江西省2018年中考數(shù)學總復習 第1部分 基礎過關 第七單元 圖形與變換 課時28 平移與旋轉作業(yè)

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1、 課時28　平移與旋轉 (時間：45分鐘　分值：55分) 評分標準：選擇填空每題3分 基礎過關 1．小明和小華在手工制作課上用鐵絲制作樓梯模型如圖1所示，那么他們用的鐵絲(　　) 圖1 A．一樣多 B．小明的多 C．小華的多 D．不能確定 2．如圖2，∠A＝70°，O是AB上一點，直線OD與AB所夾的∠BOD＝82°，要使OD∥AC，直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉(　　) 圖2 A．8° B．10° C．12° D．18° 3．如圖3，△ABC中，AB＝AC，BC＝12，點D在AC上，DC＝4，將線段DC沿CB方向平移7個單位長度得到線段EF，點E，F(xiàn)分別

2、落在邊AB，BC上，則△EBF的周長為(　　) 圖3 A．7 B．11 C．13 D．16 4．(2017菏澤)如圖4，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1＝25°，則∠BAA′的度數(shù)是(　　) 圖4 A．55° B．60° C．65° D．70° 5．(2017泰安)如圖5，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點逆時針旋轉角α得到的，點A′與A對應，則角α的大小為(　　) 圖5 A．30° B．60° C．90° D．120° 6．(2017孝感)如圖6，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(－1，)，以原點O

3、為中心，將點A順時針旋轉150°得到點A′，則點A′的坐標為(　　) 圖6 A．(0，－2) B．(1，－) C．(2,0) D．(，－1) 7．(2017東營)如圖7，把△ABC沿著BC的方向平移到△DEF的位置，它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半，若BC＝，則△ABC移動的距離是(　　) 圖7 A． B． C． D．－ 8．如圖8，將周長為12的△ABC沿著射線BC的方向平移4個單位后得到△DEF，則四邊形ABFD的周長等于________． 圖8 9．如圖9，△OAB繞點O逆時針旋轉80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，則∠AOD等于_____

4、_____度． 圖9 10．如圖10，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE.若AD⊥BC，∠CAE＝65°，∠E＝70°，則∠BAC的大小為__________度． 圖10 11．如圖11，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向向右平移，得到△A′B′C′，當兩個三角形重疊部分的面積為32時，它移動的距離AA′等于__________． 圖11 12．(6分)兩塊全等的三角板ABC和EDC如圖12(1)放置，AC＝CB，CE＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90°，且AB與CE交于F，ED與AB，BC分別交于M，H，△ABC不動，

5、將△EDC繞點C旋轉到如圖12(2)，當∠BCE＝45°時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結論． 圖12 13．(8分)如圖13，把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H. (1)試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想． (2)若正方形的邊長為2 cm，重疊部分(四邊形ABHG)的面積為cm2，求旋轉的角度． 圖13 拓展提升 1．(8分)(2017萊蕪)已知△ABC與△DEC是兩個大小不同的等腰直角三角形． (1)如圖14(1)所示，連接AE，DB，試判斷線

6、段AE和DB的數(shù)量和位置關系，并說明理由； (2)如圖14(2)所示，連接DB，將線段DB繞D點順時針旋轉90°到DF，連接AF，試判斷線段DE和AF的數(shù)量和位置關系，并說明理由． 圖14 課時28　平移與旋轉 基礎過關　1.A　2.C　3.C　4.C　5.C　6.D　7.D　8.20　9.35　10.85　11.4或8 12．解：四邊形ACDM是菱形． 證明：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠BCE＝45°， ∴∠ACE＝∠BCD＝45°. ∵∠E＝45°，∴∠ACE＝∠E. ∴AC∥DE. ∴∠AMH＝180°－∠A＝135°＝∠ACD. 又∠A＝∠

7、D＝45°， ∴四邊形ACDM是平行四邊形． ∵AC＝CD，∴四邊形ACDM是菱形． 13．解：(1)線段HG與線段HB相等．理由如下： 連接AH，如圖1， 圖1 ∵正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉得到正方形AEFG， ∴AD＝AG，AB＝AE. ∴AG＝AB，∠G＝∠B＝90°. 在Rt△AGH和Rt△ABH中， ∴Rt△AGH≌Rt△ABH(HL)． ∴HG＝HB. (2)由(1)得，S四邊形ABHG＝2S△ABH＝(cm2)， ∴S△ABH＝(cm2)，∴·AB·BH＝， 而AB＝2 cm，∴BH＝cm. ∴tan∠2＝＝. ∴∠2＝30°.∴

8、∠GAB＝60°. ∴∠DAG＝90°－60°＝30°. 即旋轉的角度為30°. 拓展提升　1.解：(1)AE＝DB，AE⊥DB， 證明：∵△ABC與△DEC是等腰直角三角形， ∴AC＝BC，EC＝DC. 在Rt△BCD和Rt△ACE中， ∴Rt△BCD≌Rt△ACE. ∴AE＝BD，∠AEC＝∠BDC. 延長DB交AE于點H，如圖2， 圖2 ∵∠BCD＝90°，∴∠DBC＋∠CDB＝90°. ∴∠HBE＋∠AEC＝90°.∴AE⊥DB. (2)DE＝AF，DE⊥AF， 證明：設DE與AF交于N，由題意得，BE＝AD， ∵∠EBD＝∠C＋∠BDC＝90°＋∠BDC， ∠ADF＝∠BDF＋∠BDC＝90°＋∠BDC， ∴∠EBD＝∠ADF. 在△EBD和△ADF中， ∴△EBD≌△ADF. ∴DE＝AF，∠E＝∠FAD. ∵∠E＝45°，∠EDC＝45°， ∴∠FAD＝45°. ∴∠AND＝90°，即DE⊥AF. 6