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1、2022年六年級數(shù)學上冊 圓的面積教案 北京版
(一) 教學背景分析:
教材分析:這節(jié)課學習的是圓面積的計算方法。在教學中首先復習已經(jīng)學過的平面圖形面積公式的推導過程,啟發(fā)學生認識到,學習圓的面積的計算,仍然要通過分割、拼擺,把圓轉(zhuǎn)化成過去學過的其他圖形,推導出圓的面積公式。在教學中,通過讓學生把圓拼成近似的長方形或者是平行四邊形,推導出圓面積的計算公式。最后安排利用圓面積公式解決有關(guān)的實際問題。
學生情況分析:本班共有學生26人,有很好的學習習慣,語言表達能力較強。學生學習的積極性很高,有很好的動手操作能力,上課時能從多角度去發(fā)現(xiàn)和解決問題。小組分配合理,合作學習的意識很強。
教學方
2、式屬于合作探究性學習,利用舊知識的遷移在小組合作中推導出圓面積的計算公式。
教學手段:采用實物演示拼擺的方法,讓學生在動手操作中掌握圓面積的計算方法。
學期教學狀況:圓的面積計算,是第十一冊教材中的最后一章,首先學習圓的周長的計算,在學習圓的周長和長方形、平行四邊形面積的基礎(chǔ)上,利用剪切、拼擺的方法來學習圓面積的計算方法。
(二)本課教學目標設(shè)計:
1.通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,培養(yǎng)學生的分析、觀察、概括能力,發(fā)展學生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想,培養(yǎng)學生的合作學
3、習意識。
教學重點:正確計算圓的面積。
教學難點:圓面積公式的推導。
教具準備:圓片,課件。
學具準備:長方形硬紙片、平行四邊形硬紙片、小剪、分成十六等份的塑料圓片、二分、伍分、一角的硬幣。
(三)、教學流程圖:復習舊知,導入新課
動手操作,探索新知
1、 回憶以前學習長方形和平行四邊形的面積推算方法 ,進行演示。
2、推導圓面積的計算公式(小組內(nèi)進行合作學習、匯報 )。
3、利用公式進行計算 。
檢查學習的情況
布置作業(yè)
(四)教學過程與教學資源設(shè)計:
一、復習舊知識,導入新課
1.出示教具圓,誰能用手
4、摸出哪兒是這個圓的面積?誰能用語言描述一下什么是圓的面積?請同學們用手摸一摸圓的面積。
2.提問:你知道了什么是圓的面積,還想知道什么?(怎樣求圓的面積。)
好,這節(jié)課我們就一起來研究怎樣計算圓的面積。(板書課題:圓的面積)
二、動手操作,探索新知 。
1.回憶平行四邊形、長方形計算公式推導過程。
(1)以前我們學習了平行四邊形、長方形的面積計算公式。請同學們回想一下,這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的?(學生邊說,邊進行過程的演示。)
(2)通過回憶這兩種平面圖形面積計算公式的推導,你發(fā)現(xiàn)了什么?
怎樣推導出今天要學習的圓面積計算公式呢?(把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形。
5、)
2.推導圓面積的計算公式。
(1)提問:怎樣把圓轉(zhuǎn)化為學過的平面圖形呢?利用教師給準備好的學具進行探究。(出示課件)
教師出示教學提示:a、你所拼擺的是一個近似的什么圖形?
B、所擺出的圖形面積與圓的面積有何關(guān)系?
C、所擺圖形的各部分相當于圓的什么?
D、你是如何推導出圓的面積公式?
(2)學生在組長的組織下動手操作。(教師進行巡視,對各小組的拼擺情況有所了解)
請同學們動手拼一下,看到底能拼成什么圖形?(學生邊動手操作邊根據(jù)提示敘述自己的拼擺過程。)
(
6、3)學生匯報討論結(jié)果。(指名到前面進行演示、匯報)
生答:我拼的是一個近似的長方形,我所拼成的長方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當于圓周長的一半,長方形的寬相當于圓的半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
???????????S=πr×r
???????????S=πr2
再找一名學生利用平均分成十六等份的圓的教具 ,到講臺前,邊進行展示邊敘述拼擺的過程。(找一組拼擺圖形是平行四邊形的)
師:結(jié)合公式S=πr2,自己再練習說說圓的面積公式是怎樣推導出來的?(生同桌練習說一說)
師:剛才咱們把圓轉(zhuǎn)化為以前學過的長方形和平行四邊形,分別
7、推導出圓的面積計算公式。(S=πr2) 要求圓的面積必須知道什么?(半徑)
3.利用公式計算。
(1)出示例1。(出示課件)
一個圓的半徑4厘米,它的面積是多少平方厘米?
