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1、
檢測內容:第21章
得分________ 卷后分________ 評價________
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.的值是( A )
A.2 B.±2 C.-2 D.
2.下列二次根式是最簡二次根式的為( A )
A.2 B. C. D.
3.下列運算中錯誤的是( A )
A.+= B.×= C.÷=2 D.(-)2=3
4.下列二次根式中與是同類二次根式的是( C )
A. B. C. D.
5.若y=-2,則(x+y)y的值為( D )
A.2 B.4 C. D.
6.已知n是一個正整數(shù),是整數(shù),則n的最小值是( B
2、)
A.3 B.5 C.15 D.25
7.等式=(x-4)成立的條件是( B )
A.x≥4 B.4≤x≤6 C.x≥6 D.x≤4或x≥6
8.估算的值( D )
A.在4和5之間 B.在5和6之間 C.在6和7之間 D.在7和8之間
9.若=a,=b,則的值用a,b可表示為( C )
A. B. C. D.
10.把(1-x)根號外面的因式移到根號內得( D )
A. B. C.- D.-
二、填空題(每小題3分,共15分)
11.使式子有意義的x的取值范圍是__x≥且x≠2__.
12.計算:(3-2)÷=__6__.
13.已知
3、|x-3|+=0,則以x,y為兩邊的等腰三角形的周長是__15__.
14.已知x=-1,則x2+2x-1的值為__0__.
15.對于任意不相等的兩個實數(shù)a,b,定義運算如下:a※b=,如3※2==,那么8※12=__-__.
三、解答題(75分)
16.(15分)計算:(1)(2+4-3);
解:原式=4+2-12=2-8
(2)()-2-|2-3|+;
解:原式=4-3+2+=1+
(3)(-)2×(5+2).
解:原式=1
17.(6分)解方程:(+1)(-1)x=-.
解:2x=6-3,2x=3,x=
18.
4、(8分)若a,b,c是△ABC的三邊,化簡:-|b-c-a|+.
解:化簡得原式=|a-b-c|-|b-c-a|+|c-a-b|=-a+b+c+b-c-a-c+a+b=-a+3b-c
19.(8分)已知實數(shù)a,b滿足(4a-b+11)2+=0,求a··(÷)的值.
解:由題意得解得則a··(÷)=a·|a|·=××2=
20.(12分)先化簡,再求值:
(1)(-1)÷,其中a=+1,b=-1;
解:原式=×=a+b,當a=+1,b=-1時,原式=+1+(-1)=2
(2)--,其中a=-1-.
解:∵a+1=-<0,∴原式=
5、a+1+-=a+1=-
21.(8分)在△ABC中,BC邊上的高h=6 cm,它的面積恰好等于邊長為3 cm的正方形的面積,求BC的長.
解:∵BC·h=(3)2=18,∴BC===2 cm
22.(8分)已知9+與9-的小數(shù)部分分別為a,b,求ab-3a+4b-7的值.
解:∵3<<4,∴9+的小數(shù)部分為-3,即a=-3,9-的小數(shù)部分為4-,即b=4-,∴ab-3a+4b-7=(4-)(-3)-3(-3)+4(4-)-7=-5
23.(10分)在進行二次根式化簡時,我們有時會碰上如,,一樣的式子,其實我們還可以將其進一步化簡:
==;(一)?。剑?;(二)
===-1;(三)
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.
還可以用以下方法化簡:
====-1.(四)
請用不同的方法化簡.
(1)①參照(三)式得=__==-__;
②參照(四)式得=__===-__;
(2)化簡:+++…+.
解:(2)原式=++…+=
=
4