《山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題三（14-1）二次函數(shù)圖象與性質(zhì)當(dāng)堂達標題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題三（14-1）二次函數(shù)圖象與性質(zhì)當(dāng)堂達標題（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
二次函數(shù)圖象與性質(zhì)
一、選擇題
1. 設(shè)二次函數(shù)y＝(x－3)2－4圖象的對稱軸為直線l.若點M在直線l上，則點M的坐標可能是( )
A．(1，0) B．(3，0) C．(－3，0) D．(0，－4)
2．二次函數(shù)y＝x2＋2x－3的開口方向、頂點坐標分別是( )
A．開口向上，頂點坐標為(－1，－4) B．開口向下，頂點坐標為(1，4)
C．開口向上，頂點坐標為(1，4) D．開口向下，頂點坐標為(－1，－4)
3．二次函數(shù)y
2、＝ax2＋bx＋c，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表：
x
…
－5
－4
－3
－2
－1
0
…
y
…
4
0
－2
－2
0
4
…
下列說法正確的是( )
A．拋物線的開口向下 B．當(dāng)x＞－3時，y隨x的增大而增大
C．二次函數(shù)的最小值是－2 D．拋物線的對稱軸是x＝－
4．將拋物線y＝x2－4x－4向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的表達式為( )
A．y＝(x＋1)2－13 B．y＝(x－5)2－3
C．y＝(x－5)2－13 D．y＝(x＋1)
3、2－3
5.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個不相等的實數(shù)根，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數(shù)有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 （第5題圖） 二、填空題
6. 已知A(0，3)，B(2，3)是拋物線y＝－x2＋bx＋c上兩點，該拋物線的頂點坐標是 ．
7. 若二次函數(shù)y＝2x2－4x－1的圖象與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)兩點
4、，則的值為 .
8.將拋物線y=2（x﹣1）2+2向左平移3個單位，再向下平移4個單位，那么得到的拋物線的表達式為 ．
三、解答題
9. 如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）的頂點為E，該拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且BO=OC=3AO，直線y=﹣x+1與y軸交于點D．
（1）求拋物線的解析式；（2）證明：△DBO∽△EBC；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的P點坐標，若不存在，請說明理由．
5、
（第9題圖）
二次函數(shù)圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)答案
1. B 2.A 3.D 4. D 5. B 6. (1，4) 7. －4 8. y=2（x+2）2﹣2
9.解：（1）∵拋物線y=ax2+bx﹣3，
∴c=﹣3，
∴C（0，﹣3），
∴OC=3，
6、∵BO=OC=3AO，
∴BO=3，AO=1，
∴B（3，0），A（﹣1，0），
∵該拋物線與x軸交于A、B兩點，
∴，
∴，
∴拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣3，
（2）由（1）知，拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
∴E（1，﹣4），
∵B（3，0），A（﹣1，0），C（0，﹣3），
∴BC=3，BE=2，CE=，
∵直線y=﹣x+1與y軸交于點D，
∴D（0，1），
∵B（3，0），
∴OD=1，OB=3，BD=，
∴，，，
∴，
∴△BCE∽△BDO，
（3）存在，
理由：設(shè)P（1，m），
∵B（3，0），C（0，﹣3），
∴BC=3，PB=，PC=，
∵△PBC是等腰三角形，
①當(dāng)PB=PC時，
∴=，
∴m=﹣1，
∴P（1，﹣1），
②當(dāng)PB=BC時，
∴3=，
∴m=±，
∴P（1，）或P（1，﹣），
③當(dāng)PC=BC時，
∴3=，
∴m=﹣3±，
∴P（1，﹣3+）或P（1，﹣3﹣），
∴符合條件的P點坐標為P（1，﹣1）或P（1，）或P（1，﹣）或P（1，﹣3+）或P（1，﹣3﹣）
4
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