諧波齒輪減速器的設計研究#機械機電類畢業(yè)設計

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學 畢 業(yè) 設 計 說 明 書 班 級 ： 1459919609 姓 名 小扣 學 院： 專 業(yè)： 題 目： 諧波齒輪減速器的設計 指導教師： 職稱 : 職稱 : 20**年 **月 **日 任務書 畢業(yè)論文（設計）題目 諧波齒輪減速器的設計 主要內容和要求 （宋體五號，行間距單倍行距） 諧波齒輪傳動是一種依靠彈性變形運動來實現(xiàn)傳動的新型傳動。它具有傳動比大、側隙小、精度高、零件數少、安裝方便、承載能力大、效率高等特點。主要由波發(fā)生器、柔輪、剛輪等組成。本畢業(yè)設計要求設計一諧波齒輪減速器。主要性能指標為：傳動比 80、輸入轉速 2800r/入轉 矩 40 具體要求如下： 1、設計圖紙不得少于 4張（ 0#），全部用 制。 ２、設計計算說明書不得少于 文的主要結構層次 : 1）前言：主要寫設計的目的、意義、研究的現(xiàn)狀、本畢業(yè)設計的主要內容。 2）總體方案的擬定與計算：要有方案的比較、選優(yōu)、必要的簡圖和設計計算，驗證能達到上述設計目標。 3）關鍵零件的強度的計算與分析。以用計算機輔助設計計算，但要寫清采用的計算軟件，對設計的已知條件和結果可以用圖形、表格等方式整理。 4）典型零件的結構設計說明：要有必要的插圖，文字針對插圖進行說明。 5）設計總結：是對整個畢業(yè)設計主要成果的總結。在總結中應明確指出本畢業(yè)設計的優(yōu)點和缺點（或沒有考慮周全的地方 )，對其應用前景和社會、經濟價值等加以預測和評價，并指出今后進一步改進設計的方向與設想。 6）致謝：對老師和給予指導或協(xié)助完成畢業(yè)設計工作的組織和個人表示感謝。內容應簡潔明了、實事求是。 注：此表如不夠填寫，可另加附頁。 主要參考資料 （具體格式以規(guī)范化要求規(guī)定為準） 波齒輪傳動 推桿減速器 變速軸承 2. 孫恒 M]2001 3. 徐灝 M]1995 4. 司光晨 M]1978 5. 饒振綱 M]2003 （宋體五號，行間距固定值 22磅） 起止日期 主要工作內容 20011 ． 12． 25前 查閱文獻收集資料、調研 體方案設計，完成總裝圖、部裝圖和零件圖的設計繪制 2012. 4 中旬 中期考核 寫設計計算說明書 業(yè)設計審查 業(yè)設計答辯 要求完成日期： 20 年 月 日 指導教師簽名： 接受任務日期： 20 年 月 日； 學生本人簽名： 注：簽名欄必須由相應責任人親筆簽名。 畢業(yè)論文（設計）選題審批表 學 部： 理工學部 專業(yè)： 機械設計制造及其自動化 畢業(yè)論文題目 諧波齒輪減速器的設計 選題來源 （ ）結合科研課題 課題名稱： （ √ ）生產實際或社會實際 （ ）其他 選題性質 （ √ ）基礎研究 （ ）應用研究 （ ）其他 選題完成形式 （ ）畢業(yè)論文 （ √ ）畢 業(yè)設計 （ ）提交作品，并撰寫論文 指導教師姓名 楊文敏 職稱 副教授 是否主持或參 與過科研課題 （ √ ）是（ ）否 選題依據（科學性、可行性論證）和內容簡要（宋體五號， 行間距單倍行距 ） 諧波齒輪傳動是一種依靠彈性變形運動來實現(xiàn)傳動的新型傳動。它具有傳動比大、側隙小、精度高、零件數少、安裝方便、承載能力大、效率高等特點。主要由波發(fā)生器、柔輪、剛輪等組成。本畢業(yè)設計要求設計一諧波齒輪減速器。主要性能指標為：傳動比 入轉速2800r/入轉矩 40 專業(yè)委員會意見 專業(yè)委員會主任簽名： 年 月 日 注：請在選項前的 “ （ ） ” 內打 “√” ；意見欄必須由相應責任人親筆填寫，不夠填寫時可另加頁。 