人教版七級下冊期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解(三).docx

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2017年人教版七年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解析(三) 七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（新人教版） 一、正確選擇.（本大題10個小題，每小題2分，共20分） 1．如圖所示，下列判斷正確的是（　?。? A．圖（1）中∠1與∠2是一組對頂角 B．圖（2）中∠1與∠2是一組對頂角 C．圖（3）中∠1與∠2是一組鄰補角 D．圖（4）中∠1與∠2是互為鄰補角 2．設(shè)a，b，c是在同一平面內(nèi)的三條不同的直線，則在下面四個命題中，正確的有（　?。? ①如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交； ②如果a與b平行，b與c平行，那么a與c平行； ③如果a與b垂直，b與c垂直，那么a與c垂直； ④如果a與b平行，b與c相交，那么a與c相交． A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 3．在下列說法中：①△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等；②△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定平行；③△ABC在平移過程中，周長保持不變；④△ABC在平移過程中，對應(yīng)邊中點所連線段的長等于平移的距離；⑤△ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有（　　） A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 4．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（　?。? A． B． C． D．3 5．小敏的家在學(xué)校正南150m，正東方向200m處，如果以學(xué)校位置為原點，以正北、正東為正方向，則小敏家用有序數(shù)對表示為（　?。? A．（﹣200，﹣150） B．（200，150） C．（200，﹣150） D．（﹣200，150） 6．下列方程組中是二元一次方程組的是（　?。? A． B． C． D． 7．如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是（　?。? A． B． C． D． 8．如果x＞y，則下列變形中正確的是（　　） A．﹣ xy B． y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3 9．不等式＜1的正整數(shù)解為（　?。? A．1個 B．3個 C．4個 D．5個 10．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（　　） A．了解一批圓珠筆的壽命 B．了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀 C．考察人們保護(hù)海洋的意識 D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件 　 二、準(zhǔn)確填空.（本大題10個小題，每小題3分，共30分） 11．如圖，計劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是　?。? 12．如圖所示，若AB∥DC，∠1=39，∠C和∠D互余，則∠D=　　，∠B=　　． 13．如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180；④∠5+∠3=180，其中能判斷a∥b的是　　（填序號）． 14．把命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為　?。? 15．﹣64的立方根是　?。? 16．將點P（﹣3，y）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，﹣1），則x+y=　　． 17．某班在大課間活動中抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．則跳繩次數(shù)在90～110這一組的頻率是　?。? 18．一個樣本含有下面10個數(shù)據(jù)：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，則最大的值是　　，最小的值是　　，如果組距為1.5，則應(yīng)分成　　組． 19．某汽車經(jīng)銷商在銷售某款汽車時，以高出進(jìn)價20%標(biāo)價．已知按標(biāo)價的9折銷售這款汽車9輛與將標(biāo)價直降0.2萬元銷售4輛獲利相同，那么該款汽車的進(jìn)價是　　萬元，標(biāo)價是　　萬元． 20．若不等式組有解，則a的取值范圍是　?。? 　 三、解答題.（本大題6個小題，共70分） 21．（10分）解方程組： （1） （2）． 22．（10分）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來． （1）1﹣＞ （2）． 23．（12分）如圖所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，試說明：AD平分∠CAE． 24．（12分）小明給如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使醫(yī)院的坐標(biāo)為（0，0），火車站的坐標(biāo)為（2，2）． （1）寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標(biāo)． （2）分別指出（1）中場所在第幾象限？ （3）同學(xué)小麗針對這幅圖也建立了一個直角坐標(biāo)系，可是她得到的同一場所的坐標(biāo)和小明的不一樣，是小麗做錯了嗎？請說明理由． 25．（12分）我市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動，為了解學(xué)生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題： （1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　　人． （2）請將統(tǒng)計圖2補充完整． （3）統(tǒng)計圖1中B項目對應(yīng)的扇形的圓心角是　　度． （4）已知該校共有學(xué)生3600人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)． 26．（14分）閱讀下列材料： ∵，即， ∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為． 請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題： 如果的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求的值． 　  