山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題五 三角形與四邊形（18-2）等腰三角形和直角三角形當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題

等腰三角形和直角三角形 一、選擇題 1．下列說法中，正確的有（　?。? ①等腰三角形的兩腰相等； ②等腰三角形的兩底角相等； ③等腰三角形是軸對稱圖形； ④等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等. A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 2．把一張對邊平行的紙條如圖折疊，重合部分是 ( ) A. 等邊三角形 B．等腰三角形 C. 直角三角形 D．無法確定 3． 等邊三角形一定是______ A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形 4．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB于E，交AC于D，AD＝2BC，則∠A等于( ) A．15° B．25° C． 30° D． 35° 5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(2，－2)，在y軸確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)有 ( ) A．2個 D．3個 C．4個 D．5個 二、填空題 6．已知等腰三角形的兩邊長是1cm和2cm，則這個等腰三角形的周長為_______cm． 7．三角形三內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶3，最大邊的長是8cm，則最小邊的長是_______cm． 8．如圖，∠A＝15°，AB＝BC=CD=DE＝EF，則∠GEF=_______． 9．等腰三角形的底邊長為6cm，一腰上的中線把這個三角形的周長分為兩部分，這兩部分之差是3cm，那么這個等腰三角形的腰長是_______． 10．如圖，已知在△ABC中，BC＝8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，則△ADE的周長等于_______． 三、解答題 11．如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，分別交AB、BC于D，E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，求∠C的度數(shù)． 12．如圖，點(diǎn)D、E在△ADC的邊BC上，AD=AE，BD＝EC，求證：AB=AC． 13．如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN＝30°，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP＝160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否會受影響?請說明理由． 等腰三角形和直角三角形復(fù)習(xí)答案 1.D． 2．B 3. A 4. A 5.C 6.5 7.4 8.75° 9.9cm 10. 8 11.∵DE是AB的垂直平分線 ∴BE=AE（垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等） ∴∠DAE=∠B=30º（等邊對等角） ∵AE平分∠BAC ∴∠DAE=∠CAE=30º ∴∠BAC=60º ∵∠B+∠BAC+∠C=180º（三角形內(nèi)角和為180°） ∴∠C=90° 12.證明：∵AD=AE　　 ∴∠AEB=∠ADC ∵BD=EC　 ∴BE=CD   ∴△ABE≌△ACD ∴AB=AC 13.解：過點(diǎn)A作AB⊥MN垂足B，∵AP=160，∠QPN=30°， ∴AB=80     點(diǎn)A到直線MN的距離小于100米，故會受到噪聲的影響； 拖拉機(jī)的速度為18千米/時，那么學(xué)校受影響的時間為24秒。 4