本科生 畢業(yè)論文（設計）中 期 檢 查 表 學 院： 東方科技學院 學生姓名 學 號 年級專業(yè)及班級 指導教師姓名 指導教師職稱 論文（設計）題目 諧波齒輪減速器的設計 畢業(yè)論文（設計）工作進度 已完成的主要內容 尚需解決的主要問題 動參數的計算 指導教師意見 簽 名： 年 月 日 檢查小組意見 組長簽名： 年 月 日 注： 可打印，但意見欄必須相應責任人親筆填寫。 畢業(yè)論文（設計）開題論證審批表 學生姓名 學號 年級專業(yè)及班級 指導教師及職稱 開題時間 年 月 日 畢業(yè)論文（設計）題目 諧波此輪減速器的設計 文獻綜述（選題研究意義、國內外研究現(xiàn)狀、主要參考文獻等） 諧波齒輪傳動是 50年代末隨著空間科學、宇航尖端技術的發(fā)展而產生的。在諧波出現(xiàn)后的短短幾十年中，世界各工業(yè)比較發(fā)達的國家都集中了一批研究力量致力于這類新型技術的研究。它是建立在彈性變形理論基礎上的一種新型傳動技術。 1959年美國 學者C· W· 麥塞爾（ 得該項技術的發(fā)明專利后，于 1960年正式展出了實物。 諧波齒輪傳動技術于 1961年由上海紡織科學研究院的孫偉工程師引入我國。此后，我國也積極引進并研究發(fā)展該項技術， 1983年成立了諧波傳動研究室， 1984年 “ 諧波減速器標準系列產品 ” 在北京通過鑒定， 1993年制定了 14118且在理論研究、試制和應用方面取得了較大的成績，成為掌握該項技術的國家之一。到目前為止，我國已有北京諧波傳動技術研究所、北京中技克美有限責任公司、燕山大學、鄭州機械 研究所、北方精密機械研究所等幾十家單位從事這方面的研究和生產，為我國諧波傳動技術的研究和推廣應用打下了較堅實的基礎 諧波齒輪傳動是利用柔性構件的彈性變形波進行運動或動力傳遞的一種新型傳動裝置，諧波齒輪減速器一般是由波發(fā)生器、柔輪和剛輪所組成的。 其優(yōu)點有 : (1) 結構簡單，零件少，體積小，重量輕。與傳動比相當的普通減速器比較，其零件約減少 50%，體積和重量均減少 1/3. （ 2) 傳動比大，傳動比范圍廣。單級諧波減速器傳動比可在 50～ 300之間，雙級諧波減速器傳動比可在 3000～ 60000之間 ，復波諧波減速器傳動比可在 100～ 140000之間。 （ 3）由于同時嚙合的齒數多，齒面相對滑動速度低，使其承載能力高，傳動平穩(wěn)且精度高，噪聲低。 （ 4）諧波齒輪傳動的回差較小，齒側間隙可以調整，甚至可以實現(xiàn)零側隙傳動。 （ 5）在采用如電磁波發(fā)生器或圓盤波發(fā)生器等結構型式時，可獲得較小的轉動慣量。 （ 6）諧波齒輪傳動還可以向密封空間傳遞運動和動力，采用密封柔輪諧波傳動減速裝置，可以驅動工作在高真空、有腐蝕性及其它有害介質空間的機構。 （ 7）傳動效率較高，且在傳動比很大的情況下，仍 具有較高的效率。 目前，國外小模數精密諧波齒輪減速器多采用短筒柔輪、其體積小、重量輕、承載能力高；我國采用的還是普通杯型柔輪，還沒有生產短筒柔輪諧波齒輪減速器。幾種國外短筒柔輪諧波齒輪減速器與國產精密杯形齒輪減速器的主要參數見表 1，國外柔輪結構比較見圖 1 我國諧波齒輪減速器尺寸大，承載能力反而小。國外短筒柔輪諧波齒輪減速器的體積僅是我國相同外徑產品的 30%左右，而承載能力（轉矩）卻是我國相同外徑產品的 2倍。 我國杯形柔輪的軸向尺寸比國外短筒柔輪的軸向尺寸要大得多。要在承載能力不變的情況下減小裝 置的體積，就應該下功夫研究短筒柔輪及其傳動裝置。 另外，國外小模數諧波齒輪傳動裝置中的齒輪精度一般比我國的齒輪精度高 2級，運動精度和回差精度能夠小于 3'，而我國產品的回差一般都在 6'以上。 