五年級數學上冊 第5單元《簡易方程》2 解簡易方程（等式的基本性質）教案1 新人教版

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1、等式的基本性質 教學目標 知識與技能 1.通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。 2.利用觀察天平保持平衡所發(fā)現的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。 過程與方法：經歷方程的認識過程，體驗觀察、比較的學習方法。 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。 重點難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現等式保持不變的規(guī)律。 教法：直觀演示，引導學生思考。學法：獨立思考與小組合作相結合。教學準備：天平、空水杯、水及相關物品。 教學過程： 一、導入新課：同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現一些重要的

2、規(guī)律，有信心嗎？ 二、新知探究 （一）探尋發(fā)現“天平保持平衡的規(guī)律1”。 第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板）， 第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。 第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。 第四步，想一想

3、，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？ 第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件） 第六步，應用，進一步驗證。展示數學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。 （二）探尋發(fā)現“天平保持平衡的規(guī)律2”。 第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶

4、墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板）， 第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數量不同，但兩邊質量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。 第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數，天平保持平衡，用式子表示就是

5、2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。 第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。 （三）小結天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。 通過剛才的實驗，我們發(fā)現了什么，誰來總結一下。 得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質量同時

6、擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。 老師引導：我們可以發(fā)現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。 交流，發(fā)現：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數（0除外），等式不變。 三、鞏固練習 實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽） 天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。 1.當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？ 2.

7、在“1”的基礎上，現在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學生上臺動手操作。） 3.假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？ 4.一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？ 四、全課小結： 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么問題？ 五、布置作業(yè) 課后反思