2022年(春)六年級數(shù)學下冊 3.2《正比例》正比例的應(yīng)用教案2 （新版）西師大版

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1、2022年(春)六年級數(shù)學下冊 3.2《正比例》正比例 的應(yīng)用教案2 （新版）西師大版 教學內(nèi)容 　　教科書第54頁例3，練習十二5，6，7題。 教學目標 　　1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。 　　2．通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學生體驗數(shù)學的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學生解決問題的能力。 　　3．滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。 教學重、難點 　　運用正比例知識解決簡單的實際問題。 教學準備 　　教具：多媒體課件。 　　學具：作業(yè)本，數(shù)學書。 教學過程 　一、復習引入 　　1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？

2、為什么？ 　?。?）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。 　?。?）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。 　?。?）一個加數(shù)一定，和與另一個加數(shù)。 　?。?）如果y=3x,y和x。 　　2．揭示課題 　　教師：我們已經(jīng)學過正比例的一些知識，應(yīng)用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節(jié)課，我們就來學習“正比例的應(yīng)用”。 　　二、合作交流，探索新知 　　1．用課件出示例3 　　教師：這幅圖告訴我們一個什么事情?需要解決什么問題？ 　　教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。 　　2．全班交流解答方法 　　指導學生思考出： 　　（1）195÷5×8

3、=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。 　?。?）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。 　　（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢。 …… 　　3．嘗試用正比例知識解答 　　　如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問：“你為什么要這樣解？”讓學生說出解題理由后再歸納其方法；如果學生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。 　　　教師：除了這些解題方法外，我

4、們還會用正比例方法解答嗎？請同學們用學過的有關(guān)正比例的知識思考： 　　?。?）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？ 　　?。?）題中什么量是不變的？一定的？ 　　?。?）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？ 　　引導學生分析出：題中有所訂報紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報紙份數(shù)=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報紙份數(shù)成正比例關(guān)系。 　　　隨學生的回答，教師可同步板書： 　　教師：運用我們前面所學的正比例知識，同學們會解答嗎？準備怎樣列比例式？ 　　引導學生討論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報紙

5、單價的關(guān)系式，列式為1955=x8。 　　教師：同學們會計算嗎？把這個比例式計算出來。 學生解答。 　　　教師：解答得對不對呢?你準備怎樣驗算？ 　　學生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。 　三、課堂活動 　　1．出示教科書第49頁的例1圖和補充條件 　　　竹竿長（m）26… 　　　影子長（m）39… 　　　教師：在這個表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？ 　　　教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21 m，請問旗

6、桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？ 　　　學生獨立思考解答，討論交流。 　　2．小結(jié)方法 　　　教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學生強記，只求理解。） 　?。?）設(shè)所求問題為x。 　?。?）判斷題中的兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。 　?。?）列出比例式。 　　（4）解比例，驗算，寫答語。 　四、練習應(yīng)用 　　完成練習十二的5，6，7題。 　五、課堂小結(jié) 　　這節(jié)課我們學習了什么知識？你有什么收獲？ 附送： 2022年(春)六年級數(shù)學下冊 3.2《正比例》正比例 的意義教案1 （新版）西師

7、大版 教學內(nèi)容： 西師版小學六年級下冊教材“正比例”P51、52例1及相關(guān)練習。 學習目標： 1.知識目標: 使學生認識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。 ? 2.技能目標：進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的特征，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。 3.情感目標：通過學習正比例關(guān)系的意義,體會學習數(shù)學的價值。 教學重點：認識成正比例的量，正比例關(guān)系的意義。 教具準備：課件 教學方法：引導—自學 預(yù)習提示: 1．仔細觀察主題圖,說一說你都獲得了哪些數(shù)學信息？ 2．仔細閱讀例1,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律

8、？ 3．仔細閱讀課文初步認識成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。 教學過程:一、導入新課 展示預(yù)習提示1。 仔細觀察主題圖,說一說你都獲得了哪些數(shù)學信息？ 二、新知探究 1．教學例1 ??? (1)仔細閱讀例1觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (合作交流 說出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律) 交流提示：水費和用水量相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律? (2)匯報交流的結(jié)果: a.表里的兩種量是水費和用水量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水費隨著用水量的變化而變化。 b.用水量擴大，水費也擴大；用水量縮小，水費也縮小，水費和用水量的比值一定。 2．嘗試練習 (1)仔細閱讀例

9、1下面的試一試觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (獨立完成，說出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律) (2)展示自己的發(fā)現(xiàn)：? a.表里的兩種量是路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。 b. 路程擴大，時間也擴大；路程縮小，時間也縮小，路程和時間的比值一定。 3．歸納正比例的意義 (1)分小組交流例1，嘗試練習有什么共同的地方? (2)匯報結(jié)果： ①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量； ②都是一種量隨著另一種量變化； ③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定。 (3)概括正比例關(guān)系的意義。 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定

10、，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學習的新內(nèi)容。(板書課題：正比例的意義) 4．運用新知解決問題 (1)例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么? (2)嘗試練習里的兩種量是不是成正比例的量?為什么? (3)看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么? 5．小結(jié):通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲? 6．質(zhì)疑:你還有哪些不明白的地方。 三、檢測題 1．一列火車行駛的時間和所行路程如下表。 時間（時） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 … 路程和時間是不是成正比例，說明理由。 2．解決問題 現(xiàn)在某體育用品店聲稱:如果買50只籃球以下,每只42元；如果買50只籃球以上(包括50只),每只40元。請問總價同籃球的數(shù)量是不是成正比例，如果成正比例，那是在什么情況下? 說明理由。