主要參考文獻 1. 沈允文，葉慶泰 ,諧波齒輪傳動的理論和設計 9 月 : 機械工業(yè)出版社 . 2. 沈允文，諧波齒輪傳動柔輪的實驗模態(tài)分析 1994(01) 3. 辛洪兵，謝金瑞 ,諧波傳動技術及研究動向 ) 4. 喬峰麗，鄭江 機械設計基礎 業(yè)出版社 研究方案 （ 研究目的、內容、方法、預期成果、條件保障等） 諧波齒輪減速器的設計步驟 1、傳動裝置的總體 a、確定傳動方案：單級諧波齒輪減速器。 b、電動機的選擇。 c、傳動比的計算及分配。 d、傳動裝置運動、動力參數的計算。 2、 外傳動件的設計計算 a、減速器外傳動件的設計。 b、減速器內傳動件的設計計算 3、 諧波齒輪上作用力的計算 4、 減速器裝配草圖的設計 5、 軸的設計計算 6、 畫裝配草圖 7、 減速器箱體的結構尺寸設計 8、 潤滑油的選擇與計算 9、 畫裝配圖和零件圖 時間進程安排（各研究環(huán)節(jié)的時間安排、實施進度、完成程度等） 2011年 11月 25日前 查閱文獻收集資料、調研 2012年 2月 1日前 完成總裝圖、部裝圖和零件圖的設計繪制 2012年 4月 1日前 中期考核 2012年 5月 1日前 撰寫設計計算說明書 2012年 5月 18日前 畢業(yè)設計審查 2012年 5月 28日 畢業(yè)設計答辯 開題論證小組意見 組長簽名： 年 月 日 專業(yè)委員會意見 專業(yè)教研室主任簽名： 年 月 日 注：此表意見欄必須由相應責任人親筆填寫。專業(yè)名稱必須是全稱，例如 “ 會計學專業(yè) ” ，班序號用阿拉伯數字 “ 1” 、 “ 2” 標注。此表如不夠填 寫，可另加頁。 目 錄 摘 要 ............................................................. 13 1 前言 ............................................................ 15 2 傳動裝置的總體 .................................................. 16 定傳動方案 ............................................... 16 動比的計算及鋼輪柔輪的齒數 ............................... 18 ............................................ 18 輪材料 .............................................. 18 輪材料 .............................................. 20 輪輪材料 ............................................ 20 定原始曲線方程 .................. 20 動模數的我初步確定 ....................................... 22 3 諧波齒輪減速器的幾何計算 ........................................ 23 定主要嚙合參數（，，，） ................................. 23 準齒形角 ............................................ 23 位系數 .............................................. 23 向變形量系數 ........................................ 