《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 課時(shí)訓(xùn)練31 投影、展開圖與三視圖練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 課時(shí)訓(xùn)練31 投影、展開圖與三視圖練習(xí)(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)訓(xùn)練(三十一) 投影、展開圖與三視圖
(限時(shí):30分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.小樂用一塊長(zhǎng)方形硬紙板在陽(yáng)光下做投影試驗(yàn),通過觀察,發(fā)現(xiàn)這塊長(zhǎng)方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是
( )
A.三角形 B.線段 C.矩形 D.正方形
2.[2017·鹽城] 如圖K31-1是某個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖,該幾何體是 ( )
圖K31-1
A.圓柱 B.球 C.圓錐 D.棱錐
3.[2018·泰州] 下列幾何體中,主視圖與俯視圖不相同的是 ( )
2、 A.正方體 B.四棱錐 C.圓柱 D.球
圖K31-2
4.[2018·黃石] 如圖K31-3,該幾何體的俯視圖是 ( )
圖K31-3 圖K31-4
5.[2018·河南] 某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,如圖K31-5是它的一種展開圖,那么在原正方體中,與“國(guó)”字所在面相
對(duì)的面上的漢字是 ( )
圖K31-5
A.厲 B.害 C.了 D.我
6.[2015·無(wú)錫] 如圖K31-6的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線,將這個(gè)正方體盒子的表面展開(外表面朝上),
3、展開圖
可能是 ( )
圖K31-6
圖K31-7
7.如圖K31-8,已知圓柱底面的周長(zhǎng)為4 dm,圓柱高為2 dm,在圓柱的側(cè)面上,過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲,則這圈金屬絲
的周長(zhǎng)的最小值為 ( )
圖K31-8
A.4 dm B.2 dm
C.2 dm D.4 dm
8.[2018·無(wú)錫天一中學(xué)一模] 一個(gè)幾何體的三視圖如圖K31-9所示,則該幾何體的形狀可能是 ( )
圖K31-10
圖K31-9 圖K31-11
9.[2018·揚(yáng)州樹人學(xué)校一模] 已
4、知一個(gè)圓錐體的三視圖如圖K31-11所示,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 cm2.?
10.[2018·齊齊哈爾] 如圖K31-12①所示的三棱柱的三視圖如圖②所示,已知△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EFG=45°,
則AB的長(zhǎng)為 cm.?
圖K31-12
11.[2017·畢節(jié)] 一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小立方塊擺成的,其主視圖和俯視圖如圖K31-13所示,則組成這個(gè)幾何
體的小立方塊最少有 個(gè).?
圖K31-13
12.由一些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖K31-14所示,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中涂出一種該幾何體的主
5、視圖,且
使該主視圖是軸對(duì)稱圖形.
圖K31-14
13.畫出如圖K31-15所示的立體圖形的三視圖.
圖K31-15
14.5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組成如圖K31-16所示的幾何體.
(1)該幾何體的體積是 (立方單位),表面積是 (平方單位);?
(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖.
圖K31-16
|拓展提升|
15.[2018·青島] 一個(gè)由16個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體,其最下面一層擺放了9個(gè)小立方塊,它的主視圖和左視圖
如圖K31-17所示,那么這個(gè)幾何體的搭法共有 種.?
圖K31-17
6、16.18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉
公式.請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型,解答下列問題:
圖K31-18
(1)根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格:
多面體
頂點(diǎn)數(shù)(V)
面數(shù)(F)
棱數(shù)(E)
四面體
4
4
長(zhǎng)方體
8
6
12
正八面體
8
12
正十二面體
20
12
30
你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是 ;?
(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8,且有30條棱,則這個(gè)多面體的
7、面數(shù)是 ;?
(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成的,且有24個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)
頂點(diǎn)處都有3條棱.設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè),八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè),求x+y的值.
參考答案
1.A
2.C [解析] 觀察發(fā)現(xiàn),主視圖、左視圖都是三角形,可猜想該幾何體可能是棱錐或圓錐,又因?yàn)楦┮晥D是帶圓心的圓,所以這個(gè)幾何體是圓錐.
3.B 4.A 5.D
6.D [解析] 制作A,B,C,D選項(xiàng)圖,實(shí)踐操作,符合示意圖的只有D.故選D.
7.A 8.D 9.15π
10.4 [解析] 由三視圖的性質(zhì)可知,△EFG
8、中,邊FG上的高等于AB的長(zhǎng),∵EF=8 cm,∠EFG=45°,∴AB=8×sin45°=
4 (cm).故答案為4.
11.4
12.解:如圖所示(答案不唯一).
13.解:如圖所示.
14.解:(1)5 22
(2)如圖所示.
15.10 [解析] 由最下面一層擺放了9個(gè)小立方塊,以及主視圖和左視圖可知俯視圖如圖所示:
根據(jù)主視圖和左視圖,把該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)在俯視圖上標(biāo)出,有以下10種情況:
故答案是10.
16.[解析] 找到其中的規(guī)律,再解答.對(duì)于此類型題目,要仔細(xì)觀察所給條件,善于思索,歸納,總結(jié),應(yīng)用,找其共性,并合理驗(yàn)證,確保無(wú)誤.
解:(1)6 6 V+F-E=2 (2)20
(3)由題意知,這個(gè)多面體的面數(shù)為x+y,棱數(shù)為=36.
根據(jù)V+F-E=2,可得24+(x+y)-36=2,∴x+y=14.
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