學生嘗試練習,教師進行巡視,反饋評價。
提問:如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結(jié)果是多少嗎?
(2)完成第106頁做一做的第1題。
(3)看書質(zhì)疑。
學生可能會提問:a、圓周長的一半怎么求?
B、知道圓的周長怎樣去求圓的面積?
C、2r和r 有什么不同?
四、學習效果評價體系:
1.只列式不計
8、算。
(半徑4厘米) (直徑5分米)
2.測量一個硬幣的直徑,計算它的面積。
3.選擇:
用2米長的繩子把小羊拴在草地的木樁上,羊吃到地上的草的最大面積是多少?( )打手勢判斷
(1)3.14x22=12.56(米)
(2)3.14x22=12.56(平方米)
(3)3.14x32=28.26(平方米)
r
4.思考題。
圓的面積與半徑為邊長的正方形面積的關(guān)系? □□·
五、全課小結(jié) :
1、這節(jié)課你自己運用了什么方法,學到了哪些知識?還有哪些不懂的問題?
2、教師小結(jié):把一個新的圖形進行轉(zhuǎn)化使其
9、成為已學過的圖形,從而找出新圖形的計算方法,這是我們學習數(shù)學的一個重要的思想,希望大家能在分析問題上有所收獲,在今后的學習中,我們還要學會用這種思想去解決其他問題。
六、布置作業(yè)
第106頁的第4題和第5題。 (自主作業(yè):第107頁6題)
教學設(shè)計點評:我認為本節(jié)課的設(shè)計思路,注重的是讓學生能通過舊知識的轉(zhuǎn)化來自己推導出圓面積的計算方法。讓學生們在課堂上,真正做到了學習的主人,能主動的獲取知識。在設(shè)計練習時,既有比較基本的練習,又有開發(fā)學生思維的思考題,這樣既照顧了大多數(shù)學生,又使學有余利的學生有展示自己的機會。學生學習的興趣很高,學習的效果也是很好的。
板書設(shè)計:
10、
圓的面積
長方形的面積=長×寬
圓的面積=周長的一半×半徑
???????S=πr×r
???????S=πr2
附送:
2022年六年級數(shù)學上冊 圓的面積教案 北師大版
摘要:今天我說課的內(nèi)容是北師大版小學數(shù)學六年級上冊第四單元《圓的面積》。 3.重點與難點 重點:能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題
今天我說課的內(nèi)容是北師大版小學數(shù)學六年級上冊第四單元《圓的面積》。下面我對本課做以簡要的說明。
一、說教材
1.教材分析
本課從一個噴水頭轉(zhuǎn)動可以澆灌多大面積的農(nóng)田的實例出發(fā),結(jié)合學生的生活經(jīng)驗引出
11、圓的面積知識。
在此之前,學生已經(jīng)學過了圓的周長等有關(guān)概念、公式,在這個基礎(chǔ)上,學好本節(jié)課,掌握圓的面積公式和有關(guān)計算,可為學生今后學習和圓有關(guān)的圖形的面積奠定基礎(chǔ)。特別是在圓的面積的推導過程中,可對學生進行極限思想的滲透。
2.教學目標
素質(zhì)教育背景下的數(shù)學教學應(yīng)以學生發(fā)展為根本,培養(yǎng)學習能力為重點,同時要強化應(yīng)用意識,所以本節(jié)課確定如下教學目標:
﹙1﹚了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積公式的推導過程,掌握圓面積計算公式。
﹙2﹚能正確運用公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際問題。
﹙3﹚在“估一估”和探究圓面積公式的過程中,體會“化曲為直
12、”的極限思想。
3.重點與難點
重點:能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
難點:“化曲為直”的極限思想的理解。
二、說教法、學法
1.教法分析
針對學生年齡特點和心理特征,以及他們現(xiàn)在的知識水平,采用啟發(fā)式、小組合作等教學方法,讓盡可能多的學生主動參與到學習中來。課堂上教師要成為學生的學習伙伴,與學生“同甘共苦”,一起思考問題,一同體驗成功的喜悅,創(chuàng)造一個輕松、高效的學習氛圍。
2.學法指導
通過實例引入,引導學生關(guān)注身邊的數(shù)學;在借助長方形面積公式來推導圓的面積公式的過程中,讓學生通過觀察、歸納、聯(lián)想
13、、轉(zhuǎn)化等學習方法,動口、動手,動腦,培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性。
3.教學手段
為了更好地展示數(shù)學的魅力,我結(jié)合多媒體輔助手段,充分地調(diào)動學生的感官,增加學習的形象感與趣味性,并且給學生留有足夠的思考和交流的時間和空間,使學生成為課堂的主人。
三、說教學過程
1.創(chuàng)設(shè)問題情景,引入課題。
出示課件讓學生觀察并說說從圖中能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息,使學生在具體情境中了解圓面積的含義,體會到研究圓面積的必要性。
2.探究思考,解決問題:估計圓的面積有多大。
通過探究和思考使學生進一步體會到面積度量的含義,感受“化曲為直”的思想,同時培養(yǎng)學生的估計意識。
