（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第7講 一元二次方程及其應(yīng)用優(yōu)選習(xí)題

《（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第7講 一元二次方程及其應(yīng)用優(yōu)選習(xí)題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第7講 一元二次方程及其應(yīng)用優(yōu)選習(xí)題（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第7講　一元二次方程及其應(yīng)用 基礎(chǔ)滿分　考場零失誤 1.(2018·鹽城)已知一元二次方程x2+k-3=0有一個根為1,則k的值為(A) A.-2 B.2 C.-4 D.4 2.(2018·銅仁)關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解為(A) A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3 3.(2018·臺灣)若一元二次方程x2-8x-3×11=0的兩根為a、b,且a>b,則a-2b=(A) A.-25 B.-19 C.5 D.17 4.(2018·廣西)某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸,預(yù)計2018年

2、蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸,求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,則可列方程為(A) A.80(1+x)2=100 B.100(1-x)2=80 C.80(1+2x)=100 D.80(1+x2)=100 5.(2018·淮安)一元二次方程x2-x=0的根是　　　　.? 6.(2018·揚州)若m是方程2x2-3x-1=0的一個根,則6m2-9m+2 015的值為　　　　.? 7.(2018·南通模擬)某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器100臺,計劃三月份生產(chǎn)160臺.設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x,根據(jù)題意列出的方程是　　　　　　.? 8.(2018·紹興)解方程:x2-2x

3、-1=0. 9.(2018·四川成都)若關(guān)于x的一元二次方程x2-(2a+1)x+a2=0有兩個不相等的實數(shù)根,求a的取值范圍. 能力升級　提分真功夫 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 10.(2018·內(nèi)蒙古包頭)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有兩個實數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為　(A) A.6 B.5 C.4 D.3 11.(2018·安順)一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2-7x+10=0的兩根,則該等腰三角形的周長是(A) A.12 B.9 C.13 D

4、.12或9 12.(2018·黑龍江)某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽,以班為單位,每兩班之間都比賽一場,計劃安排15場比賽,則所有的參賽班級數(shù)為(A) A.4 B.5 C.6 D.7 13.(2018·烏魯木齊)賓館有50間房供游客居住.當(dāng)每間房每天定價為180元時,賓館會住滿;當(dāng)每間房每天的定價每增加10元時,就會空閑一間房.如果有游客居住,賓館需對居住的每間房每天支出20元的費用.當(dāng)房價定為多少元時,賓館當(dāng)天的利潤為10 890元?設(shè)房價定為x元,則有(A) A.(180+x-20)=10 890 B.(x-20)=10 890 C.x-50×20=10 890 D.(x+18

5、0)-50×20=10 890 14.(2018·江蘇蘇州)若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一個根是2,則m+n=　　　　.? 15.(2018·十堰)對于實數(shù)a,b,定義運算“※”如下:a※b=a2-ab,例如,5※3=52-5×3=10.若(x+1)※(x-2)=6,則x的值為　　　　.? 16.(2018·鹽城)一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,該店采取了降價措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元,平均每天可多售出2件. (1)若降價3元,則平均每天銷售數(shù)量為　　　件;? (

6、2)當(dāng)每件商品降價多少元時,該商店每天銷售利潤為1 200元? 17.(2018·重慶B卷)在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中,某縣政府投入專項資金,用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點建設(shè).該縣政府計劃:2018年前5個月,新建沼氣池和垃圾集中處理點共計50個,且沼氣池的個數(shù)不低于垃圾集中處理點個數(shù)的4倍. (1)按計劃,2018年前5個月至少要修建多少個沼氣池? (2)到2018年5月底,該縣按原計劃剛好完成了任務(wù),共花費資金78萬元,且修建的沼氣池個數(shù)恰好是原計劃的最小值.據(jù)核算,前5個月,修建每個沼氣池與垃圾集中處理點的平均費用之比為1∶2.為加大美麗鄉(xiāng)村建設(shè)

7、的力度,政府計劃加大投入,今年后7個月,在前5個月花費資金的基礎(chǔ)上增加投入10a%,全部用于沼氣池和垃圾集中處理點建設(shè).經(jīng)測算:從今年6月起,修建每個沼氣池與垃圾集中處理點的平均費用在2018年前5個月的基礎(chǔ)上分別增加a%,5a%,新建沼氣池與垃圾集中處理點的個數(shù)將會在2018年前5個月的基礎(chǔ)上分別增加5a%,8a%,求a的值. 預(yù)測猜押　把脈新中考 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 18.(2019·原創(chuàng)預(yù)測)解方程:2(x-4)=3x(x-4). 19.(2019·原創(chuàng)預(yù)測)為了保證冬季保溫杯

