2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 反比例函數(shù)專題

中考復(fù)習(xí)訓(xùn)練反比例函數(shù) 一、選擇題 1.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則函數(shù)y=的圖象在（   ） A. 第一、三象限                  B. 第一、二象限                  C. 第二、四象限                  D. 第三、四象限 2.下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（      ） A. y=-3x                                B. y=-x+4                                C. y=-                                D. y= 3.已知函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），下列說(shuō)法正確的是（   ） A. y隨x的增大而增大                                              B. 函數(shù)的圖象只在第一象限 C. 當(dāng)x＜0時(shí)，必有y＜0                                          D. 點(diǎn)（﹣2，﹣3）不在此函數(shù)圖象上 4.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是(    ) A. 圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，2)     B. y隨x的增大而增大     C. 圖象在第二、四象限內(nèi)     D. 若x＞1，則y＞-2 5. 在反比例函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B （x2 ， y2），x1＜0＜x2 ， y1＜y2 ， 則m的取值范圍是（　?。? A. m＞                               B. m＜                                     C. m≥                               D. m≤ 6.下列說(shuō)法正確的是（　　） A. 圓面積公式S=πr2中，S與r成正比例關(guān)系 B. 三角形面積公式S=ah中，當(dāng)S是常量時(shí)，a與h成反比例關(guān)系 C. y=中，y與x成反比例關(guān)系 D. y=中，y與x成正比例關(guān)系 7.如圖，反比例函數(shù)y1=的圖象與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于點(diǎn)（2，1），則使y1＞y2的x的取值范圍是（　?。? A. 0＜x＜2                      B. x＞2                      C. x＞2或-2＜x＜0                      D. x＜-2或0＜x＜2 8.已知反比例函數(shù)y= ，當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是（   ） A. y＞10                             B. 5＜y＜10                             C. 1＜y＜2                             D. 0＜y＜5 9.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)小于一次函數(shù)的自變量x的取值范圍是（    ） A. x＜-1                        B. x＞ 2                        C. -1＜x＜0或x＞2                        D. x＜-1或0＜x＜2 10.如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= （x＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（   ） A.                                         B.                                         C.                                         D. 12 11.如圖，雙曲線y= 的一個(gè)分支為（   ） A. ①                                         B. ②                                         C. ③                                         D. ④ 12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形AOBC的邊OB在x軸的負(fù)半軸上，AC∥OB，∠OBC=90°，過(guò)A點(diǎn)的雙曲線y= 的一支在第二象限交梯形的對(duì)角線OC于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，且 =2，S△AOC=15，則圖中陰影部分（S△EBO+S△ACD）的面積為（   ） A. 18                                         B. 17                                         C. 16                                         D. 15 二、填空題 13.反比例函數(shù)y=﹣的比例系數(shù)k是________ ． 14.點(diǎn)（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象上，若y1＜y2 ， 則a的范圍是________． 15.某汽車的油箱一次加滿汽油45升，可行駛y千米，設(shè)該汽車行駛每100千米耗油x升，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_(kāi)_______ ． 16.已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，3），則當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=________． 17.一個(gè)反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，﹣3），則該反比例函數(shù)的解析式是________． 18.如圖，A是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B、D在 y軸正半軸上，△ABD是△COD關(guān)于點(diǎn)D的位似圖形，且△ABD與△COD的位似比是1：3，△ABD的面積為1，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_______ ．   19. 已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，若這個(gè)一次函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，且AB=2BC，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_______． 20.如圖，直線y1=x﹣1與雙曲線y2= （x＞0）交于點(diǎn)P（a，2），則關(guān)于x的不等式 ＞x﹣1≥0的解集為_(kāi)_______． 21. 如圖，OA在x軸上，OB在y軸上，OA=8，AB=10，點(diǎn)C在邊OA上，AC=2，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)圓心P，則k=________ ． 22.如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=圖象上三點(diǎn)A、B、C分別作直角三角形和矩形，圖中S1+S2=5，則S3=________ ． 三、解答題 23.已知y=是反比例函數(shù)，求m的值． 24.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（1，2），求反比例函數(shù)的解析式。 25.老師在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)了一個(gè)反比例函數(shù)的圖象以及正比例函數(shù)y=﹣x的圖象，請(qǐng)同學(xué)們觀察，并說(shuō)出來(lái)．同學(xué)甲：與直線y=﹣x有兩個(gè)交點(diǎn)；同學(xué)乙：圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都為5．請(qǐng)根據(jù)以上信息，寫(xiě)出反比例函數(shù)的解析式． 26.如圖，點(diǎn)P（－3，1）是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn). （1）求該反比例函數(shù)的解析式； （2）設(shè)直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為P和P′， 當(dāng)＜時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍． 27. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的邊AC在x軸上，邊BC⊥x軸，雙曲線y= 與邊BC交于點(diǎn)D（4，m），與邊AB交于點(diǎn)E（2，n）． （1）求n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式； （2）若BD=2，tan∠BAC= ，求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)． 28.如圖，反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（2，2）、B（ ，n）． （1）求這兩個(gè)函數(shù)解析式； （2）將一次函數(shù)y=ax+b的圖象沿y軸向下平移m個(gè)單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值． 參考答案 一、選擇題 C C C B B B D B D C D B 二、填空題 13. -2 14. ﹣1＜a＜1 15. y= 16. 6 17. y= 18. y= 19. y= 20. 1≤x＜3 21. ﹣5　 22. 5 三、解答題 23. 解：由題意得：m2﹣2=﹣1， 解得：m=±1． 24. ∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過(guò)（1，2）， ∴2=k+1， 解得，k=1． 則反比例函數(shù)解析式為y=. 25. 解：正比例函y=﹣x的圖象在第二、四象限和過(guò)原點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)也必在二、四象限， 所以反比例函數(shù)的k＜0， 反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都為5． 則|k|=5，∴k=﹣5， 反比例函數(shù)表達(dá)式：y=﹣ 26. （1）∵點(diǎn)P（－3,1）在反比例函數(shù)的圖象上， 由得. ∴反比例函數(shù)的解析式為.  （2）或. 27. （1）解：∵點(diǎn)D（4，m），點(diǎn)E（2，n）在雙曲線y= 上， ∴4m=2n，解得n=2m； （2）解：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F， ∵由（1）可知n=2m， ∴DF=m， ∵BD=2， ∴BF=2﹣m， ∵點(diǎn)D（4，m），點(diǎn)E（2，n）， ∴EF=4﹣2=2， ∵EF∥x軸， ∴tan∠BAC=tan∠BEF= = = ，解得m=1， ∴D（4，1）， ∴k=4×1=4，B（4，3）． 28. （1）解：∵A（2，2）在反比例函數(shù) 的圖象上， ∴k=4． ∴反比例函數(shù)的解析式為 ． 又∵點(diǎn)B（ ，n）在反比例函數(shù) 的圖象上， ∴ ，解得：n=8， 即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ，8）． 由A（2，2）、B（ ，8）在一次函數(shù)y=ax+b的圖象上， 得： ，解得： ， ∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣4x+10 （2）解：將直線y=﹣4x+10向下平移m個(gè)單位得直線的解析式為y=﹣4x+10﹣m， ∵直線y=﹣4x+10﹣m與雙曲線 有且只有一個(gè)交點(diǎn)， 令 ，得4x2+（m﹣10）x+4=0， ∴△=（m﹣10）2﹣64=0， 解得：m=2或m=18 10