24 廓工作段高度 ........................................ 24 輪和剛輪的主要幾何尺寸 ................................... 24 廓嚙合干涉驗算 ........................................... 25 證傳動正常工作性能 的條件 ................................. 26 4 柔輪，剛輪和波發(fā)生器的結構設計 .................................. 26 輪和剛輪 ................................................. 26 .................................................... 30 性軸承的結構 ........................................ 30 持器 ................................................ 31 5 柔輪的疲勞強度驗算與穩(wěn)定性校核 .................................. 32 6 柔性軸承的壽命計算 .............................................. 34 7 傳動效率估算 .................................................... 34 8 低速軸的設計 .................................................... 36 9 結論 ............................................................ 36 參考文獻 .......................................................... 38 致 謝 ............................................................ 38 諧波齒輪減速器的設計 摘 要： 諧波傳動是五十年代中期出現(xiàn)的一種新型傳動，它隨著空間技術的發(fā)展而迅速發(fā)展起來。由于諧波傳動具 有傳動比大、體積小、傳動精度高的特點，一開始就被運用在火箭、導彈、衛(wèi)星等飛行器中，實現(xiàn)了他的優(yōu)越性。目前這種傳動技術已由航天飛行器，飛機中的應用迅速推廣到原子能、雷達、通訊、造船、冶金、汽車、坦克、機床、儀表、防止、建筑、起重運輸、醫(yī)療器械等各個部門。無論是作為數據傳遞的高精度傳動，還是作為傳遞大轉矩的動力傳動，都得到了比較滿意的效果。特別是，這種傳動通過密封壁來傳遞機械運動，因而它用于操縱高溫，高壓的管路以及用來驅動工作在高真空，有原子輻射或其他有害介質空間的機構，是現(xiàn)有的其他一切傳動所不能比擬的。 關鍵 詞：諧波傳動，齒輪，減速器 is a in 950s, of in as to as so No as or as to so it it is in as as in is 前言 諧波齒輪傳動是 50年代末隨著空間科學、宇航尖端技術的發(fā)展而產生的。在諧波出現(xiàn)后的短短幾十年中，世界各工業(yè)比較發(fā)達的國家都集中了一批研究力量致力于這類新型技術的研究。它是建立在彈性變形理論基礎上的一種新型傳動技術。 1959年美國學者 C· W·麥塞爾（ 得該項技術的發(fā)明專利后，于 1960年正式展出了實 物 [1]。 諧波齒輪傳動技術于 1961年由上海紡織科學研究院的孫偉工程師引入我國。