8、的熱銷,某商場購進(jìn)A,B,C三種型號的保溫杯.三種保溫杯的進(jìn)價和售價如下表. A型 B型 C型 進(jìn)價(單位:元/個) 50 30 20 售價(單位:元/個) 70 45 25 (1)經(jīng)過市場調(diào)研,在一個月內(nèi),C型保溫杯可售出100個.若C型保溫杯單個售價每降低1元,就可多售出50個,商場的C型保溫杯一個月的銷售利潤要達(dá)到600元,則每個C型保溫杯應(yīng)降價多少元? (2)若商場購進(jìn)A,B,C三種型號的保溫杯共300個,恰好用完進(jìn)貨款8 200元.設(shè)購進(jìn)A型保溫杯m個,B型保溫杯n個,根據(jù)實際情況,預(yù)計B型保溫杯銷售40個后,這種型號的保溫杯就會滯銷,即最多購進(jìn)B型

9、保溫杯40個,若所購進(jìn)的保溫杯全部售出,求出預(yù)估利潤P(單位:元)的最大值. 答案精解精析 基礎(chǔ)滿分 1.B　2.C　3.D　4.A　 5.答案　x1=0,x2=1 6.答案　2 018 7.答案　100(1+x)2=160 8.解析　∵a=1,b=-2,c=-1, ∴b2-4ac=(-2)2-4×1×(-1)=8, ∴x==, ∴x1=1+,x2=1-. 9.解析　由題意可知Δ=[-(2a+1)2]-4a2=4a2+4a+1-4a2=4a+1.∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根,∴4a+1>0,∴a>-. 能力升級 10.B　11.A　12.C　1

10、3.B　 14.答案　-2 15.答案　1 16.解析　(1)若降價3元,則平均每天銷售數(shù)量為20+2×3=26件. 故答案為26. (2)設(shè)每件商品降價x元時,該商店每天銷售利潤為1 200元. 根據(jù)題意,得(40-x)(20+2x)=1 200, 整理,得x2-30x+200=0, 解得x1=10,x2=20. ∵要求每件盈利不少于25元, ∴x=20應(yīng)舍去,∴x=10. 答:每件商品降價10元時,該商店每天銷售利潤為1 200元. 17.解析　(1)設(shè)2018年前5個月要修建x個沼氣池,則2018年前5個月要修建(50-x)個垃圾集中處理點, 根據(jù)題意得x≥4(

11、50-x), 解得x≥40. 答:按計劃,2018年前5個月至少要修建40個沼氣池. (2)修建每個沼氣池的平均費用為78÷[40+(50-40)×2]=1.3(萬元), 修建每個垃圾處理點的平均費用為1.3×2=2.6(萬元). 根據(jù)題意,得1.3×(1+a%)×40×(1+5a%)+2.6×(1+5a%)×10×(1+8a%)=78×(1+10a%), 設(shè)y=a%,整理得10y2-y=0, 解得y1=0(不合題意,舍去),y2=0.1, ∴a的值為10. 預(yù)測猜押 18.解析　2(x-4)=3x(x-4), 移項得2(x-4)-3x(x-4)=0, 整理得(x-4)

12、(2-3x)=0, ∴x-4=0或2-3x=0, 解得x1=4,x2=. 19.解析　(1)設(shè)每個C型保溫杯應(yīng)降價x元, (25-20-x)(100+50x)=600, 即x2-3x+2=0,解得x1=1,x2=2, ∴銷售利潤要達(dá)到600元,每個C型保溫杯降價1元或2元. (2)由題意得,50m+30n+20(300-m-n)=8 200, ∴n=220-3m,∵最多購進(jìn)B型保溫杯40個, ∴220-3m≤40,∴m≥60,且m為整數(shù), ∵P=20m+15n+5(300-m-n)=3 700-15m, ∴P是m的一次函數(shù),k=-15<0, ∴P隨m的增大而減小, 當(dāng)m=60時,P有最大值為2 800. ∴預(yù)估利潤P(單位:元)的最大值是2 800元. 8