參考答案與試題解析 　 一、正確選擇.（本大題10個小題，每小題2分，共20分） 1．如圖所示，下列判斷正確的是（　?。? A．圖（1）中∠1與∠2是一組對頂角 B．圖（2）中∠1與∠2是一組對頂角 C．圖（3）中∠1與∠2是一組鄰補角 D．圖（4）中∠1與∠2是互為鄰補角 【考點】對頂角、鄰補角． 【分析】根據(jù)對頂角和鄰補角的定義作出判斷即可． 【解答】解：根據(jù)對頂角和鄰補角的定義可知：只有D圖中的是鄰補角，其它都不是． 故選：D． 【點評】本題考查對頂角和鄰補角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角． 　 2．設(shè)a，b，c是在同一平面內(nèi)的三條不同的直線，則在下面四個命題中，正確的有（　?。? ①如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交； ②如果a與b平行，b與c平行，那么a與c平行； ③如果a與b垂直，b與c垂直，那么a與c垂直； ④如果a與b平行，b與c相交，那么a與c相交． A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 【考點】命題與定理． 【分析】利用兩條直線的位置關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項． 【解答】解：①如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交，錯誤； ②如果a與b平行，b與c平行，那么a與c平行，正確； ③如果a與b垂直，b與c垂直，那么a與c垂直，錯誤； ④如果a與b平行，b與c相交，那么a與c相交，正確， 故選C． 【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解兩條直線的位置關(guān)系，難度不大． 　 3．在下列說法中：①△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等；②△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定平行；③△ABC在平移過程中，周長保持不變；④△ABC在平移過程中，對應(yīng)邊中點所連線段的長等于平移的距離；⑤△ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有（　?。? A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 【考點】平移的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)圖形平移的基本性質(zhì)，對①、②、③、④、⑤逐一進(jìn)行判斷，驗證其是否正確． 【解答】解：①∵平移不改變圖形的大小，∴△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等，故正確； ②∵經(jīng)過平移，對應(yīng)線段所在的直線共線或平行，∴對應(yīng)線段一定平行錯誤； ③∵平移不改變圖形的形狀和大小，∴△ABC在平移過程中，周長不變，故正確； ④∵經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，∴△ABC在平移過程中，對應(yīng)邊中點所連線段的長等于平移的距離，正確； ⑤∵移不改變圖形的形狀和大小且對應(yīng)角相等，∴△ABC在平移過程中，面積不變，故正確； ∴①、③、④、⑤都符合平移的基本性質(zhì)，都正確． 故選D． 【點評】本題考查平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等或共線，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等． 　 4．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（　?。? A． B． C． D．3 【考點】無理數(shù)；立方根． 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)． 【解答】解： =3，，3是有理數(shù)， 是無理數(shù)， 故選：A． 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)． 　 5．小敏的家在學(xué)校正南150m，正東方向200m處，如果以學(xué)校位置為原點，以正北、正東為正方向，則小敏家用有序數(shù)對表示為（　?。? A．（﹣200，﹣150） B．（200，150） C．（200，﹣150） D．（﹣200，150） 【考點】坐標(biāo)確定位置；方向角． 【分析】根據(jù)題意，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，從而確定要求點的位置． 【解答】解：以學(xué)校位置為原點，以正北、正東為正方向，建立直角坐標(biāo)系．因為小敏的家在學(xué)校正南150m，正東方向200m處，所以用有序?qū)崝?shù)對表示為（200，﹣150）．故選C． 【點評】考查類比點的坐標(biāo)及學(xué)生解決實際問題的能力和閱讀理解能力，解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置．或者直接利用坐標(biāo)系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)． 　 6．下列方程組中是二元一次方程組的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】二元一次方程組的定義． 【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應(yīng)共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程． 【解答】解：A、第一個方程值的xy是二次的，故此選項錯誤； B、第二個方程有，不是整式方程，故此選項錯誤； C、含有3個未知數(shù)，故此選項錯誤； D、符合二元一次方程定義，故此選項正確． 故選D． 【點評】此題主要考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩個二元一次方程組成的方程組”，細(xì)心觀察排除，得出正確答案． 　 7．如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是（　?。? A． B． C． D． 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】根據(jù)兩角互余和題目所給的關(guān)系，列出方程組． 【解答】解：設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y， 由題意得，． 故選B． 【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出合適的等量關(guān)系列方程組． 　 8．如果x＞y，則下列變形中正確的是（　?。? A．﹣ xy B． y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3 【考點】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變． 