（湖南專版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練11 一次函數(shù)的圖象與性質

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1、課時訓練(十一)　一次函數(shù)的圖象與性質 (限時:45分鐘) |夯實基礎| 1.[2019·瀘州]函數(shù)y=2x-4的自變量x的取值范圍是 (　　) A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2 2.[2018·南充]直線y=2x向下平移2個單位長度得到的直線是 (　　) A.y=2(x+2) B.y=2(x-2) C.y=2x-2 D.y=2x+2 3.對于正比例函數(shù)y=-2x,當自變量x的值增加1時,函數(shù)y的值增加 (　　) A.-2 B.2 C.-13 D.13 4.[2019·

2、畢節(jié)]已知一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的圖象經過第一、三、四象限,則下列結論正確的是(　　) A.kb>0 B.kb<0 C.k+b>0 D.k+b<0 5.[2019·杭州]已知一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函數(shù)y1和y2的圖象可能是 (　　) 圖K11-1 6.[2019·棗莊]如圖K11-2,一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A,B兩點,P是線段AB上任意一點(不包括端點),過點P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為8,則該直線的函數(shù)表達式是 (　　) 圖K11-2 A.y=-x+4

3、 B.y=x+4 C.y=x+8 D.y=-x+8 7.[2019·黃岡]已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上,圖中的信息反映的過程是:林茂從家跑步去體育場,在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆,然后再走回家.圖中x表示時間,y表示林茂離家的距離.依據圖中的信息,下列說法錯誤的是 (　　) 圖K11-3 A.體育場離林茂家2.5 km B.體育場離文具店1 km C.林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50 m/min D.林茂從文具店回家的平均速度是60 m/min 8.[2017·齊齊哈爾]已知等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數(shù),

4、則下列能正確反映y與x之間的函數(shù)關系的圖象是(　　) 圖K11-4 9.[2018·陜西]如圖K11-5,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函數(shù)y=kx的圖象經過點C,則k的值為(　　) 圖K11-5 A.-12 B.12 C.-2 D.2 10.[2017·天津]若正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象經過第二、四象限,則k的值可以是　　　　(寫出一個即可).? 11.[2018·濟寧]在平面直角坐標系中,已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點,若x1”“<”或“=”

5、)? 12.[2019·濰坊]當直線y=(2-2k)x+k-3經過第二、三、四象限時,k的取值范圍是　　　　.? 圖K11-6 13.[2019·鹽城]如圖K11-6,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=2x-1的圖象分別交x軸,y軸于點A,B,將直線AB繞點B按順時針方向旋轉45°,交x軸于點C,則直線BC的函數(shù)表達式是　　　　.? 14.[2017·杭州]在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經過點(1,0)和(0,2). (1)當-2

6、 15.[2018·重慶B卷]如圖K11-7,在平面直角坐標系中,直線l1:y=12x與直線l2交點A的橫坐標為2,將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度得到直線l3,直線l3與y軸交于點B,與直線l2交于點C,點C的縱坐標為-2,直線l2與y軸交于點D. (1)求直線l2的表達式; (2)求△BDC的面積. 圖K11-7 |拓展提升| 16.[2019·重慶B卷]函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質中有非常重要的作用,下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探索.畫函數(shù)y=-2|x|的圖象,經歷分析解析式、列表、描點、連線過程得到函數(shù)圖象如圖K11-8所示;經歷同樣

7、的過程畫函數(shù)y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的圖象如圖K11-8所示. (1)觀察發(fā)現(xiàn):三個函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形;三個函數(shù)解析式中絕對值前面的系數(shù)相同,則圖象的開口方向和形狀完全相同,只有最高點和對稱軸發(fā)生了變化.寫出點A,B的坐標和函數(shù)y=-2|x+2|的圖象的對稱軸; (2)探索思考:平移函數(shù)y=-2|x|的圖象可以得到函數(shù)y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的圖象,分別寫出平移的方向和距離; (3)拓展應用:在所給的平面直角坐標系內畫出函數(shù)y=-2|x-3|+1的圖象.若點(x1,y1)和(x2,y2)在該函數(shù)圖象上,且x2>x1>3,比較y1,y2的大

8、小. x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -6 -4 -2 0 -2 -4 -6 … 圖K11-8 【參考答案】 1.D　2.C　 3.A　[解析]因為正比例函數(shù)y=-2x,所以當自變量x的值增加1時,函數(shù)y的值減少2,故當自變量x的值增加1時,函數(shù)y的值增加-2. 4.B 5.A　[解析]①當a>0,b>0時,y1,y2的圖象都經過第一、二、三象限; ②當a<0,b<0時,y1,y2的圖象都經過第二、三、四象限; ③當a>0,b<0時,y1的圖象經過第一、三、四象限,y2的圖象經過第一、二、四象限;

9、④當a<0,b>0時,y1的圖象經過第一、二、四象限,y2的圖象經過第一、三、四象限. 滿足題意的只有A. 6.A　[解析]由題可知,矩形ONPM中,ON+NP+PM+MO=8,∴OM+ON=4,設P(x,y),則x+y=4, 即y=-x+4,故選A. 7.C　[解析]選項A,體育場離林茂家2.5 km,正確;選項B,體育場到文具店的距離是2.5-1.5=1(km),正確;選項C,林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是2500-150045-30=2003(m/min),錯誤;選項D,林茂從文具店回家的平均速度是150090-65=60(m/min),正確. 8.D　[解析]由題意

10、得y=10-2x, ∵x>0,10-2x>0,x+x>10-2x,x+10-2x>x,∴52 12.1

11、△BOA. ∴AE=OB=1,DE=OA=12, ∴點D坐標為32,-12. 設直線BC表達式為y=kx+b, ∵直線BC過點B(0,-1),D32,-12, ∴b=-1,32k+b=-12,解得k=13,b=-1. ∴直線BC的函數(shù)表達式為:y=13x-1. 14.解:(1)由題意知y=kx+2, ∵圖象過點(1,0),∴0=k+2, 解得k=-2,∴y=-2x+2. 當x=-2時,y=6;當x=3時,y=-4. ∵k=-2<0,∴函數(shù)值y隨x的增大而減小, ∴-4≤y<6. (2)根據題意知n=-2m+2,m-n=4, 解得m=2,n=-2,∴點P的坐標為(

12、2,-2). 15.解:(1)在y=12x中,當x=2時,y=1.易知直線l3的表達式為y=12x-4,當y=-2時,x=4, 故A(2,1),C(4,-2). 設直線l2的表達式為y=kx+b,則2k+b=1,4k+b=-2,解得k=-32,b=4,故直線l2的表達式為y=-32x+4. (2)易知D(0,4),B(0,-4),從而DB=8. 由C(4,-2),知C點到y(tǒng)軸的距離為4, 故S△BDC=12BD·|xC|=12×8×4=16. 16.解:(1)當x=0時,y=-2|x|+2=-2×|0|+2=2,當y=0時,-2|x+2|=0, ∴x=-2, ∴A(0,2),B(-2,0), y=-2|x+2|的圖象的對稱軸為直線x=-2. (2)y=-2|x|+2的圖象是由y=-2|x|的圖象向上平移2個單位長度得到的,y=-2|x+2|的圖象是由y=-2|x|的圖象向左平移2個單位長度得到的. (3)畫圖象如圖所示,由圖象可知,若x2>x1>3,則y1>y2. 9