（福建專版）2019春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 18.1 平行四邊形 18.1.2 平行四邊形的判定知能演練提升 （新版）新人教版

《（福建專版）2019春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 18.1 平行四邊形 18.1.2 平行四邊形的判定知能演練提升 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（福建專版）2019春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 18.1 平行四邊形 18.1.2 平行四邊形的判定知能演練提升 （新版）新人教版（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、18.1.2　平行四邊形的判定 知能演練提升 能力提升 1.從下面所給的∠A,∠B,∠C,∠D的度數(shù)之比中,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(　　) A.2∶3∶2∶3 B.2∶2∶3∶3 C.1∶2∶3∶4 D.1∶2∶2∶3 2.已知四邊形ABCD,有以下四個(gè)條件:①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD.從這四個(gè)條件中任選兩個(gè),能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法共有(　　) A.6種 B.5種 C.4種 D.3種 3.如圖,在△ABC中,D,E分別是邊AC,AB的中點(diǎn),連接BD.若BD平分∠ABC,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) A.BC=2B

2、E B.∠A=∠EDA C.BC=2AD D.BD⊥AC ★4. 如圖,在△ABC中,AB=AC,M,N分別是AB,AC的中點(diǎn),D,E為BC上的點(diǎn),連接DN,EM.若AB=5 cm,BC=8 cm,DE=4 cm,則圖中陰影部分的面積為(　　) A.1 cm2 B.1.5 cm2 C.2 cm2 D.3 cm2 5.如圖,在?ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),OE=3 cm,則AD的長是　　　　 cm.? 6. 如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E在AD上,連接BE,DF∥BE交BC于點(diǎn)F,AF與BE交于點(diǎn)M,CE與DF交于點(diǎn)N.求證:四邊形MFNE

3、是平行四邊形. 創(chuàng)新應(yīng)用 ★7.如圖,已知AD與BC相交于點(diǎn)E,∠1=∠2=∠3,BD=CD,∠ADB=90°,CH⊥AB于點(diǎn)H,CH交AD于點(diǎn)F. (1)求證:CD∥AB; (2)求證:△BDE≌△ACE; (3)若O為AB的中點(diǎn),求證:OF=12BE. 參考答案 能力提升 1.A　2.C 3.C　易知DE是△ABC的中位線, ∴DE∥BC,BC=2DE. 又BD平分∠ABC,可得∠EBD=∠EDB, ∴DE=BE=AE. ∴BC=2BE,∠A=∠EDA,故選項(xiàng)A,B都正確; ∵∠A+∠E

4、DA+∠EBD+∠EDB=180°, ∴2∠EDA+2∠EDB=180°, 即∠ADB=90°,∴BD⊥AC.故選項(xiàng)D也正確. 4.B　連接MN,過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H,過點(diǎn)O作SG⊥BC于點(diǎn)G,且與MN交于點(diǎn)S. 由條件得MN為△ABC的中位線, ∴MN=12BC=4(cm)=DE,MN∥DE,△MON≌△EOD. ∴OG=OS=12PH=14AH. ∵AB=5cm,BH=12BC=4cm, ∴AH=52-42=3(cm). ∴OG=34cm,S△ODE=12DE·OG=1.5(cm2). 5.6　由平行四邊形的對(duì)角線互相平分,知OA=OC. 又點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),

5、則得EO是△ABD的中位線.所以EO=12AD,則AD=2OE=6(cm). 6.證明∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD=BC,AD∥BC. 又∵DF∥BE, ∴四邊形BEDF是平行四邊形,∴DE=BF. ∴AD-DE=BC-BF,即AE=CF. 又∵AE∥CF,∴四邊形AFCE是平行四邊形. ∴MF∥NE,∴四邊形MFNE是平行四邊形. 創(chuàng)新應(yīng)用 7.證明(1)∵BD=CD,∴∠BCD=∠1. ∵∠1=∠2,∴∠BCD=∠2.∴CD∥AB. (2)∵CD∥AB, ∴∠CDA=∠3,∠BCD=∠2=∠3. ∴BE=AE,∠CDA=∠BCD.∴DE=CE. 在△BDE和△ACE中,DE=CE,∠DEB=∠CEA,BE=AE,∴△BDE≌△ACE. (3)∵△ACE≌△BDE, ∴∠CAE=∠1,∠ACE=∠BDE=90°. ∴∠ACH=90°-∠BCH. 又CH⊥AB,∠2=90°-∠BCH, ∴∠ACH=∠2=∠1=∠CAE. ∴AF=CF,∠AEC=∠ECF. ∴CF=EF.∴EF=AF. 又O為AB的中點(diǎn),∴OF為△ABE的中位線. ∴OF=12BE. 4