《2019屆九年級數(shù)學上冊 第二章 一元二次方程測評 (新版)北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019屆九年級數(shù)學上冊 第二章 一元二次方程測評 (新版)北師大版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章測評
(時間:45分鐘,滿分:100分)
一、選擇題(每小題4分,共32分)
1.在9x-7x2=8,x2+y2=1,4(x-1)(x-2)=5,x2-1x=6中,一元二次方程的個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.(2017·山東泰安中考)一元二次方程x2-6x-6=0配方后化為( )
A.(x-3)2=15 B.(x-3)2=3
C.(x+3)2=15 D.(x+3)2=3
3.(2017·四川綿陽中考)若關于x的方程2x2+mx+n=0的兩個根是-2和1,則nm的值為( )
A.-8 B.8
C.16 D.-16
4.(20
2、17·甘肅蘭州中考)如果一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,那么實數(shù)m的取值為( )
A.m>98 B.m>89
C.m=98 D.m=89
5.(2017·湖北仙桃中考)若α,β為方程2x2-5x-1=0的兩個實數(shù)根,則2α2+3αβ+5β的值為( )
A.-13 B.12 C.14 D.15
6.關于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有實數(shù)根,則整數(shù)a的最大值是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
7.已知關于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=-2,x2=4,則m+n的值是( )
A.-10 B.10
C.-6 D.2
3、
8.對于兩個不相等的實數(shù)a,b,我們規(guī)定符號Max{a,b}表示a,b中的較大值.如Max{2,4}=4,按照這個規(guī)定,方程Max{x,-x}=2x+1x的解為( )
A.1-2 B.2-2
C.1+2或1-2 D.1+2或-1
二、填空題(每小題4分,共16分)
9.關于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是 .?
10.已知m是關于x的方程x2-2x-3=0的一個根,則2m2-4m= .?
11.某公司在去年的盈利額為200萬元,預計明年的盈利額將達到242萬元.若每年比上一年盈利額增長的百分率相同,則該公司今年的盈利額為 萬元.?
12
4、.若a是一元二次方程x2-x-1=0的一個根,則代數(shù)式a4+2a+1a52 016的值是 .?
三、解答題(共52分)
13.(16分)選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?
(1)7x(3x-4)=9(3x-4);
(2)x2-6x+9=(5-2x)2;
(3)2x2-5x-7=0;
(4)x2-2x-1=0.
14.(6分)已知關于x的方程x2+2x+a-2=0.
(1)若該方程有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當該方程的一個根為1時,求a的值及方程的另一根.
5、
15.(8分)某旅游景點為了吸引游客,推出的團體票收費標準如下:如果團體不超過25人,每張票價150元;如果超過25人,每增加1人,每張票價降低2元,但每張票價不得低于100元.陽光旅行社共支付團體票價4 800元,則陽光旅行社共購買了多少張團體票?
16.(10分)
如圖,一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍,豬舍的一邊利用長為12 m的住房墻,另外三邊用25 m長的建筑材料圍成,為方便進出,在垂直于住房墻的一邊留一個1 m寬的門.所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時,
6、豬舍面積為80 m2?
17.(12分)隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展,汽車已越來越多地進入普通家庭,成為居民消費新的增長點.據(jù)某市交通部門統(tǒng)計,2012年底全市汽車擁有量為150萬輛,而截止到2014年底,全市的汽車擁有量已達216萬輛.
(1)求2012年底至2014年底該市汽車擁有量的年平均增長率.
(2)為保護城市環(huán)境,緩解汽車擁堵狀況,該市交通部門擬控制汽車總量,要求到2016年底全市汽車擁有量不超過231.96萬輛;另據(jù)估計,從2015年初起,該市此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%.假定每年新增汽車數(shù)量
7、相同,請你計算出該市從2015年初起每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛.
答案:
一、選擇題
1.B 2.A 3.C 4.C 5.B 6.C 7.A 8.D
二、填空題
9.x=1,或x=-3 10.6 11.220 12.1
三、解答題
13.解 (1)(因式分解法)移項,得7x(3x-4)-9(3x-4)=0,
即(3x-4)(7x-9)=0.
故3x-4=0,或7x-9=0.
所以x1=43,x2=97.
(2)(直接開平方法)原方程可變形為(x-3)2=(5-2x)2.
直接開平方,得x-3=±(5-2x).
解得x1=83,x2=2.
(3)(公式法)a
8、=2,b=-5,c=-7,b2-4ac=(-5)2-4×2×(-7)=25+56=81,
所以x=5±812×2=5±94.
所以x1=72,x2=-1.
(4)(配方法)移項,得x2-2x=1.
配方,得x2-2x+1=1+1,
即(x-1)2=2.
直接開平方,得x-1=±2.
所以方程兩根為x1=2+1,x2=-2+1.
14.解 (1)依題意有,Δ=22-4(a-2)>0,解得a<3.
(2)依題意,得1+2+a-2=0,解得a=-1.
∴原方程為x2+2x-3=0,
解得x1=1,x2=-3,
∴a=-1,方程的另一根為-3.
15.解 ∵150×25=3
9、750<4 800,
∴購買的團體票超過25張.
設共購買了x張團體票,由題意列方程得x×[150-2(x-25)]=4 800,即x2-100x+2 400=0.解得x1=60,x2=40.當x1=60時,不符合題意,舍去.x2=40符合題意,
∴x=40.
答:陽光旅行社共購買了40張團體票.
16.解 設矩形豬舍垂直于住房墻的一邊長為x m,則矩形豬舍的另一邊長為(26-2x)m.
依題意,得x(26-2x)=80.
化簡,得x2-13x+40=0.解這個方程,得x1=5,x2=8.
當x=5時,26-2x=16>12(舍去);當x=8時,26-2x=10<12.
答:
10、所圍矩形豬舍的長為10 m,寬為8 m時,豬舍面積為80 m2.
17.解 (1)設該市汽車擁有量的年平均增長率為x.根據(jù)題意,得150(1+x)2=216,
解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合題意,舍去).
答:該市汽車擁有量的年平均增長率為20%.
(2)設全市每年新增汽車數(shù)量為y萬輛,則2015年底全市的汽車擁有量為(216×90%+y)萬輛,2016年底全市的汽車擁有量為[(216×90%+y)×90%+y]萬輛.根據(jù)題意得(216×90%+y)×90%+y≤231.96,解得y≤30.
答:該市從2015年初起每年新增汽車數(shù)量最多不能超過30萬輛.
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