此后，我國也積極引進并研究發(fā)展該項技術， 1983年成立了諧波傳動研究室， 1984年“諧波減速器標準系列產品”在北京通過鑒定， 1993年制定了 14118且在理論研究、試制和應用方面取得了較大的成績，成為掌握該項技術的國家之一 [2]。到目前為止，我國已有北京諧波傳動技術研究所、北京中技克美有限責任公司、燕山大學、鄭州機械研究所、北方精密機械研究所等幾十家單位從事這方面的研究和生產，為我國諧波 傳動技術的研究和推廣應用打下了較堅實的基礎諧波齒輪傳動是利用柔性構件的彈性變形波進行運動或動力傳遞的一種新型傳動裝置，諧波齒輪減速器一般是由波發(fā)生器、柔輪和剛輪所組成的 [4]。 其優(yōu)點有 : (1) 結構簡單，零件少，體積小，重量輕。與傳動比相當的普通減速器比較，其零件約減少 50%，體積和重量均減少 1/3. （ 2) 傳動比大，傳動比范圍廣。單級諧波減速器傳動比可在 50～ 300之間，雙級諧波減速器傳動比可在 3000～ 60000之間，復波諧波減速器傳動比可在100～ 140000之間。 （ 3）由 于同時嚙合的齒數多，齒面相對滑動速度低，使其承載能力高，傳動平穩(wěn)且精度高，噪聲低。 （ 4）諧波齒輪傳動的回差較小，齒側間隙可以調整，甚至可以實現(xiàn)零側隙傳動。 （ 5）在采用如電磁波發(fā)生器或圓盤波發(fā)生器等結構型式時，可獲得較小的轉動慣量。 （ 6）諧波齒輪傳動還可以向密封空間傳遞運動和動力，采用密封柔輪諧波傳動減速裝置，可以驅動工作在高真空、有腐蝕性及其它有害介質空間的機構。 （ 7）傳動效率較高，且在傳動比很大的情況下，仍具有較高的效率。 目前，國外小模數精密諧波齒輪減速器多采用短筒柔輪、 其體積小、重量輕、承載能力高；我國采用的還是普通杯型柔輪，還沒有生產短筒柔輪諧波齒輪減速器 [4]。 我國諧波齒輪減速器尺寸大，承載能力反而小。國外短筒柔輪諧波齒輪減速器的體積僅是我國相同外徑產品的 30%左右，而承載能力（轉矩）卻是我國相同外徑產品的 2倍 [6]。 我國杯形柔輪的軸向尺寸比國外短筒柔輪的軸向尺寸要大得多。要在承載能力不變的情況下減小裝置的體積，就應該下功夫研究短筒柔輪及其傳動裝置。另外，國外小模數諧波齒輪傳動裝置中的齒輪精度一般比我國的齒輪精度高 2級，運動精度和回差精度能夠小于 3'，而 我國產品的回差一般都在 6'以上 [7]。 2 傳動裝置的總體 定傳動方案 諧波齒輪傳動就其本質來說 , 是屬 行星齒輪傳動。其工作原理如圖 1 所示 , 它是由三個元件組成的 , 即波發(fā)生器、柔輪和剛輪。其中任何一件均可固定不動 , 其余兩件作為輸入件和輸出件它可作為減速器使用 , 也可作為增速器使用。通常 , 剛輪為內齒輪 , 固定不動 ; 波發(fā)生器為橢圓凸輪 ( 或雙滾輪 ) , 作輸入軸 ; 柔輪為外齒輪 , 作輸出軸 ; 而且大都采用 2波傳動 , 即波發(fā)生器轉 1 轉 , 柔輪變形兩次 ; 也即剛輪與柔輪的齒數差為 2。若將波發(fā)生器裝在柔輪中 , 將使柔輪變?yōu)闄E圓形 , 此時 , 處于長軸的齒將與剛輪齒接觸嚙合 , 而處于短軸的齒則與剛輪齒脫開。當波發(fā)生器回轉時 , 將迫使柔輪齒依次同剛輪齒嚙合 , 由于相差 2 齒 , 故發(fā)生器轉 1 轉 , 將使柔輪在相反方向轉過 2 齒 , 從而獲得減速運動 。 圖 1 工作原理 設計采用鋼輪固定不動，波發(fā)生器作輸入軸，柔輪作輸出軸。 柔輪的結構型式主要有杯形、環(huán)形和鐘形三種。經常采用的是杯形柔輪 ,本設計也采用了杯形柔輪， 其結構如圖 2 所示。 圖 2 柔輪結構簡圖 形柔輪雖然工藝性較差，但結構簡單 ， 聯(lián)接方便 ， 剛性好 ， 傳動精度高。 