山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題七（27）概率當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題

二十七.概率 一、選擇題 1.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：   甲 乙 丙 丁 平均數(shù)（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（　?。?#160; A．甲 B．乙 C．丙 D．丁  2.在2016年龍巖市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?#160; A．平均數(shù)為160 B．中位數(shù)為158 C．眾數(shù)為158 D．方差為20.3 3.下列說(shuō)法正確的是（　　）  A．為了審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字，選擇抽樣調(diào)查  B．為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，選擇全面調(diào)查  C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件  D．經(jīng)過(guò)由交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是必然事件  4.九年級(jí)一班和二班每班選8名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每名同學(xué)投籃10次，對(duì)每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲說(shuō)：一班同學(xué)投中次數(shù)為6個(gè)的最多乙說(shuō)：二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最少的相差6個(gè)．上面兩名同學(xué)的議論能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?#160; A．平均數(shù)和眾數(shù) B．眾數(shù)和極差 C．眾數(shù)和方差 D．中位數(shù)和極差  5.黃石農(nóng)科所在相同條件下經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%，請(qǐng)估計(jì)黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有（　?。?#160; A．971斤 B．129斤 C．97.1斤 D．29斤  6.已知一組數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的方差為　　．  7.一組數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù)為5，則方差S²=　　 8.為了弘揚(yáng)荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了荊州文化知識(shí)大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對(duì)一題得1分，不答或錯(cuò)答為得分、不扣分，賽后對(duì)全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制成如下圖表： 組別 分?jǐn)?shù)段 頻數(shù)（人） 頻率 1 50≤x＜60 30 0.1 2 60≤x＜70 45 0.15 3 70≤x＜80 60 n 4 80≤x＜90 m 0.4 5 90≤x＜100 45 0.15 請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：  （1）表中m=　　，n=?。?#160; （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；  （3）全體參賽選手成績(jī)的中位數(shù)落在第幾組；  （4）若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎(jiǎng)，記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪1人，求這名選手恰好是獲獎(jiǎng)?wù)叩母怕剩?#160; 9.在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加中華好詩(shī)詞大賽，在相同的測(cè)試條件下，兩人5次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：  甲：79，86，82，85，83 乙：88，79，90，81，72．  回答下列問(wèn)題：  （1）甲成績(jī)的平均數(shù)是　　，乙成績(jī)的平均數(shù)是　??；  （2）經(jīng)計(jì)算知S甲2=6，S乙2=42．你認(rèn)為選拔誰(shuí)參加比賽更合適，說(shuō)明理由；  （3）如果從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析，求抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分的概率．  10.某校開(kāi)展了互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：    （1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名  （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出進(jìn)取所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．  （3）如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．     二十六概率達(dá)標(biāo)題 答案 1. A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.2 7.3.6 8解：全體參賽的選手人數(shù)有：30÷0.1=300，  則m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2，  故答案為：120，0.2；  （2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，  （3）∵35+45=75，75+60=135，135+120=255，  ∴全體參賽選手成績(jī)的中位數(shù)落在80≤x＜90這一組；  （4）由題意可得，  ，  即這名選手恰好是獲獎(jiǎng)?wù)叩母怕适?.55．  9.解：（1）==83（分），  ==82（分）； （2）選拔甲參加比賽更合適，理由如下：  ∵＞，且S甲2＜S乙2，  ∴甲的平均成績(jī)高于乙，且甲的成績(jī)更穩(wěn)定，  故選拔甲參加比賽更合適． （3）列表如下：   79 86 82 85 83 88 88，79 88，86 88，82 88，85 88，83 79 79，79 79，86 79，82 79，85 79，83 90 90，79 90，86 90，82 90，85 90，83 81 81，79 81，86 81，82 81，85 81，83 72 72，79 72，86 72，82 72，85 72，83 由表格可知，所有等可能結(jié)果共有25種，其中兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分有12種，∴抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分的概率為 . 10.解：（1）56÷20%=280（名），  答：這次調(diào)查的學(xué)生共有280名；  （2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），  補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，  根據(jù)題意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，  答：進(jìn)取所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°；  （3）由（2）中調(diào)查結(jié)果知：學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題為進(jìn)取和感恩用列表法為：          A                 B                 C                 D                 E A                         （A，B）    （A，C）    （A，D）    （A，E）  B      （B，A）                       （B，C）    （B，D）    （B，E）  C      （C，A）    （C，B）                       （C，D）    （C，E） D      （D，A）    （D，B）    （D，C）                       （D，E）  E      （E，A）    （E，B）    （E，C）    （E，D）     用樹(shù)狀圖為：  共20種情況，恰好選到C和E有2種，  ∴恰好選到進(jìn)取和感恩兩個(gè)主題的概率是．  6