【解答】解：A、兩邊都乘以﹣，故A錯誤； B、兩邊都乘以，故B錯誤； C、左邊乘3，右邊乘5，故C錯誤； D、兩邊都減3，故D正確； 故選：D． 【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變． 　 9．不等式＜1的正整數(shù)解為（　　） A．1個 B．3個 C．4個 D．5個 【考點】一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，然后找出符合題意的正整數(shù)解． 【解答】解：解不等式得，x＜4， 則不等式＜1的正整數(shù)解為1，2，3，共3個． 故選：B． 【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)． 　 10．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（　?。? A．了解一批圓珠筆的壽命 B．了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀 C．考察人們保護(hù)海洋的意識 D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件 【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查． 【解答】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤； B、了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀，人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤； C、考察人們保護(hù)海洋的意識，人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤； D、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件，事關(guān)重大，應(yīng)用普查方式，故本選項正確； 故選：D． 【點評】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似． 　 二、準(zhǔn)確填空.（本大題10個小題，每小題3分，共30分） 11．如圖，計劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是　連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短?。? 【考點】垂線段最短． 【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短． 【解答】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短， ∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短． 故答案為：連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短． 【點評】本題是垂線段最短在實際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實際運用價值． 　 12．如圖所示，若AB∥DC，∠1=39，∠C和∠D互余，則∠D=　39　，∠B=　129?。? 【考點】平行線的性質(zhì)；余角和補角． 【分析】由平行線的性質(zhì)可知∠D=∠1，根據(jù)∠C和∠D互余可求得∠C，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠B． 【解答】解：∵AB∥DC， ∴∠D=∠1=39． ∵∠C和∠D互余， ∴∠C+∠D=90． ∴∠C=90﹣39=51． ∵AB∥DC， ∴∠B+∠C=180． ∴∠B=180﹣51=129． 故答案為：39；129． 【點評】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)、余角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 13．如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180；④∠5+∠3=180，其中能判斷a∥b的是　①③④?。ㄌ钚蛱枺? 【考點】平行線的判定． 【分析】直接利用平行線的判定方法分別分析得出答案． 【解答】解：①∵∠1=∠2， ∴a∥b，故此選項正確； ②∠3=∠6無法得出a∥b，故此選項錯誤； ③∵∠4+∠7=180， ∴a∥b，故此選項正確； ④∵∠5+∠3=180， ∴∠2+∠5=180， ∴a∥b，故此選項正確； 故答案為：①③④． 【點評】此題主要考查了平行線的判定，正確把握平行線的幾種判定方法是解題關(guān)鍵． 　 14．把命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為　如果兩個角是相等角的余角，那么這兩個角相等?。? 【考點】命題與定理． 【分析】把命題的題設(shè)寫在如果的后面，把命題的結(jié)論部分寫在那么的后面即可． 【解答】解：命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為：如果兩個角是相等角的余角，那么這兩個角相等． 故答案為如果兩個角是相等角的余角，那么這兩個角相等． 【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理． 　 15．﹣64的立方根是　﹣4?。? 【考點】立方根． 【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可． 【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64， ∴﹣64的立方根是﹣4． 故選﹣4． 【點評】此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同． 　 16．將點P（﹣3，y）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，﹣1），則x+y=　﹣3?。? 【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】根據(jù)向下平移縱坐標(biāo)減，向左平移橫坐標(biāo)減列方程求出x、y的值，然后相加計算即可得解． 【解答】解：∵點P（﹣3，y）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，﹣1）， ∴x=﹣3﹣2，y﹣3=﹣1， 解得x=﹣5，y=2， 所以，x+y=﹣5+2=﹣3． 故答案為：﹣3． 【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減． 　 17．某班在大課間活動中抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．則跳繩次數(shù)在90～110這一組的頻率是　0.20?。? 【考點】頻數(shù)與頻率． 【分析】首先找出在90～110這一組的數(shù)據(jù)個數(shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)可得答案． 