波發(fā)生器的結構型式主要有雙滾輪式、四滾輪式、偏心盤式、柔性軸承凸輪式等。經常采用的是柔性軸承凸輪式或雙滾輪式波發(fā)生器。其結構如圖 3所示。 圖 3 凸輪式和雙滾輪式波發(fā)生器 am 性軸承凸輪式波發(fā)生器能全面控制柔輪變形 , 承載能力大 , 剛度好 , 適于標準化批量生產。雙滾輪 式波發(fā)生器結構簡單 , 制造方便 , 但承載能力低 , 適于單件生產 。 本設計采用凸輪式波發(fā)生器。 本設計的主要性能指標為：傳動比 80、輸入轉速 2800r/入轉矩 40級傳動的傳動比為 75夠滿足傳動比要求，且結構建東效率較高，所以本設計采用單級傳動。 綜上所述，傳動方案采用雙滾輪波發(fā)生器，鋼輪固定，波發(fā)生器輸入，柔輪輸出的單級諧波齒輪傳動。 動比的計算及鋼輪柔輪的齒數 以下所有公式與表格均出自《此輪手冊》第 9篇 傳動比計算公式： = （ 1） 傳動比： =輪齒數： 1 柔輪齒數： 0 輪和剛輪的材料 輪材料 在諧波齒輪傳動中，柔輪是在反復彈性變形的的狀態(tài)下工作的，即要承受狡辯彎曲應力，又要承受扭轉應力，工作條件惡劣，因此應使用疲勞極限≥ 35080~320合金鋼制造柔輪。另外根據承受載荷情況的不同，所選的柔輪材料也應有區(qū)別。 對于重載荷且傳動比較小的的柔輪，推薦采用對應力集中敏感性小的高韌度的結構鋼。例如 3840。中等載荷與輕載荷的柔輪，可以用腳廉價的 3035040前我國通用諧波齒輪減速器及前蘇聯(lián)國家標準的通用諧波齒輪減速器，柔輪的材料主要采用30 不銹鋼 有很高的塑性，便于控制及旋壓，但卻貴而稀缺。密封諧波傳動的柔輪常采用此種材料。 上述材料的熱處理方法通常采用調制（ 280~320熱處理之后，不需要進行光整工序就可以進行直接加工，包括齒形加工。柔輪的齒圈，包括齒槽在內，通常要進行冷作硬化。冷作硬化可以提高疲勞極 限值得 10%~15%。同樣，對齒圈進行氮化也是有效的方法。氮化不僅能提高疲勞極限值得 30%~40%，而且還可以減少齒輪的磨損。柔輪常用金屬材料的熱處理規(guī)范和力學性能見表 1 金屬柔輪材料及熱處理規(guī)范 of 的牌號 熱處理方法 熱處理規(guī)范 力學性能 硬度 抗拉強度（ 疲勞極限 30制 80℃ +油中回火 540℃ 850 380 300~320 油中淬火 890~910℃ +油中回火 540℃ 1100 420 等溫淬火 用個硝酸鉀等溫淬火880~890℃ +加熱到370℃空氣冷卻 1090 450 調制 +噴丸冷作硬化 調制 +氮化 調制 +噴丸冷作硬化 1100 480~500 28~32制 +氮化 1100 600~650 50~54部280~3205制 油中淬火 880℃ +水或油中回火 540℃ 880 380 300~280等溫淬火 用 個硝酸鉀等溫淬火880℃ +加熱到280~310℃空氣冷卻 1300 450 60制 油中淬火 870℃ +空氣中回火 460℃ 1400 500 50制 油中淬火 840℃ +空氣中回火 490℃ 1100 610 240~2800制 油中淬火 850℃ +空氣中回火 600℃ 950 530 40制 油中淬火 850℃ +油中回火 550℃ 900 400 38制 油中淬火 9400℃ +油中回火 6400℃ 1000 400~490 表面65~70部 320制 +氮化 調制 +氮化 1000 620~630 供應狀況 600 280 本設計的傳動比較小，中等載荷， 30制處理后能夠達到力學性能的要求，且價格便宜，所以本設計選用 30制處理作為柔輪的材料。 輪材料 鋼輪的應力狀態(tài)大大低于柔輪。因此剛輪可以此阿勇普通結構鋼，例如 45、40可用鑄鐵件與箱體鑄在一起，材料應選用搞強度的鑄鐵或球墨鎂鑄鐵等。