天津市屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練：不等式.doc

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天津市2017屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練 不等式 一、選擇、填空題 1、（2016年天津市高考）變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ） （A） （B）6 （C）10 （D）17 2、（2015年天津市高考）設(shè)變量 滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 （A）3 （B）4 （C）18 （D）40 3、（天津市八校2016屆高三12月聯(lián)考）設(shè)變量滿足約束條件, 則目標(biāo)函數(shù)的最小值為( )． A． B． C． D． 4、（和平區(qū)2016屆高三第四次模擬）已知變量滿足約束條件，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 5、（河北區(qū)2016屆高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)（三））若實(shí)數(shù)滿足條件 則的最小值為 （A） （B） （C） （D） 6、（河北區(qū)2016屆高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)（一））已知實(shí)數(shù)滿足條件 則的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） 7、（河西區(qū)2016屆高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查（一））已知，滿足約束條件，則的最小值是 （A） （B） （C） （D） 8、（紅橋區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末考試）設(shè)變量x、y滿足約束條件，則的最大值為 ． 9、（天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)高中2016屆高三畢業(yè)班第一次聯(lián)考）設(shè)變量 滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 A．0 B．3 C．6 D．12 10、（天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)學(xué)校2016屆高三下學(xué)期畢業(yè)班聯(lián)考（二））設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最小值是 A． B．1 C．2 D．7 11、（武清區(qū)2016屆高三5月質(zhì)量調(diào)查（三））已知滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是（ ） （A）15 （B）5 （C） （D） 12、（武清區(qū)2016屆高三5月質(zhì)量調(diào)查（三））若對(duì)，，總有不等式成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 13、（和平區(qū)2016屆高三下學(xué)期第二次質(zhì)量調(diào)查）設(shè)變量滿足約束條件 其中,若目標(biāo)函數(shù)的最小值大于,則的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） 14、（天津市五校2016屆高三聯(lián)考）已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件 記的最大值為，的最小值為，則＝ A．4 B．5 C． D． 15、（2016年全國(guó)I高考）某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為 元. 16、函數(shù)的最大值為_(kāi)________. 17、函數(shù)y=的定義域是 ▲ . 18、已知，則下列不等式中恒成立的是（ ） A． B． C． D． 二、解答題 1、某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A,B,C三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙中肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示： 現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為3萬(wàn)元.分別用x,y表示生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù). (Ⅰ)用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域； (Ⅱ)問(wèn)分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？并求出此最大利潤(rùn). 2、經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某旅游城市在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），第t天（1≤t≤30，t∈N＊）的旅游人數(shù)f（t）（單位：萬(wàn)人）近似地滿足f（t）＝4＋，而人均消費(fèi)g（t）（單位：元）近似地滿足g（t）＝。 （1）試求所有游客在該城市的旅游日消費(fèi)總額w（t）（單位：萬(wàn)元）與時(shí)間t（1≤t≤30，t∈N＊）的函數(shù)表達(dá)式； （2）求所有游客在該城市旅游日消費(fèi)總額的最小值． 3、第二屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在浙江省烏鎮(zhèn)開(kāi)幕后，某科技企業(yè)為抓住互聯(lián)網(wǎng)帶來(lái)的機(jī)遇，決定開(kāi)發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備.生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬(wàn)元，每生產(chǎn)x臺(tái)，需另投入成本為（萬(wàn)元）；若年產(chǎn)量不小于80臺(tái)時(shí)，（萬(wàn)元）.每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為100萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完. （1）求年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式； （2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？ 參考答案 一、填空、選擇題 1、B　　 2、【答案】C 考點(diǎn)：線性規(guī)劃. 3、A　　4、A　　5、A　　6、C　　 7、B　　　8、18 9、C　　10、A　11、C　　12、　　13、C　　14、B　　 15、【答案】 【解析】 試題分析：設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B分別為、件，利潤(rùn)之和為元，那么由題意得約束條件 目標(biāo)函數(shù). 約束條件等價(jià)于 ① 作出二元一次不等式組①表示的平面區(qū)域，即可行域，如圖中陰影部分所示. 將變形，得，作直線：并平移，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)， 取得最大值. 解方程組，得的坐標(biāo)為. 所以當(dāng)，時(shí)，. 故生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為元. 考點(diǎn)：線性規(guī)劃的應(yīng)用 16、2 17、 18、【答案】 D 【解析】只有在時(shí)，A有意義，所以A錯(cuò)；B選項(xiàng)需要同號(hào)，B錯(cuò)；C只有時(shí)正確；因?yàn)樗訢正確 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì) 二、解答題 1、（Ⅰ）解：由已知滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為，該二元一次不等式組所表示的區(qū)域?yàn)閳D1中的陰影部分. （Ⅱ）解：設(shè)利潤(rùn)為萬(wàn)元，則目標(biāo)函數(shù)，這是斜率為，隨變化的一族平行直線.為直線在軸上的截距，當(dāng)取最大值時(shí)，的值最大.又因?yàn)闈M足約束條件，所以由圖2可知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)可行域中的點(diǎn)時(shí)，截距的值最大，即的值最大.解方程組得點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以. 答：生產(chǎn)甲種肥料車皮，乙種肥料車皮時(shí)利潤(rùn)最大，且最大利潤(rùn)為萬(wàn)元. 2、 3、