《（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練12 一次函數(shù)的應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練12 一次函數(shù)的應(yīng)用（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時訓(xùn)練(十二) 一次函數(shù)的應(yīng)用
(限時:45分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2018·湘西州]一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( )
A.(0,2) B.(0,-2) C.(2,0) D.(-2,0)
2.[2019·蘇州]若一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0)的圖象過點(diǎn)A(0,-1),B(1,1).則不等式kx+b>1的解集為( )
A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>1
3.[2019·聊城]某快遞公司每天上午9:00—10:00為集中攬件和派件時段,甲倉庫用來攬收快件,乙倉庫用來派發(fā)快件,該時段內(nèi)甲、乙
2、兩倉庫的快件數(shù)量y(件)與時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖K12-1所示,那么當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同時,此刻的時間為 ( )
圖K12-1
A.9:15 B.9:20 C.9:25 D.9:30
4.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城,在整個行駛過程中,兩車離開A城的距離y(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)圖象如圖K12-2所示,下列說法正確的有 ( )
①甲車的速度為50 km/h; ②乙車用了3 h到達(dá)B城;
③甲車出發(fā)4 h時,乙車追上甲車; ④乙車出發(fā)后經(jīng)過1 h或3 h兩車相距50 km.
圖K12-2
A.1個 B.2個
C.3
3、個 D.4個
5.一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次,若購買會員年卡,可享受如下優(yōu)惠:
會員年卡類型
辦卡費(fèi)用(元)
每次游泳收費(fèi)(元)
A類
50
25
B類
200
20
C類
400
15
例如,購買A類會員年卡,一年內(nèi)游泳20次,消費(fèi)50+25×20=550(元),若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45~55次,則最省錢的方式為 ( )
A.購買A類會員年卡 B.購買B類會員年卡
C.購買C類會員年卡 D.不購買會員年卡
6.[2018·邵陽]如圖K12-3,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)(2,0),與y
4、軸相交于點(diǎn)(0,4),結(jié)合圖象可知,關(guān)于x的方程ax+b=0的解是 .?
圖K12-3
7.數(shù)學(xué)文化[2019·金華]元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載:“今有良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日,問良馬幾何日追及之.”如圖K12-4是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時間t的函數(shù)圖象,則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .?
圖K12-4
8.[2019·重慶B卷]一天,小明從家出發(fā)勻速步行去學(xué)校上學(xué),幾分鐘后,在家休假的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶數(shù)學(xué)書,于是爸爸立即勻速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到書后以原速的54快步趕往學(xué)校,并在從家出發(fā)后
5、23分鐘到校(小明被爸爸追上時交流時間忽略不計).兩人之間相距的路程y(米)與小明從家出發(fā)到學(xué)校的步行時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K12-5所示,則小明家到學(xué)校的路程為 米.?
圖K12-5
9.[2019·泰州]小李經(jīng)營一家水果店,某日到水果批發(fā)市場批發(fā)一種水果,經(jīng)了解,一次性批發(fā)這種水果不得少于100 kg,超過300 kg時,所有這種水果的批發(fā)單價均為3元/kg,圖中折線表示批發(fā)單價y(元/kg)與質(zhì)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系.
(1)求圖中線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是多少?
圖K12-6
6、
10.[2019·山西]某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式.
方式一:顧客先購買會員卡,每張會員卡200元,僅限本人一年使用,憑卡游泳,每次游泳再付費(fèi)30元.
方式二:顧客不購買會員卡,每次游泳付費(fèi)40元.
設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館游泳的次數(shù)為x次,選擇方式一的總費(fèi)用為y1(元),選擇方式二的總費(fèi)用為y2(元).
(1)請分別寫出y1,y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式.
(2)小亮一年內(nèi)在此游泳館游泳的次數(shù)x在什么范圍時,選擇方式一比方式二省錢?
|拓展提升|
11.[2019·長春]已知A,B兩地之間有一條270千米的公路,甲、乙兩車同時出發(fā),甲車以60
7、千米/時的速度沿此公路從A地勻速開往B地,乙車從B地沿此公路勻速開往A地,兩車分別到達(dá)目的地后停止.甲、乙兩車相距的路程y(千米)與甲車的行駛時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K12-7所示.
(1)乙車的速度為 千米/時,a= ,b= ;?
(2)求甲、乙兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)甲車到達(dá)距B地70千米處時,求甲、乙兩車之間的路程.
圖K12-7
【參考答案】
1.A 2.D
3.B [解析]由圖可知,兩倉庫的快件數(shù)量y(件)與時間x(分)都是一次函數(shù)關(guān)系,
故用待定系數(shù)法求出y甲=6x+40,y乙=-4
8、x+240,令y甲=y乙,得x=20,則兩倉庫快遞件數(shù)相同時的時間為9:20.
4.D [解析]①甲車的速度為3006=50(km/h);
②乙車到達(dá)B城用的時間為5-2=3(h);
③甲車出發(fā)4 h所走路程是50×4=200(km),甲車出發(fā)4 h時,乙車走的路程是2×3003=200(km),則乙車追上甲車;
④當(dāng)乙車出發(fā)1 h時,兩車相距50×3-100=50(km),當(dāng)乙車出發(fā)3 h時,兩車相距100×3-50×5=50(km).故選D.
5.C 6.x=2
7.(32,4800) [解析]設(shè)良馬t1日追及之.根據(jù)題意,得s=240t1,s=150(t1+12),解得t1=
9、20,s=4800.故答案為(32,4800).
8.2080 [解析]設(shè)小明被爸爸追上以前的速度為a米/分,爸爸的速度為b米/分.
由題意得11a=5b,5×54a+5b=1380,
解得a=80,b=176,
∴小明家到學(xué)校的路程為:11×80+(23-11)×54×80=880+1200=2080(米).
9.解:(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,由圖可得,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(100,5),B的坐標(biāo)為(300,3),
則5=100k+b,3=300k+b,解得:k=-0.01,b=6,
∴y=-0.01x+6.
(2)設(shè)批發(fā)x kg,∵800<300×3,
∴x<3
10、00.則單價為(-0.01x+6)元/kg,
根據(jù)題意可列方程:(-0.01x+6)x=800,
解得:x1=200,x2=400(舍去),
∴小李用800元一次可以批發(fā)這種水果200 kg.
10.解:(1)y1=30x+200,y2=40x.
(2)由y120,
所以當(dāng)x>20時,選擇方式一比方式二省錢.
11.解:(1)75 3.6 4.5 [解析]設(shè)乙車的速度為v千米/時,根據(jù)圖象可得甲、乙兩車在甲車行駛2小時相遇,
可得2×60+2v=270,
解得v=75,
∴乙車的速度為75千米/時,
∴a=27075=3.6(
11、時),b=27060=4.5(時),
∴答案為75;3.6;4.5.
(2)如圖,由(1)可得A(2,0),B(3.6,216),C(4.5,270).
設(shè)當(dāng)2
（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練12 一次函數(shù)的應(yīng)用
