《2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練02 方程（組）與不等式（組）的綜合應(yīng)用練習(xí) 湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練02 方程（組）與不等式（組）的綜合應(yīng)用練習(xí) 湘教版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、提分專練(二) 方程(組)與不等式(組)的綜合應(yīng)用
|類型1| 解方程(組)與不等式(組)
1.(1)[2018·東營] 解不等式組:x+3>0,①2(x-1)+3≥3x,②并判斷-1,2這兩個數(shù)是否為該不等式組的解.
(2)[2018·武漢] 解方程組:x+y=10,①2x+y=16.②
(3)[2018·大慶] 解方程xx+3-1x=1.
2.[2018·玉林] 已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-k-2=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)給k取一個負整數(shù)值,解這
2、個方程.
|類型2| 方程與不等式的綜合應(yīng)用
3.[2018·貴陽] 某地區(qū)黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中,給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?
(2)在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵.此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?
3、
4.[2018·昆明] 水是人類生命之源.為了鼓勵居民節(jié)約用水,相關(guān)部門實行居民生活用水階梯式計量水價政策.若居民每戶用水量不超過10立方米,每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價收費(現(xiàn)行居民生活用水水價=基本水價+污水處理費);若每戶每月用水量超過10立方米,則超過部分每立方米在基本水價基礎(chǔ)上加價100%,每立方米污水處理費不變.甲用戶4月份用水8立方米,繳水費27.6元;乙用戶4月份用水12立方米,繳水費46.3元.(注:污水處理的立方數(shù)=實際生活用水的立方數(shù))
(1)求每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是多少元?
(2)如果某用戶7月份生活用水水費計劃不超過64元,那么該用戶
4、7月份最多可用水多少立方米?
5.[2018·連云港] 某村在推進美麗鄉(xiāng)村活動中,決定建設(shè)幸福廣場,計劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍色地磚.經(jīng)過調(diào)查,獲取信息如下:
購買數(shù)量
低于5000塊
購買數(shù)量
不低于5000塊
紅色地磚
原價銷售
以八折銷售
藍色地磚
原價銷售
以九折銷售
如果購買紅色地磚4000塊,藍色地磚6000塊,需付款86000元;如果購買紅色地磚10000塊,藍色地磚3500塊,需付款99000元.
(1)紅色地磚與藍色地磚的單價各是多少元?
(2)經(jīng)過
5、測算,需要購置地磚12000塊,其中藍色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半,并且不超過6000塊,如何購買付款最少?請說明理由.
參考答案
1.解:(1)解不等式①,得x>-3;解不等式②,得2x-2+3≥3x,解得x≤1.
所以這個不等式組的解集是-3
6、x=-34為原分式方程的解.
2.解:(1)因為原方程有兩個不相等的實數(shù)根,所以Δ>0,即4+4(k+2)>0,解得k>-3.
(2)取k=-2,原方程化為x2-2x=0,即x(x-2)=0,所以x1=0,x2=2.
3.解:(1)設(shè)甲種樹苗的價格是x元/棵,則乙種樹苗的價格為(x+10)元/棵.依題意得360x=480x+10,解此方程得x=30.
經(jīng)檢驗x=30是原方程的解,且符合實際.
x+10=30+10=40.
答:甲種樹苗的價格是每棵30元,乙種樹苗的價格是每棵40元.
(2)設(shè)購買乙種樹苗y棵,則購買甲種樹苗(50-y)棵.依題意得
30(1-10%)(50-y)
7、+40y≤1500,
解此不等式得y≤15013,由于y取整數(shù),所以y最大為11.
答:他們最多可購買11棵乙種樹苗.
4.解:(1)設(shè)每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是x元,y元.由題意可得
8x+8y=27.6,10x+(12-10)×(1+100%)x+12y=46.3,
解得x=2.45,y=1.
答:每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是2.45元,1元.
(2)設(shè)該用戶7月份用水z立方米,∵64>10×(1+2.45),
∴z>10.由題意得10×2.45+(z-10)×2.45×(1+100%)+z≤64,解得z≤15,∴10
8、用戶7月份最多可用水15立方米.
5.解:(1)設(shè)紅色地磚每塊a元,藍色地磚每塊b元.
由題意得
4000a+6000b×0.9=86000,10000a×0.8+3500b=99000,解得a=8,b=10.
答:紅色地磚每塊8元,藍色地磚每塊10元.
(2)設(shè)購置藍色地磚x塊,則購置紅色地磚(12000-x)塊,所需的總費用為y元.
由題意知x≥12(12000-x),得x≥4000,
又x≤6000,
所以藍磚塊數(shù)x的取值范圍為4000≤x≤6000.
當(dāng)4000≤x<5000時,y=10x+8×0.8(12000-x),
即y=76800+3.6x,
所以當(dāng)x=4000時,y有最小值91200.
當(dāng)5000≤x≤6000時,y=0.9×10x+8×0.8(12000-x)=2.6x+76800,所以當(dāng)x=5000時,y有最小值89800.
因為89800<91200,
所以購買藍色地磚5000塊,紅色地磚7000塊,付款最少,最少費用為89800元.
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