鑄鐵剛輪與鋼制柔輪形成減摩副，可以減輕表面磨損 。本設計采用 45作為剛輪材料，剛輪與箱體采用連接件鏈接。 輪輪材料 凸輪材料無需要求，常用 45鋼，調制處理。 發(fā)生器的形式及幾何參數，確定原始曲線方程 波發(fā)生器是迫使柔輪產生預期變形規(guī)律的元件。安變形波數分，有單波、雙波和三波發(fā)生器，按柔輪變形特性不同，又可分為自由變形波發(fā)生器和確定變形波發(fā)生器兩類，前者不能完全控制柔輪的變形狀態(tài)，而后者則能在柔輪的各點上控制其變形。 按波發(fā)生器與柔輪相互作用的原理的不同，可分為機械波發(fā)生器、液壓波發(fā)生器、氣壓波發(fā)生器和電磁波發(fā)生器，其中以機械波發(fā)生器 應用最廣。 常用的機械波發(fā)生器有滾輪式，偏心盤式和凸輪式，其中凸輪式柔輪變形全部控制，承載能力較大，剛度較好，精度也較高。是目前國內外最通用的結構。所以本設計選取凸輪式波發(fā)生器。如下圖： 圖 4 凸輪波發(fā)生器 輪形式主要有標準橢圓凸輪，此種凸輪加工簡單方便，為目前最常用的一種凸輪；以四力作用下圓環(huán)變形曲線為廓線的橢圓凸輪，此種凸輪的加工雖較前者復雜，但只要改變角，便可獲得所需之各種凸輪性狀，當 =時，柔輪中峰值力克達到最??；雙偏心圓弧凸輪，此種凸輪加工方便 ，嚙合區(qū)較大，但柔輪中的應力較大。 本設計采用標準橢圓凸輪形式。 圖 5 凸輪輪廓線 輪長半軸： a= + （ 2） 凸輪短半軸： b= （ 3） —— 考慮補償波發(fā)生器徑向尺寸鏈總的間隙量 —— 柔性軸承內徑 凸輪廓線方程： = （ 4） 凸輪波發(fā)生器的原始曲線可看作凸輪廓線的外等距曲線。 計算得：（ a=54.4 b=動模數的我初步確定 由于諧波齒輪傳動兩輪的齒數均很多，故輪齒嚙合時很接近于面接觸，因此齒面磨損可由工作表面的比壓來控制。于是，齒面比壓 P= （ 5） 式中： —— 用在柔輪上的轉矩（ N· m） —— 柔輪分讀遠直徑 —— 齒廓工作段高度，其精確值應由集合計算確定，近似取 =m，其中 = —— 齒寬系數， =b/，一 般取 —— 當量與沿齒廓工作段高度接觸的全齒合工作齒數， =— 嚙合齒數站總齒數的百分數，一般取 =—— 計算載荷系數，當靜載荷時，卻 K=作中有沖擊和震動時，取 K=— 許用比壓。齒圈材料，且在潤滑條件下工作時，對不同鋼種及熱處理條件，可取 =20~40N/，當潤滑不良時，值應適當降低，對塑料齒圈，。 在計算時，，齒面磨損條件往往用來大致確定傳動模數，由式（ m （ 6） 取 =80， K==40N· m， == =30N/按公式（ 得 設計取模數為 3 諧波齒輪減速器的幾何計算 定主要嚙合參數（，，，） 漸開線諧波齒輪傳動嚙合參數合理選擇所遵循的基本原則是：在保證傳動不發(fā)生嚙合干涉的情況下，獲得較大的嚙合深度和嚙合區(qū)，切保證有合理的嚙合側隙。因而在齒形確定之后，影響傳動性能的參數主要是基準齒形角，變?yōu)橄禂?、，徑向變形量系數和齒廓工作段高度。 準齒形角 我國目前諧 波齒輪傳動中柔輪、剛輪所采用的均為漸開線窄槽齒，基準齒形角分別采用、四種。為防止干涉，均采用短齒。對于 =的大壓力角齒形，可不變位或取較小變位。對于 =的漸開線齒形，可采用變位的方法來防止嚙合干涉。因為目前各國應用最廣泛的是漸開線齒形，所以本設計取齒形基準角 =的漸開線齒形，同時采用適當的變位系數來防止干涉。 位系數 從增大嚙入深度和嚙合區(qū)的觀點出發(fā)，變位系數應選大些，但其極限受齒頂變尖的限制?