【解答】解：跳繩次數(shù)在90～110這一組的有9l，93，100，102共4個數(shù)， 頻率是：420=0.20． 故答案為：0.20． 【點評】此題主要考查了頻率，關(guān)鍵是掌握頻率=頻數(shù)總數(shù)． 　 18．一個樣本含有下面10個數(shù)據(jù)：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，則最大的值是　53　，最小的值是　47　，如果組距為1.5，則應(yīng)分成　5　組． 【考點】頻數(shù)（率）分布表． 【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值﹣最小值）組距計算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位． 【解答】解：分析數(shù)據(jù)可得：最大的值是53，最小的值是47，則它們的差為53﹣47=6；如果組距為1.5，由于=4；但由于要包含兩個端點，故可分為5組． 故本題答案為：53；47；5． 【點評】本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)”來解即可． 　 19．某汽車經(jīng)銷商在銷售某款汽車時，以高出進(jìn)價20%標(biāo)價．已知按標(biāo)價的9折銷售這款汽車9輛與將標(biāo)價直降0.2萬元銷售4輛獲利相同，那么該款汽車的進(jìn)價是　10　萬元，標(biāo)價是　12　萬元． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】直接假設(shè)出進(jìn)價進(jìn)而表示出標(biāo)價，進(jìn)而表示出利潤得出答案． 【解答】解：設(shè)該款汽車的進(jìn)價x萬元，根據(jù)題意可得： （1+20%）x?0.99﹣9x=4[（1+20%）x﹣0.2﹣x] 解得：x=10， 則（1+20%）10=12（萬元）． 故答案為：10，12． 【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確表示出利潤是解題關(guān)鍵． 　 20．若不等式組有解，則a的取值范圍是　a＞﹣1?。? 【考點】不等式的解集． 【分析】先解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解，即可求出a的取值范圍． 【解答】解：∵由①得x≥﹣a， 由②得x＜1， 故其解集為﹣a≤x＜1， ∴﹣a＜1，即a＞﹣1， ∴a的取值范圍是a＞﹣1． 故答案為：a＞﹣1． 【點評】考查了不等式組的解集，求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了． 本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，求出不等式組的解集并與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個未知數(shù)的取值范圍． 　 三、解答題.（本大題6個小題，共70分） 21．（10分）（2016春?滄州期末）解方程組： （1） （2）． 【考點】解三元一次方程組；解二元一次方程組． 【分析】（1）②2得：4x+2y=26③，再利用③﹣①可消去未知數(shù)x，進(jìn)而可得y的值，然后再把y的值代入②可計算出x的值，進(jìn)而可得答案； （2）首先利用①+②可消去未知數(shù)y得3x+4z=﹣4④，然后再③2得：4x﹣4z=﹣10⑤，再把④⑤組合消去未知數(shù)z，計算出x的值，進(jìn)而可得y、z的值，從而可得方程組的解． 【解答】解：（1）②2得：4x+2y=26③， ③﹣①得：5y=15， y=3， 把y=3代入②得：x=5， 方程組的解為； （2）①+②得：3x+4z=﹣4④， ③2得：4x﹣4z=﹣10⑤， ④+⑤得：7x=﹣14， 解得：x=﹣2， 把x=﹣2代入①得：﹣6﹣y=﹣7， y=1， 把y=1代入②得：1+4z=3， z=， 方程組的解為． 【點評】此題主要考查了二元一次方程和三元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握加減消元法解方程組． 　 22．（10分）（2016春?滄州期末）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來． （1）1﹣＞ （2）． 【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 【分析】（1）首先去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求解； （2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集． 【解答】解：（1）去分母，得10﹣2（2﹣3x）＞5（1+x）， 去括號，得10﹣4+6x＞5+5x， 移項，得6x﹣5x＞5﹣10+4， 合并同類項，得x＞﹣1． ； （2）， 解①得x≥1， 解②得x＞2． ． 則不等式組解集是：x＞2． 【點評】本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示． 　 23．（12分）（2016春?滄州期末）如圖所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，試說明：AD平分∠CAE． 【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義． 【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等和角平分線的定義進(jìn)行做題． 【解答】證明：∵AD∥BC（已知） ∴∠B=∠EAD（兩直線平行，同位角相等） ∠DAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 又∵∠B=∠C（已知） ∴∠EAD=∠DAC（等量代換） ∴AD平分∠CAE（角平分線的定義）． 【點評】本題重點考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，是一道較為簡單的題目． 　 24．（12分）（2016春?滄州期末）小明給如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使醫(yī)院的坐標(biāo)為（0，0），火車站的坐標(biāo)為（2，2）． （1）寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標(biāo)． （2）分別指出（1）中場所在第幾象限？ （3）同學(xué)小麗針對這幅圖也建立了一個直角坐標(biāo)系，可是她得到的同一場所的坐標(biāo)和小明的不一樣，是小麗做錯了嗎？請說明理由． 【考點】坐標(biāo)確定位置． 【分析】（1）直接利用以醫(yī)院為原點建立平面直角坐標(biāo)系即可； （2）根據(jù)各個象限點的特點即可得出所在第幾象限； （3）根據(jù)同一幅圖，直角坐標(biāo)系的原點、坐標(biāo)軸方向不同，得到的點的坐標(biāo)不一樣，即可說明理由． 