《山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學專題復習 專題五 三角形與四邊形（18-3）全等三角形當堂達標題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學專題復習 專題五 三角形與四邊形（18-3）全等三角形當堂達標題（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
全等三角形
一、選擇題
1.如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件，使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能為( )
A．BE＝DF B．BF＝DE
C．AE＝CF D．∠1＝∠2
2．下列命題中，真命題是( )
A．周長相等的銳角三角形都全等
B．周長相等的直角三角形都全等
C．周長相等的鈍角三角形都全等
D．周長相等的等腰直角三角形都全等
3．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個點，不符合條件的是( )
A．P1 B．P2
2、 C．P3 D．P4
4．如圖，點B，C，D在同一條直線上，∠ACB＝∠ECD＝60°，∠E＝∠D＝40°，EC＝DC.連接BE，AD，分別交AC，CE于點M，N，下列結(jié)論中，錯誤的是( )
A．∠A＝∠B B．△CME≌△CND C．CM＝CN D．∠BMC＝∠DNC
二、填空題
5.如圖，兩個相同的矩形擺成“L”字形，則∠CFA＝____度．
6. 如圖所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB＝4，BD＝5，則點D到BC的距離是____．
7．如圖，在
3、長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為2，寬為1，A，B兩點在網(wǎng)格格點上．若點C也在網(wǎng)格格點上，以A，B，C為頂點的三角形面積為2，則滿足條件的點C有___個．
三、解答題
8.如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE＝CF.
(1)求證：△ABE≌△CBF；
(2)若∠CAE＝25°，求∠ACF的度數(shù)．
9.課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖．
(1)求證：△ADC≌△CEB；
(2)從三角板的刻度可知AC＝25cm，請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大小(每塊磚的厚度相等)．
答案
4、
1. C． 2.D． 3.B 4.D 5.45 6.3 7.4 8.(1)∵∠ABC=90°∴∠CBF=90°
∴∠ABC=∠CBF
在Rt△ABE和Rt△CBF中
AE=CF
AB=BC
∴Rt△ABE≌Rt△CBF
(2)∵∠ABC＝90° AB＝BC
∴∠BAC=∠BCA=45°
∵∠CAE＝25°
∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=20°
∵Rt△ABE≌Rt△CBF
∴∠FCB=∠BAE=20°
∴∠ACF=∠ACB+∠BCF=65°
9.（1）證明：由題意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，
∴∠ADC=∠CEB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠BCE=∠DAC，
在△ADC和△CEB中，
{
∠ADC=∠CEB
∠DAC=∠BCE
AC=BC
，
∴△ADC≌△CEB（AAS）；
（2）解：由題意得：
∵一塊墻磚的厚度為a，
∴AD=4a，BE=3a，
由（1）得：△ADC≌△CEB，
∴DC=BE=3a，
在Rt△ACD中：AD2+CD2=AC2，
∴（4a）2+（3a）2=252，
∵a＞0，
解得a=5，
答：砌墻磚塊的厚度a為5cm．
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山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學專題復習 專題五 三角形與四邊形（18-3）全等三角形當堂達標題
