（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組) 課時(shí)訓(xùn)練09 一元一次不等式(組)及其應(yīng)用

課時(shí)訓(xùn)練(九)　一元一次不等式(組)及其應(yīng)用 (限時(shí):20分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·寧波]不等式3-x2>x的解集為 (　　) A.x<1 B.x<-1 C.x>1 D.x>-1 2.[2019·山西]不等式組x-1>3,2-2x<4的解集是 (　　) A.x>4 B.x>-1 C.-1<x<4 D.x<-1 3.[2019·宿遷]不等式x-1≤2的非負(fù)整數(shù)解有 (　　) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4.[2019·綿陽]紅星商店計(jì)劃用不超過4200元的資金購進(jìn)甲、乙兩種單價(jià)分別為60元/件、100元/件的商品共50件,據(jù)市場行情,銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元.若兩種商品均售完后所獲利潤大于750元,則該店進(jìn)貨方案有 (　　) A.3種 B.4種 C.5種 D.6種 5.不等式組3(x+1)>x-1,x+72≥2x-1的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 6.[2019·無錫]某工廠為了在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個(gè)零件的加工任務(wù),于是安排15名工人每人每天加工a個(gè)零件(a為整數(shù)),開工若干天后,其中3人外出培訓(xùn),若剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件,則不能按期完成這次任務(wù),由此可知a的值至少為 (　　) A.10 B.9 C.8 D.7 7.[2019·益陽]不等式組x-1<0,-x>3的解集為　　　　.  8.如圖K9-1所示,點(diǎn)C位于點(diǎn)A,B之間(不與點(diǎn)A,B重合),點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)為1-2x,則x的取值范圍是　　　　.  圖K9-1 9.(1)[2019·淄博]解不等式:x-52+1>x-3; (2)[2019·黃岡]解不等式組5x-16+2>x+54,2x+5≤3(5-x). 10.[2019·廣東]某校為了開展“陽光體育運(yùn)動”,計(jì)劃購買籃球、足球共60個(gè),已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元,每個(gè)足球的價(jià)格為80元. (1)若購買這兩類球的總金額為4600元,求籃球、足球各買了多少個(gè); (2)若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額,求最多可購買多少個(gè)籃球. |拓展提升| 11.[2019·重慶B卷]若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x3-2≤14(x-7),6x-2a>5(1-x)有且僅有三個(gè)整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解為正數(shù),則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是 (　　) A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【參考答案】 1.A　2.A　3.D 4.C　[解析]設(shè)該店購進(jìn)甲種商品x件,則購進(jìn)乙種商品(50-x)件. 根據(jù)題意,得60x+100(50-x)≤4200,10x+20(50-x)>750, 解得20≤x<25, ∵x為整數(shù),∴x=20,21,22,23,24,∴該店進(jìn)貨方案有5種. 故選C. 5.B　[解析]3(x+1)>x-1,①x+72≥2x-1,②解①得,x>-2,解②得,x≤3,∴原不等式組的解集為-2<x≤3,故符合條件的非負(fù)整數(shù)解有0,1,2,3,一共有4個(gè),故選B. 6.B　[解析]設(shè)原計(jì)劃m天完成,開工n天后有人外出,則15am=2160,am=144,15an+12(a+2)·(m-n)<2160,化簡可得:an+4am+8m-8n<720,將am=144代入得an+8m-8n<144,an+8m-8n<am,a(n-m)<8(n-m),其中n-m<0,則a>8.因?yàn)閍為整數(shù),所以a的值至少為9.故選B. 7.x<-3 8.-12<x<0　[解析]由題意,得1-2x<2,1-2x>1,解得-12<x<0. 9.解:(1)x-5+2>2x-6, x-2x>-6+5-2,-x>-3,x<3. (2)5x-16+2>x+54,①2x+5≤3(5-x),② 由①得:x>-1,由②得:x≤2. 把它們的解集在數(shù)軸上表示為: 所以不等式組的解集為-1<x≤2. 10.解:(1)設(shè)籃球買了x個(gè),足球買了y個(gè).根據(jù)題意,得x+y=60,70x+80y=4600,解得x=20,y=40. ∴籃球買了20個(gè),足球買了40個(gè). (2)設(shè)購買了a個(gè)籃球,根據(jù)題意,得70a≤80(60-a), 解得a≤32,∴最多可購買32個(gè)籃球. 11.A　[解析]第一部分:解一元一次不等式組x3-2≤14(x-7),①6x-2a>5(1-x),② 解不等式①,得x≤3, 解不等式②,得x>5+2a11. 因?yàn)椴坏仁浇M有且僅有三個(gè)整數(shù)解, 所以三個(gè)整數(shù)解分別為3,2,1, 所以5+2a11的范圍為0≤5+2a11<1, 解得-2.5≤a<3. 第二部分:求分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解,得y=2-a. 根據(jù)分式方程的解為正數(shù)和分式方程的分母不能為零,得y>0,y≠1,即2-a>0,2-a≠1, 解得a<2且a≠1. 第三部分:根據(jù)第一部分a的范圍和第二部分a的范圍,找出a的公共范圍: -2.5≤a<2且a≠1, 所以滿足條件的整數(shù)a為-2,-1,0, 它們的和為-2-1+0=-3.故選A. 4