【解答】解：（1）體育場的坐標(biāo)為（﹣2，5）， 文化宮的坐標(biāo)為（﹣1，3）， 超市的坐標(biāo)為（4，﹣1）， 賓館的坐標(biāo)為（4，4）， 市場的坐標(biāo)為（6，5）； （2）體育場、文化宮在第二象限，市場、賓館在第一象限，超市在第四象限； （3）不是，因為對于同一幅圖，直角坐標(biāo)系的原點、坐標(biāo)軸方向不同，得到的點的坐標(biāo)也就不一樣． 【點評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要是對平面直角坐標(biāo)系的定義和點的坐標(biāo)的寫法的考查，比較基礎(chǔ)． 　 25．（12分）（2014?宜賓）我市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動，為了解學(xué)生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題： （1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　500　人． （2）請將統(tǒng)計圖2補充完整． （3）統(tǒng)計圖1中B項目對應(yīng)的扇形的圓心角是　54　度． （4）已知該校共有學(xué)生3600人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)． 【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】（1）利用C的人數(shù)所占百分比可得被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)； （2）利用總?cè)藬?shù)減去其它各項的人數(shù)=A的人數(shù)，再補圖即可； （3）計算出B所占百分比，再用360B所占百分比可得答案； （4）首先計算出樣本中喜歡健美操的學(xué)生所占百分比，再利用樣本估計總體的方法計算即可． 【解答】解：（1）14028%=500（人）， 故答案為：500； （2）A的人數(shù)：500﹣75﹣140﹣245=40（人）； 補全條形圖如圖： （3）75500100%=15%， 36015%=54， 故答案為：54； （4）245500100%=49%， 360049%=1764（人）． 【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 　 26．（14分）（2016春?滄州期末）閱讀下列材料： ∵，即， ∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為． 請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題： 如果的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求的值． 【考點】估算無理數(shù)的大小． 【分析】根據(jù)＜， ＜，可得出a和b的值，代入運算即可得出答案． 【解答】解：∵ ＜， ＜， ∴a=﹣2，b=﹣3， ∴=﹣2+﹣3﹣=﹣5． 【點評】此題考查了估算無理數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握“夾逼法”的運用． 　 七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題（1-5每題3分，6-10每題2分，共25分） 1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的有（　?。? ，，﹣，﹣3.14，． A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 2．下列命題中，是假命題的是（　?。? A．對頂角相等 B．同位角相等 C．垂線段最短 D．平行于同一直線的兩條直線也互相平行 3．如圖，AO⊥CO，直線BD經(jīng)過O點，且∠1=20，則∠COD的度數(shù)為（　?。? A．70 B．110 C．140 D．160 4．下列問題的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的有（　?。? ①汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能； ②了解某班學(xué)生的視圖情況； ③了解我國70歲以上老年人的健康狀況； ④檢驗?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格． A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 5．如圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后，正方形網(wǎng)格上的點M，N坐標(biāo)分別為（0，2），（1，1），則點P的坐標(biāo)為（　　） A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2） 6．已知一塊三角板和一把直尺如圖位置放置，且∠1=130，則∠2的度數(shù)為（　?。? A．90 B．50 C．45 D．40 7．不等式組的解集是（　　） A．﹣1＜x≤1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x≥1 8．立方根等于它本身的數(shù)有（　?。﹤€． A．1 B．2 C．3 D．4 9．小明欲購買A，B兩種型號的筆記本共10本（不可購買一種），要求其總價錢不超過60元，已知A型號的單價是5元，B種型號的單價是7元，則購買方案有（　?。? A．3種 B．4種 C．5種 D．6種 10．正方形的邊長依次為2，4，6，8，…，它們在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A1（1，1），A2（﹣1，1），A3（﹣1，﹣1），A4（1，﹣1），A5（2，2），A6（﹣2，2），A7（﹣2，﹣2），A8（2，﹣2），A9（3，3），A10（﹣3，3），…，按此規(guī)律排下去，則A2016的坐標(biāo)為（　　） A．（504，﹣504） B．（﹣504，﹣504） C．（﹣504，504） D．（504，504） 　 二、填空題 11．已知x＞y，則﹣2x　　﹣2y（填“＞”“＜”或“=”） 12．100的平方根是　　． 13．為了解某市七年級學(xué)生的身高情況，從各學(xué)校共選取了800名七年級學(xué)生進(jìn)行身高測量，在這一問題中，樣本是　　． 14．已知方程組的解x，y滿足x+y＜1，則m的取值范圍是　?。? 15．如圖，∠B+∠C=180，∠A=50，∠D=40，則∠AED=　?。? 16．已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x1，y1的方程組的解是　?。? 　 三、解答題 17．（6分）解方程組：． 18．（7分）解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上． 19．（7分）已知，△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC先向上平移3個單位，再向左平移2個單位． （1）畫出兩次平移后△ABC的位置（用△ABC表示）； （2）寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)； （3）求△AA1B1的面積． 20．