重慶市2018年中考數(shù)學(xué)題型復(fù)習(xí) 題型一 規(guī)律探索題 類型二 探索圖形循環(huán)規(guī)律練習(xí)

類型二 探索圖形循環(huán)規(guī)律 1. 如圖，觀察圖形，找出規(guī)律，確定第四個(gè)圖形是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 第1題圖 2. (2017重慶南開模擬)如圖，一根起點(diǎn)為0的數(shù)軸，現(xiàn)有同學(xué)將它彎折，彎折后虛線上第一行的數(shù)是0，第二行的數(shù)是6，第三行的數(shù)是21，…，第六行的數(shù)是(　　) A. 78 B. 120 C. 145 D. 171 第2題圖 3. 如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是(　　) A. (505，505) B. (－505，505) C. (－505，－505) D. (505，－505) 　　 第3題圖 4. (2017廣西四市聯(lián)考)如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)P(1，2)在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置，…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________． 第4題圖 3 答案 1. C　【解析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)(1)(2)(3)每次逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，依此規(guī)律，第四個(gè)圖形應(yīng)為C. 2. B　【解析】∵虛線上第一行數(shù)為0，第二行數(shù)為0＋6＝6，第三行數(shù)為0＋6＋15＝21，第四行數(shù)為0＋6＋15＋24＝45，第五行數(shù)為0＋6＋15＋24＋33＝78，第六行數(shù)為0＋6＋15＋24＋33＋42＝120. 3. C　【解析】觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1(－1，－1)，A2(－1，1)，A3(1，1)，A4(1，－1)，A5(－2，－2)，A6(－2，2)，A7(2，2)，A8(2，－2)，A9(－3，－3)，…，∴A4n－3(－n，－n)，A4n－2(－n，n)，A4n－1(n，n)，A4n(n，－n)(n為自然數(shù))．∵2017＝505×4－3，∴A2017的坐標(biāo)是(－505，－505)． 4. (6053，2)　【解析】∵鐵片OABC為正方形，A(3，0)，P(1，2)，∴正方形鐵片OABC的邊長為3，連續(xù)旋轉(zhuǎn)1、2、3、4、5次后的坐標(biāo)依次為P1(5，2)，P2(8，1)，P3(10，1)，P4(13，2)，P5(17，2)，觀察可知，點(diǎn)P縱坐標(biāo)的位置每4次一個(gè)循環(huán)，且每增加一個(gè)循環(huán)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)就增加12，∵2017÷4＝504……1，點(diǎn)P2017的橫坐標(biāo)為504×12＋5＝6053，縱坐標(biāo)與P1的縱坐標(biāo)相同為2.故P2017(6053，2)．