(宜賓專版)2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第2章 不等式(組)與方程(組)第5講 不等式與不等式組(精練)試題

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1、第二章 不等式(組)與方程(組) 第五講 不等式與不等式組 (時(shí)間:45分鐘) 一、選擇題 1.若a>b,則下列不等式成立的是( D ) A.a-3<b-3     B.-2a>-2b C.< D.a>b-1 2.(2018·南充中考)不等式x+1≥2x-1的解集在數(shù)軸上表示為( B ) ,A) ,B) ,C) ,D) 3.對(duì)于命題“若a2>b2,則a>b”,下面四組關(guān)于a、b的值中,能說明這個(gè)命題是假命題的是( B ) A.a=3,b=2 B.a=-3,b=2 C.a=3,b=-1 D.a=-1,b=3 4.不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是( C )

2、 ,A) ,B) ,C) ,D) 5.(2018·恩施中考)關(guān)于x的不等式的解集為x>3,那么a的取值范圍為( D )                 A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3 6.運(yùn)行程序如圖所示,規(guī)定:從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否>95”為一次程序操作. 如果程序操作進(jìn)行了三次才停止,那么x的取值范圍是( C ) A.x≥11 B.11≤x<23 C.11<x≤23 D.x≤23 7.(2018·眉山中考)已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是( A ) A.≤a<1 B.≤a≤1 C.<a≤1 D.a

3、<1 8.某單位為一所中學(xué)捐贈(zèng)了一批新桌椅,學(xué)校組織七年級(jí)200名學(xué)生搬桌椅,規(guī)定一人一次搬兩把椅子,兩人一次搬一張桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數(shù)為( C ) A.60 B.70 C.80 D.90 二、填空題 9.(2018·北京中考)用一組a、b、c的值說明命題“若a<b,則ac<bc”是錯(cuò)誤的,這組值可以是a=__0__,b=__1__,c=__-12__.(答案不唯一,滿足a

4、1,則(a+b)2 019=__-1__. 13.(2018·攀枝花中考)關(guān)于x的不等式-10,得x>-3. 解2(x-1)+3≥3x,得x≤1. ∴所求不等式組的解集為-3

5、不等式組的解,不是該不等式組的解. 16.國慶期間,為了滿足百姓的消費(fèi)需求,某商店計(jì)劃用170 000元購進(jìn)一批家電,這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表: 類別 電視 冰箱 洗衣機(jī) 進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) 2 000 1 600 1 000 售價(jià)(元/臺(tái)) 2 300 1 800 1 100 若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi),購買表中三類家電共100臺(tái),其中電視臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍.設(shè)該商店購買冰箱x臺(tái). (1)商店至多可以購買冰箱多少臺(tái)? (2)購買冰箱多少臺(tái)時(shí),能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大?最大利潤為多少元? 解:(1)依題意,得2 000×2x+1 600x

6、+1 000(100-3x)≤170 000,解得x≤26. ∵x為正整數(shù),∴x最大取26. 答:商店至多可以購買冰箱26臺(tái); (2)設(shè)商店銷售完這批家電后獲得的利潤為y元,則y=(2 300-2 000)·2x+(1 800-1 600)x+(1 100-1 000)(100-3x), 即y=500x+10 000. ∵500>0,∴y隨x的增大而增大. ∵x≤26,且x為正整數(shù), ∴當(dāng)x=26時(shí),y最大=500×26+10 000=23 000. 答:當(dāng)購買冰箱26臺(tái)時(shí),商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大,最大利潤為23 000元. 17.(201

7、8·聊城中考)若x為實(shí)數(shù),則[x]表示不大于x的最大整數(shù),如[1.6]=1,[π]=3,[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整數(shù),對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式[x]≤x<[x]+1.① 利用這個(gè)不等式①,求出滿足[x]=2x-1的所有解,其所有解為__或1__. 18.定義:對(duì)于實(shí)數(shù)a,符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù).例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4. (1)若[a]=-2,則a的取值范圍是________; (2) 若=3,求滿足條件的所有整數(shù)x. 解:(1)-2≤a<-1; (2)∵=3, ∴3≤<4,解得5≤x<7, ∴滿足條件的所有整數(shù)x為5、6. 19.關(guān)于x的不等式(2a-b)x>a-2b的解為x<,則關(guān)于x的不等式ax+b<0的解為__x<-8__. 20. 如圖,直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A(-1,p)、B(4,q)兩點(diǎn),則關(guān)于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是__x<-1或x>4__. 4

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