（9分）朝陽中學(xué)七年級（1）班課外活動小組在學(xué)習(xí)了“數(shù)據(jù)的搜集、整理與描述”后，為了了解本校學(xué)生最喜愛“新聞、電視劇、綜藝、體育”中哪類電視節(jié)目，設(shè)計了調(diào)查問卷并隨機發(fā)放，然后根據(jù)收集上來的有效調(diào)查問卷繪制成了圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖． 請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題： （1）收集上來的有效調(diào)查問卷共多少份？ （2）請補全條形統(tǒng)計圖； （3）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是多少？“新聞”所在扇形的圓心角的度數(shù)n是多少？ （4）若全校學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000人，請你估算全校最喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)約為多少人？ 21．（9分）如圖，已知∠BAP與∠APD互補，∠1=∠2，試說明∠E=∠F． 22．（9分）先比較大小，再計算． （1）比較大?。号c3，1.5與； （2）依據(jù)上述結(jié)論，比較大?。?與； （3）根據(jù)（2）的結(jié)論，計算：|﹣|﹣|﹣2|． 23．（10分）某城市規(guī)定：出租車起步價行駛的是最遠(yuǎn)路程為3千米，越過3千米的部分按每千米另外收費，甲說：“我乘這種出租車行駛了11千米，付了17元”；乙說：“我乘這種出租車行駛了23千米，付了35元”． （1）請你算一算這種出租車的起步價是多少元？以及超過3千米后，每千米的車費是多少元？ （2）若丙乘這種出租車從A地到B地，至少需要50元錢，問A地到B地的距離至少是多少千米？ 　  參考答案與試題解析 　 一、選擇題（1-5每題3分，6-10每題2分，共25分） 1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的有（　?。? ，，﹣，﹣3.14，． A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【考點】無理數(shù)． 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可作出判斷． 【解答】解：無理數(shù)有：，共2個． 故選A． 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（2016春?蔚縣期末）下列命題中，是假命題的是（　?。? A．對頂角相等 B．同位角相等 C．垂線段最短 D．平行于同一直線的兩條直線也互相平行 【考點】命題與定理． 【分析】利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項． 【解答】解：A、對頂角相等，正確，是真命題； B、兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題； C、垂線段最短，正確，是真命題； D、平行于同一直線的兩條直線也互相平行，正確，是真命題； 故選B． 【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)知識，難度不大． 　 3．如圖，AO⊥CO，直線BD經(jīng)過O點，且∠1=20，則∠COD的度數(shù)為（　?。? A．70 B．110 C．140 D．160 【考點】垂線． 【分析】根據(jù)垂線定義可得∠AOC=90，然后可計算出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角互補可得答案． 【解答】解：∵AO⊥CO， ∴∠AOC=90， ∵∠1=20， ∴∠COB=70， ∴∠COD=180﹣70=110， 故選：B． 【點評】此題主要考查了垂線，以及角的計算，關(guān)鍵是掌握垂線的定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線． 　 4．下列問題的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的有（　?。? ①汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能； ②了解某班學(xué)生的視圖情況； ③了解我國70歲以上老年人的健康狀況； ④檢驗?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格． A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答． 【解答】解：①汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能適合用全面調(diào)查方式； ②了解某班學(xué)生的視圖情況適合用全面調(diào)查方式； ③了解我國70歲以上老年人的健康狀況適合用抽樣調(diào)查方式； ④檢驗?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格適合用抽樣調(diào)查方式， 故選：C． 【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 　 5．如圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后，正方形網(wǎng)格上的點M，N坐標(biāo)分別為（0，2），（1，1），則點P的坐標(biāo)為（　　） A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2） 【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】根據(jù)點M的坐標(biāo)，點M向下平移2個單位，確定出坐標(biāo)原點的位置，然后建立平面直角坐標(biāo)系即可，再寫出點P的坐標(biāo)； 【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，點P的坐標(biāo)為（2，﹣1） 故選：B 【點評】本題是考查如何根據(jù)點確定坐標(biāo)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵． 　 6．已知一塊三角板和一把直尺如圖位置放置，且∠1=130，則∠2的度數(shù)為（　?。? A．90 B．50 C．45 D．40 【考點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠2的度數(shù)． 【解答】解：根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得， ∠1=∠3+90， ∴∠3=∠1﹣90=130﹣90=40， 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得， ∠2=∠3=40， 故選（D）． 【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．本題解法不一，也可以運用同旁內(nèi)角互補來求解． 　 7．不等式組的解集是（　　） A．﹣1＜x≤1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x≥1 【考點】解一元一次不等式組． 