山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題二（11-2）一元二次方程的應(yīng)用當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題

一元二次方程的應(yīng)用 一、選擇題 1.一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都 是 ，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ） A. B. C. D. 2.某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長(zhǎng)比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為(　　) A.x(x-10)=200 B.2x+2(x-10)=200 C.x(x+10)=200 D.2x+2(x+10)=200 3.已知1是關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一個(gè)根，則m的值是（　?。? 　A． 1 B． ﹣1 C． 0 D．無(wú)法確定 4.一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 二、填空題 5.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2 x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k值為　?。? 6.已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的兩根，則= ． 7.臨沂市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？學(xué)習(xí)以下解答過(guò)程，并完成填空． 解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽，則每對(duì)共打 場(chǎng)比賽，比賽總場(chǎng)數(shù)用代數(shù)式表示為 ．根據(jù)題意，可列出方程 ． 整理，得 ． 解這個(gè)方程，得 ． 合乎實(shí)際意義的解為 ． 答：應(yīng)邀請(qǐng) 支球隊(duì)參賽． 8.若關(guān)于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　． 三、解答題 9.據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2014年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2016年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次，若2015年、2016年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題： （1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率； （2）如果2017年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2017年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次？ 10.如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2． 11.山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答： （1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？ （2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？ 一元二次方程應(yīng)用復(fù)習(xí)答案 一、選擇題 1.C 2.C 3.B 4.B 二、填空題 5.3 6. 7. 解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽，則每對(duì)共打 （x﹣1）場(chǎng)比賽，比賽總場(chǎng)數(shù)用代數(shù)式表示為 x（x﹣1）．根據(jù)題意，可列出方程x（x﹣1）=28．整理，得x2﹣x=28，解這個(gè)方程，得 x1=8，x2=﹣7．合乎實(shí)際意義的解為 x=8．答：應(yīng)邀請(qǐng) 8支球隊(duì)參賽． 8. a≥1 三、解答題 9. 解：（1）設(shè)這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x．根據(jù)題意得 5000（1+x）2 =7200． 解得 x1 =0.2=20%，x2 =﹣2.2 （不合題意，舍去）． 答：這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%． （2）如果2017年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率， 則2017年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 7200（1+x）=7200×120%=8640萬(wàn)人次． 答：預(yù)測(cè)2017年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬(wàn)人次． 10.解：設(shè)AB=xm，則BC=（50﹣2x）m． 根據(jù)題意可得，x（50﹣2x）=300， 解得：x1=10，x2=15， 當(dāng)x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞25， 故x1=10（不合題意舍去）， 答：可以圍成AB的長(zhǎng)為15米，BC為20米的矩形 11. （1）解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元． 根據(jù)題意，得 （60﹣x﹣40）（100+×20）=2240． 化簡(jiǎn)，得 x2﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6． 答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元． （2）解：由（1）可知每千克核桃可降價(jià)4元或6元, 因?yàn)橐M可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元, 此時(shí)，售價(jià)為：60﹣6=54（元），×100％=90％． 答：該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售． 3