（河南專版）2018秋九年級數(shù)學上冊 單元清6 （新版）華東師大版

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1、 檢測內(nèi)容：第25章 得分________　卷后分________　評價________ 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．拋擲一枚普通骰子，“出現(xiàn)數(shù)字是3”的概率等于的意義是( B ) A．拋擲骰子6次，一定有一次是3 B．如果重復拋擲骰子很多很多次，那么實驗中的“3”的頻率會逐漸穩(wěn)定在附近 C．拋擲骰子一次，不會出現(xiàn)3 D．拋擲骰子若干次，平均每6次，“3”會出現(xiàn)1次 2．小明擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面分別刻有1到6的點數(shù)，則擲得點數(shù)為2的倍數(shù)的概率為( C ) A. B. C. D. 3．一個不透明的盒子中有2個白球，5個紅球和8個黃球，這

2、些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)在從這個盒子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為( B ) A. B. C. D. 4．從3，－4，－2三個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積是負數(shù)的概率是( C ) A．0 B. C. D．1 5．從1，2，3，4這四個數(shù)字中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是( A ) A. B. C. D. 6．下列說法中不正確的是( C ) A．拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件 B．把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件 C．任意打開七年級下冊數(shù)學教科書，正好是97頁是確定事件

3、 D．一只盒子中有白球m個，紅球6個，黑球n個(每個球除了顏色外都相同)，如果從中任取一個球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是6 7．在“石頭、剪刀、布”的游戲中(剪刀贏布、布贏石頭、石頭贏剪刀)，當你出“剪刀”時，對手勝你的概率是( B ) A. B. C. D. 8．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已經(jīng)取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使△ABC為直角三角形的概率是( D ) A. B. C. D. 9．如圖所示的是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形，并分別標上1，2，3和6，7，8這6個數(shù)字，如果同時轉(zhuǎn)動兩

4、個轉(zhuǎn)盤各一次(指針落在等分線上重轉(zhuǎn))，轉(zhuǎn)盤停止后指針指向數(shù)字的和為偶數(shù)的概率是( C ) A. B. C. D. 10．小英同時擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)．記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為x，乙立方體朝上一面上的數(shù)字為y，這樣就確定點P的一個坐標(x，y)，那么點P落在雙曲線y＝上的概率為( C ) A. B. C. D. 二、填空題(每小題3分，共15分) 11．有四張不透明的卡片為：，，，，除正面的數(shù)不同外，其余都相同．將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張卡片，抽到寫有無理數(shù)卡片的概率為____． 12

5、．如圖所示的圓面圖案是用相同半徑的圓與圓弧構成的，若向圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為____． 13．四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、矩形、等邊三角形和等腰三角形．現(xiàn)從中隨機抽取2張，全部是中心對稱圖形的概率是____． 14．某校舉行以“保護環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽，經(jīng)預賽，七、八年級各有一名同學進入決賽，九年級有兩名同學進入決賽，前兩名都是九年級同學的概率是____． 15．形狀大小一樣、背面相同的四張卡片，其中三張卡片正面分別標有數(shù)字“2”“3”“4”，小明和小亮各抽一張，前一個人隨機抽一張記下數(shù)字后放回，混合均勻，后一人再隨機抽一張記下數(shù)字算一次，如果兩人抽一

6、次的數(shù)字之和是8的概率為，則第四張卡片正面標的數(shù)字是__6或5__． 三、解答題(共75分) 16．(7分)溫州一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球． (1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率； (2)現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)． 解：(1)由題意得，從袋中摸出一個球是黃球的概率為＝　(2)設從袋中取出x個黑球，根據(jù)題意，得＝，解得x＝2.經(jīng)檢驗，x＝2是原分式方程的解．答：從袋中取出黑球的個數(shù)為2個 17．(8分)商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同

7、學去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同． (1)若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是____； (2)若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率． 解：(1)由題意得，買到奶汁的概率是　(2)畫樹狀圖如圖：∵共有12種等可能的結果，他恰好買到雪碧和奶汁的有2種情況，∴他恰好買到雪碧和奶汁的概率為＝ 18．(8分)某市今年中考理、化實驗操作考試，采用學生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A，B，C表示)和三個化學實驗(用紙簽D，E，F(xiàn)表示)中各抽取一個進行考試．小剛在看不到紙簽的

8、情況下，分別從中各隨機抽取一個． (1)用“列表法”或“樹形圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結果； (2)小剛抽到物理實驗B和化學實驗F(記作事件M)的概率是多少？ 解：(1)畫樹形圖如下：∴所有可能的結果為AD，AE，AF，BD，BE，BF，CD，CE，CF　(2)共有9種等可能的結果，其中M出現(xiàn)了一次，所以P(M)＝ 19．(8分)甲、乙、丙、丁4名同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選2名同學打第一場比賽，求下列事件的概率： (1)已確定甲打第一場，再從其余3名同學中隨機選取1名，恰好選中乙同學； (2)隨機選取2名同學，其中有乙同學． 解：(1)　(2)從甲、乙、丙、

9、丁4名同學中隨機選取2名同學，所有可能出現(xiàn)的結果有：(甲、乙)，(甲、丙)，(甲、丁)，(乙、丙)，(乙、丁)，(丙、丁)，共有6種，所以P(選取2名，其中有乙)＝＝ 20．(10分)在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球?qū)嶒?，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)： 摸球的次數(shù)n 100 200 300 500 800 1 000 3 000 摸到白球的次數(shù)m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的頻率 0.6

10、5 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 (1)請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近__0.6__；(精確到0.1) (2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)＝__0.6__； (3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個？ 解：(3)40×0.6＝24(個)，40－24＝16(個)．答：盒子里黑、白兩種顏色的球分別約有16個和24個 21．(10分)經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口． (1)試用樹狀圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽

11、車行駛方向所有可能的結果； (2)求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率． 解：(1)根據(jù)題意，可以畫出如下的樹狀圖：∴這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結果　(2)由(1)中樹狀圖知，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的結果有5種，且所有結果的可能性相等，∴P(至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn))＝ 22．(12分)如圖，這是一個兩人玩的轉(zhuǎn)盤游戲，準備了三個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲、乙兩人中，甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，乙記錄指針停下時所指的數(shù)字，當三個數(shù)字中有數(shù)字相同，就算甲贏；否則就算乙贏．請判斷這個游戲是否公平，若公平，請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則，使游戲公平． 解：由圖可得，共有8種結果，含有相同數(shù)字有6種，∴P(

12、甲勝)＝，P(乙勝)＝.此游戲?qū)σ也还?，游戲?guī)則改為：三數(shù)和為偶數(shù)，甲贏；三數(shù)和為奇數(shù)，乙贏 23．(12分)閱讀對話，解答問題． (1)分別用a，b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表法寫出(a，b)的所有值； (2)求在(a，b)中使關于x的一元二次方程x2－ax＋2b＝0有實數(shù)根的概率． 解：(1)(a，b)所有值列表如下： 　　b a　　 1 2 3 1 (1，1) (1，2) (1，3) 2 (2，1) (2，2) (2，3) 3 (3，1) (3，2) (3，3) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (2)∵方程x2－ax＋2b＝0有實數(shù)根，∴Δ＝a2－8b≥0，∴使a2－8b≥0的(a，b)有(3，1)，(4，1)，(4，2)，∴P(Δ≥0)＝＝.∴在(a，b)中使關于x的一元二次方程x2－ax＋2b＝0有實數(shù)根的概率為 6