函數(shù)當堂達標題
