《不定積分的計算》PPT課件.ppt

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4 2不定積分的計算 1 直接積分法 2 第一換元積分法 湊微分法 溫故而知新 x 一 概念 二 運(yùn)算法則 三 運(yùn)算公式 P88 89 重點(diǎn)理解 不定積分和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 公式是解決所有計算問題的工具 切記 兩個函數(shù)的乘法和除法沒有積分運(yùn)算法則 處理方法 只能想辦法如何合為一個整體或轉(zhuǎn)化為若干個函數(shù)的加或減 一復(fù)習(xí)鞏固練習(xí) 題型一 和與差的不定積分 直接積分法 題型二 乘法的不定積分 思路 合為一個整體 題型三 除法的不定積分 思路 裂開成若干個的和或差 是合成一個整體還是裂項 思路 裂項相消法 課本P93 3 添項 課本P93 9 余弦二倍角公式 解 原式 余弦二倍角公式 二第一換元積分法 之前的方法 逆推假設(shè) 弊端 系數(shù)難確定 當(dāng)函數(shù)復(fù)雜時不可行 探索 是否有統(tǒng)一的模式可套用 結(jié)論 積分變量只需統(tǒng)一 即可套用公式 可選任意字母 基本積分表推廣P88 89 一定要保持紅色方框內(nèi)內(nèi)容一致才能套公式 一定要保持紅色方框內(nèi)內(nèi)容一致才能套公式 一定要保證紅色方框內(nèi)內(nèi)容一致才能套公式 目標(biāo) 統(tǒng)一積分變量 步驟1 設(shè) 步驟2 解 步驟3 求 步驟4 代入 步驟5 將假設(shè)還原 湊微分法 考試重點(diǎn) 設(shè)內(nèi)層函數(shù) 內(nèi)容不一致 求微分 練習(xí) 課本P98 1 3 第一換元積分 湊微分法 題型一 湊系數(shù) 解 設(shè) 聯(lián)想公式 題型二 湊系數(shù) 聯(lián)想公式 解 設(shè) 鞏固練習(xí)一 題型三 分離分子分母 3 其中一個是另一個的導(dǎo)數(shù) 表示為導(dǎo)數(shù)的形式 湊微分 鞏固練習(xí)二 題型四 觀察分子分母的關(guān)系 分母的導(dǎo)數(shù)是分子 解 原式 聯(lián)想公式 湊微分 若分子的導(dǎo)數(shù)是分母是否可行 思考 舉例說明 鞏固練習(xí)三 以ax b為內(nèi)層函數(shù)的復(fù)合函數(shù) 總結(jié)一 以3 2x為內(nèi)層函數(shù)的復(fù)合函數(shù) 總結(jié)二 以sinx為內(nèi)層函數(shù)的復(fù)合函數(shù) 總結(jié)三 常見的配元形式還有