【分析】分別解兩個不等式得到x＞﹣1和x≥1，然后同大取大確定不等式組的解集． 【解答】解： 解①得x＞﹣1， 解②得x≥1， 所以不等式組的解集為x≥1． 故選D． 【點評】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到． 　 8．立方根等于它本身的數(shù)有（　　）個． A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】立方根． 【分析】根據(jù)立方根的定義解答． 【解答】解：立方根等于它本身的數(shù)有0、1、﹣1共3個． 故選C． 【點評】本題考查了立方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵． 　 9．小明欲購買A，B兩種型號的筆記本共10本（不可購買一種），要求其總價錢不超過60元，已知A型號的單價是5元，B種型號的單價是7元，則購買方案有（　　） A．3種 B．4種 C．5種 D．6種 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】設(shè)購買A種型號的筆記本x本，則購買B種型號的筆記本（10﹣x）本，利用總價錢不超過60元5x+7（10﹣x）≤60，再利用不可購買一種得到x＞1且10﹣x＞1，然后求出幾個不等式的公共部分得到5≤x＜9，再找出整數(shù)x的值即可得到購買方案． 【解答】解：設(shè)購買A種型號的筆記本x本，則購買B種型號的筆記本（10﹣x）本， 根據(jù)題意得5x+7（10﹣x）≤60，解得x≥5， 而x＞1且10﹣x＞1， 所以5≤x＜9， 因為x為正整數(shù)， 所以x=5、6、7、8、9． 故選C． 【點評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型，通過解不等式可以得到實際問題的答案． 　 10．正方形的邊長依次為2，4，6，8，…，它們在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A1（1，1），A2（﹣1，1），A3（﹣1，﹣1），A4（1，﹣1），A5（2，2），A6（﹣2，2），A7（﹣2，﹣2），A8（2，﹣2），A9（3，3），A10（﹣3，3），…，按此規(guī)律排下去，則A2016的坐標(biāo)為（　?。? A．（504，﹣504） B．（﹣504，﹣504） C．（﹣504，504） D．（504，504） 【考點】規(guī)律型：點的坐標(biāo)． 【分析】由正方形的中心都是位于原點，邊長依次為2，4，6，8，…，可得第n個正方形的頂點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值都是n．計算20164，根據(jù)商和余數(shù)知道是第幾個正方形的頂點，且在哪一個象限，進(jìn)而得出A2016的坐標(biāo)． 【解答】解：∵20164=504， ∴頂點A2016是第504個正方形的頂點，且在第四象限， 橫坐標(biāo)是504，縱坐標(biāo)是﹣504， ∴A2016（504，﹣504）， 故選A． 【點評】本題主要考查對正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)已知找出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵． 　 二、填空題 11．已知x＞y，則﹣2x?。肌々?y（填“＞”“＜”或“=”） 【考點】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案． 【解答】解：x＞y，則﹣2x＜﹣2y， 故答案為：＞． 【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變． 　 12．100的平方根是　10　． 【考點】平方根． 【分析】平方根的概念：一個數(shù)x的平方等于a，這個數(shù)x叫a的平方根；所以誰的平方是100，誰就是100的平方根． 【解答】解：①∵（10）2=100， ∴100的平方根是10． 故答案為10． 【點評】此題主要考查了平方根的定義，解決此類問題要先熟悉平方根的概念．規(guī)律總結(jié)：弄清概念是解決本題的關(guān)鍵． 　 13．為了解某市七年級學(xué)生的身高情況，從各學(xué)校共選取了800名七年級學(xué)生進(jìn)行身高測量，在這一問題中，樣本是　選取的800名七年級學(xué)生的身高?。? 【考點】總體、個體、樣本、樣本容量． 【分析】總體是指考察的對象的全體，個體是總體中的每一個考察的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考察的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量． 【解答】解：為了解某市七年級學(xué)生的身高情況，從各學(xué)校共選取了800名七年級學(xué)生進(jìn)行身高測量，在這一問題中，樣本是選取的800名七年級學(xué)生的身高． 故答案為：選取的800名七年級學(xué)生的身高． 【點評】本題考查了總體、個體、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考察的對象．總體、個體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位． 　 14．已知方程組的解x，y滿足x+y＜1，則m的取值范圍是　m＜2?。? 【考點】解一元一次不等式；二元一次方程組的解． 【分析】先把兩式相加得出x+y的表達(dá)式，再由x+y＜1求出m的取值范圍即可． 【解答】解：，①+②得，5（x+y）=5m﹣5，即x+y=m﹣1， ∵x+y＜1， ∴m﹣1＜1，解得m＜2． 故答案為：m＜2． 【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 15．如圖，∠B+∠C=180，∠A=50，∠D=40，則∠AED=　90　． 【考點】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】先由∠B+∠C=180，判斷出AB∥CD，從而求出∠AFD，最后用三角形的外角即可得出結(jié)論． 【解答】解：如圖，延長DE交AB于F， ∵∠B+∠C=180， ∴AB∥CD， ∵∠D=45， ∴∠AFD=∠D=45， ∵∠A=50， ∴∠AED=∠A+∠AFD=50+40=90， 故答案為90． 【點評】此題是平行線的性質(zhì)和判定，主要考查了三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，也是解本題的關(guān)鍵，作出輔助線是解本題的難點，是一道基本題型． 　 16．已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x1，y1的方程組的解是　?。? 【考點】解二元一次方程組． 【分析】仿照已知方程組的解法，求出所求方程組的解即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：， 解得：， 則關(guān)于x1，y1的方程組的解是． 故答案為： 【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 三、解答題 17．