3.舊
14、知引入,探索新知。
從已學過的知識入手讓學生思考:平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積,那么圓的面積計算是否也可以轉(zhuǎn)化成長方形面積來解決呢?引導學生利用準備好的圓片轉(zhuǎn)化成為長方形,通過實際操作活動使學生體會“化曲為直”的思想。然后進行動畫展示,讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。啟發(fā)學生思考:既然圓的面積無限接近于長方形,那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導圓的面積公式?長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢?接下來再次播放動畫,師生共同總結(jié)圓的面積公式。在這個過程中,運用多媒體演示動畫,可以揭示出數(shù)學知識的內(nèi)在規(guī)律的科學美,激發(fā)學生探求知識奧秘的欲望,消除學生學習時
15、產(chǎn)生的疲勞感,提高學習效率。
4.實際應(yīng)用。
鼓勵學生運用所學公式進行計算,解決生活中的一些實際問題。這樣既注重對基本技能的訓練,又關(guān)注學生的思考;既引導學生運用探索結(jié)果解決問題,又引發(fā)學生對探索過程的關(guān)注。
5.歸納小結(jié)。
為了使學生對所學的知識有一個完整而深刻的認識,利用提問形式,從幾方面進行小結(jié),學生回答后教師歸納總結(jié),充分發(fā)揮學生的主體作用。
四、說板書設(shè)計
在板書設(shè)計上,力求簡潔扼要,突出重點,幫助學生理解和建構(gòu)新的知識。
縱觀整節(jié)課的教學,學生一直處于探索之中,從提出問題合理猜想到主動探索、推導結(jié)論,都在“圓的面積與長方形面積有什么關(guān)系”這
16、一主線的引領(lǐng)下前后融為一體,又互為驗證。整個過程不僅是一個知識再創(chuàng)造的過程,更是一個科學發(fā)現(xiàn)的過程
《圓的面積》教學設(shè)計 鄒有強
教學目標
1.了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程,并掌握圓面積計算公式。
2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題?! ?
3.在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。
重點難點
能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
教學過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導入課題
用一個小故事導入新課:這節(jié)課先請大家聽個
17、小故事,看看大家能不能解決故事中的問題,小白兔和小山羊在山坡上各開墾了一塊地,小白兔開墾的地是圓形的,而小山羊開墾的地是正方形的。它們都以為自己很能干,都說自己開墾的土地面積大,可是又說不出什么理由來。那么,究竟哪塊地的面積大呢?你怎樣想?
生:只要把兩塊地的面積求出來不就可以把問題解決了嗎?
師:可是正方形的面積我們可以計算,圓的面積大家會算嗎?
生:不會。
師:那么,大家不要灰心,只要我們認真學習了這一節(jié)課,這個問題我們就會迎刃而解。今天就讓我們一起來探討《圓的面積》。
板書課題:圓的面積
二、建立概念,探討方法
師:圓是我們最近學習的也是最美麗的平面圖形,請大家聯(lián)系我們以前
18、學過的平面圖形面積的含義想一想什么是圓的面積呢?生回答,然后課件展示:圓所占平面的大小叫做圓的面積。
提出問題:怎樣計算圓的面積呢?教師引導(讓學生回憶以前推導平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的方法),學生討論。
總結(jié)方法:割補轉(zhuǎn)換的方法。
三、探索規(guī)律,總結(jié)公式
1、用課件展示4等分圓、8等分圓、16等分圓的情況。從而得出規(guī)律:分得越細越接近平行四邊形或長方形。
2、提出問題:
(1)長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系?
(2)長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系?
3、課件展示,學生觀察討論,得出規(guī)律:
(1)長方形的長等于圓周長的一半。
(2)長方形的寬等于圓的半徑。
4、提出問題:圓的面積與長方形的面積有何關(guān)系?
圓的面積 = 長方形的面積
5、導出公式:
圓的面積 = 長方形的面積= 長 ×寬= 圓周長的一半×半徑
S =πr2
四、應(yīng)用公式,解決問題
1、一個圓的半徑是 4 厘米。它的面積是多少平方厘米?
2、街心花園中圓形花壇的周長是18.84米?;▔拿娣e是多少平方米?
五、課堂總結(jié)
能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
六、板書設(shè)計
圓的面積
圓的面積 = 長方形的面積 = 長×寬
圓 的 面 積 =πr × r
S =πr2