《(宜賓專版)2019年中考數(shù)學總復習 第一編 教材知識梳理篇 第2章 不等式(組)與方程(組)第6講 一元一次方程與二元一次方程組(精練)試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(宜賓專版)2019年中考數(shù)學總復習 第一編 教材知識梳理篇 第2章 不等式(組)與方程(組)第6講 一元一次方程與二元一次方程組(精練)試題(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第六講 一元一次方程與二元一次方程組
(時間:45分鐘)
一、選擇題
1.方程5x+2y=-9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是( D )
A.x+2y=1 B.3x+2y=-8
C.5x+4y=-3 D.3x-4y=-8
2.對方程組用加減法消去x,得到的方程為( D )
A.2y=-2 B.2y=-36
C.12y=-2 D.12y=-36
3.若關于x、y的方程mx+ny=6的兩個解是和則m、n的值分別為( A )
A.4、2 B.2、4
C.-4、-2 D.-2、-4
4.(2018·北京中考)方程組的解為( D )
A. B.
C. D.
2、
5.若a+b=3,a-b=7,則ab=( A )
A.-10 B.-40 C.10 D.40
6.一等腰三角形的兩邊長為x、y,滿足方程組則此等腰三角形的周長為( B )
A.4 B.5
C.3 D.5或4
二、填空題
7.已知(a-2)xa2-3-5=0為關于x的一元一次方程,則a的值為 __-2__.
8.方程4x-3=2(x-1)的解為__x=__.
9.(2018·無錫中考)方程組的解是____.
10.(2018·隨州中考)已知是關于x、y的二元一次方程組的一組解,則a+b=__5__.
11.(2018·青島中考)5月份,甲、乙兩個工廠用水量共為
3、200 t.進入夏季用水高峰期后,兩工廠積極響應國家號召,采取節(jié)水措施.6月份,甲工廠用水量比5月份減少了15%,乙工廠用水量比5月份減少了10%,兩個工廠6月份用水量共為174 t,求兩個工廠5月份的用水量各是多少.設甲工廠5月份用水量為x t,乙工廠5月份用水量為y t,根據(jù)題意列關于x、y的方程組為____.
12.(2018·泰州中考)已知3x-y=3a2-6a+9,x+y=a2+6a-9,若x≤y,則實數(shù)a的值為__3__.
三、解答題
13.(2018·嘉興中考)用消元法解方程組時,兩位同學的解法如下:
解法一:
由①-②,得3x=3.
解法二:
由②,得3x+(x-
4、3y)=2. ③
把①代入③,得3x+5=2.
(1)反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有誤,請在錯誤處畫“×”;
(2)請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.
解:(1)解法一中的“3x”計算有誤(標記略);
(2)由①-②,得-3x=3,解得x=-1.
把x=-1代入①,得-1-3y=5,解得y=-2.
因此,原方程組的解是
14. 4月9日上午8時,某國際馬拉松賽鳴槍開跑,一名34歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽,下面是兩個孩子與記者的對話:
根據(jù)對話內(nèi)容,請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.
解:設今年妹妹的年齡為x歲,哥哥的年齡為y歲,
5、根據(jù)題意,得
解得
答:今年妹妹的年齡為6歲,哥哥的年齡為10歲.
15.(2018·濱州中考)若關于x、y的二元一次方程組的解是則關于a、b的二元一次方程組的解是____.
16.(2018·菏澤中考)一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下面的程序計算,如果輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106,要使輸出的結(jié)果為127,則輸入的最小正整數(shù)是__15__.
17.(2018·婁底中考)“綠水青山,就是金山銀山”,某旅游景區(qū)為了保護環(huán)境,需購買A、B兩種型號的垃圾處理設備共10臺.已知每臺A型設備日處理能力為12 t,每臺B型設備日處理能力為15 t,購回的設備日
6、處理能力不低于140 t.
(1)請你為該景區(qū)設計購買A、B兩種設備的方案;
(2)已知每臺A型設備價格為3萬元,每臺B型設備價格為4.4萬元.廠家為了促銷產(chǎn)品,規(guī)定貨款不低于40萬元時,則按9折優(yōu)惠.問:采用(1)設計的哪種方案,使購買費用最少,為什么?
解:(1)設購買x臺A型設備,則購買(10-x)臺B型設備,根據(jù)題意,得
12x+15(10-x)≥140,解得x≤.
∵x是非負整數(shù),∴x=3、2、1、0,
∴B型設備相應的臺數(shù)分別為7、8、9、10,
∴共有4種方案:
方案一,購買A型設備3臺、B型設備7臺;
方案二,購買A型設備2臺、B型設備8臺;
方案三,購買A
7、型設備1臺、B型設備9臺;
方案四,購買A型設備0臺、B型設備10臺;
(2)方案一:3×3+4.4×7=39.8<40,實際付款39.8萬元;
方案二:3×2+4.4×8=41.2>40,實際付款41.2×0.9=37.08(萬元);
方案三:3×1+4.4×9=42.6>40,實際付款42.6×0.9=38.34(萬元);
方案四:4.4×10=44>40,實際付款44×0.9=39.6(萬元).
∵37.08<38.34<39.6<39.8,
∴采用方案二即購買A型設備2臺、B型設備8臺,使購買費用最少.
18.已知關于x、y的方程組的解為正數(shù),則|k-6|+|k+1|=__7__.
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