解方程組：． 【考點】解二元一次方程組． 【分析】先將第二個式子變形為用y的代數(shù)式表現(xiàn)x，再代入第一個式子求出y，將y的值代入第二個式子求出x的值． 【解答】解：， 將②變形得，x=y+4③ 將其代入①式得， 3（y+4）+4y=19， 解得，y=1， 代入②得，x=5， 故方程組的解為：． 【點評】本題考查用代入法解二元一次方程組：從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程組中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，將變形后的關(guān)系式代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，解這個一元一次方程，求出x（或y）的值，再求另一個未知數(shù)的值． 　 18．解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上． 【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】分別求出每一個不等式的解集，最后確定出不等式組的解集． 【解答】解：由①得，x≥1， 由②得，x＜4， ∴原不等式組的解集為1≤x＜4， 解集在數(shù)軸上表示為 【點評】此題是解一元一次不等式組，解不等式和掌握數(shù)軸的畫法是解本題的關(guān)鍵． 　 19．已知，△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC先向上平移3個單位，再向左平移2個單位． （1）畫出兩次平移后△ABC的位置（用△ABC表示）； （2）寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)； （3）求△AA1B1的面積． 【考點】作圖-平移變換． 【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案； （2）直接利用（1）中所畫圖形得出各點坐標(biāo)即可； （3）利用△AA1B1所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案． 【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求； （2）A1（3，4），B1（2，2），C1（﹣1，2）； （3）△AA1B1的面積為：33﹣31﹣23﹣21=3.5． 【點評】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出平移后對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵． 　 20．朝陽中學(xué)七年級（1）班課外活動小組在學(xué)習(xí)了“數(shù)據(jù)的搜集、整理與描述”后，為了了解本校學(xué)生最喜愛“新聞、電視劇、綜藝、體育”中哪類電視節(jié)目，設(shè)計了調(diào)查問卷并隨機發(fā)放，然后根據(jù)收集上來的有效調(diào)查問卷繪制成了圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖． 請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題： （1）收集上來的有效調(diào)查問卷共多少份？ （2）請補全條形統(tǒng)計圖； （3）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是多少？“新聞”所在扇形的圓心角的度數(shù)n是多少？ （4）若全校學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000人，請你估算全校最喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)約為多少人？ 【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】（1）根據(jù)喜歡綜藝的人數(shù)是40人，占總?cè)藬?shù)的10：%即可得出總?cè)藬?shù)； （2）求出喜歡新聞的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可； （3）求出喜歡電視劇的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可； （4）求出喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）收集上來的有效調(diào)查問卷共4010%=400（份）； （2）最喜愛新聞節(jié)目的人數(shù)是400﹣140﹣40﹣60=160（人）， 條形統(tǒng)計圖如圖； （3）最喜愛電視的人數(shù)所占的百分比為140400=35%，即m=35； “新聞”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360=144，即n=144； （4）全校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)約為3000=450（人）． 【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)． 　 21．如圖，已知∠BAP與∠APD互補，∠1=∠2，試說明∠E=∠F． 【考點】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)已知可得出AB∥CD，進(jìn)而由∠1=∠2可證得∠3=∠4，故能得出AE∥FP，即能推出要證的結(jié)論成立． 【解答】解：∵∠BAP與∠APD互補（已知）， ∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）， ∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2，即∠3=∠4， ∴AE∥PF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）， ∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）． 【點評】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵 　 22．先比較大小，再計算． （1）比較大?。号c3，1.5與； （2）依據(jù)上述結(jié)論，比較大?。?與； （3）根據(jù)（2）的結(jié)論，計算：|﹣|﹣|﹣2|． 【考點】實數(shù)大小比較． 【分析】（1）利用平方根的概念進(jìn)行比較； （2）先比較2和3的大小，由3與的關(guān)系得到答案； （3）根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答． 【解答】解：（1）∵7＜9， ∴＜3， ∵1.52=2.25＜3， ∴1.5＜； （2）∵＞1.5， ∴2＞3，又3＞， ∴2＞； （3）原式=﹣﹣2+=2﹣3． 【點評】本題考查的是實數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的乘方法則、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 23．（1