，F(xiàn)設定柔輪用滾刀加工，剛輪用用插刀加工，則對于采用非標準柔性軸承的凸輪波發(fā)生器，圓盤波發(fā)生器和滾輪波發(fā)生器 的諧波齒輪傳動，柔輪和剛輪的變位系數可大致?。? =（ （ （ 7） =+（ (8) 對于采用標準柔性軸承的凸輪波發(fā)生器的諧波齒輪傳動，取 =/m (9) 式中： —— 徑向變形量系數 —— 柔性軸承外徑（ —— 齒頂高系數 S—— 柔輪齒圈壁厚（ C—— 徑向間隙系數。 向變形量系數 徑向變形量系數定義為 =/m（其中為柔論的最大徑向變量）在其他條件不變時，增加，可使嚙合深度增加大，所需的變位系數減小；但此時嚙合區(qū)縮小，柔輪中的應力增大。一般取 =動力傳動中，亦可取： =+2/m (10) 而 /m= +4（ (11) 式中： —— 空載時在嚙合區(qū)應保證的間隙（ T—— 輸出力矩（ N· b—— 柔輪齒圈寬度（ —— 柔輪光滑圓柱部分的壁厚（ G—— 剪切彈性模量（ N/） 由于本設計為非動力傳動，所以直接取 = 齒廓工作段高度 通常，齒廓工作段高度隨的增加而增加。一般取 =（ 推薦安下式確定： =m (12) 本設計取 ==由式（ 7）、 (8)、（ 9）求得： =該指出，，，和的選擇是相互關聯(lián)的，因而最合理的值應該用優(yōu)化的方法確定。 輪和剛輪的主要幾何尺寸 柔輪： 分度圓直徑 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 式中： —— 柔輪齒上漸開線起始圓直徑 （ 13） 由上式求得： =152 =輪： 分度圓直徑 = 齒頂圓直徑 = 齒根圓直徑 =2（ +） 式中： —— 剛輪齒上漸開線終止圓直徑 =2 （ 14） —— 插削剛輪時的切齒嚙合角 —— 插削剛輪時的切齒中心距 —— 剛輪基準半徑 ， —— 插齒刀的頂元和基圓半徑 由上式得： =廓嚙合干涉驗算 根據大量的計算和使用時間證明，齒廓重疊干涉大多都發(fā)生在柔輪齒頂與剛輪齒廓嚙 合之處，因而只需驗算柔輪齒頂與剛輪齒廓干涉與否即可。設柔輪齒頂坐標為（，以 =為半徑作弧與相鄰剛輪齒廓相交，即得到對應點（ ） 當嚙合處在第一相線時，嚙合位置不放生干涉的條件為： -， （ 15） 其中點，的坐標為： = （ 16） = (17) = (18) 式中 —— 柔輪和剛輪的分度圓半徑（ —— 柔輪變形前的中線圓半徑（ —— 原始曲線的極半徑 進行齒廓嚙合干涉驗算時，理論上講，此驗算應在全嚙合范圍內進行。但是根據大量計算可知，對于 1的傳動，只需驗算三個位置即可；而對于 1的傳動，則驗算三個位置。若驗算發(fā)現(xiàn)傳動有干涉現(xiàn)象，則需要相應的增大或，或減小，重新計算。 經驗算，沒有干涉現(xiàn)象，嚙合參數無需改動。 證 傳動正常工作性能的條件 為保證傳動正常工作性能，除保證無嚙合干涉的條件以外，還要滿足如下條件： （ 1） 不產生渡曲線干涉： (19) （ 2） 為保證傳動的承載能力，其最大嚙入深度不應小于 m (20) （ 3） 保證有一定的頂隙 (21) （ 4） 齒廓工作段高度不應超過允許的極限值 m（ (22) （ 5） 齒頂不變尖 ， 式中：， —— 柔輪和剛輪的齒頂厚。 帶入數據驗算，均滿足要求。 4 柔輪，剛輪和波發(fā)生器的結構設計 輪和剛輪 諧波齒輪傳動的主要構件柔輪、剛輪的結構設計正確與否，嚴重影響到波發(fā)生器的工作性能。如壽命、承載能力、剛度、效率、精度等。因此正確的選擇柔輪、剛輪的結構要素是完成諧波齒輪傳動設計的重要主城部分。 柔輪 最常見的的柔輪結構形式是杯形柔輪結構，它可以采用圖元或花鍵與輸出軸相連接，或者直接與軸做成整體形式。其次是具有齒嚙輸出形式的環(huán)狀柔輪， 以及用于外復式傳動具有雙排齒圈的環(huán)行柔輪。此外，還有鐘形柔輪以及向密閉空間傳遞運動的密閉式柔輪結構。 杯形柔輪結構簡單，聯(lián)接方便，剛性好，傳動精度高。在相同直徑的柔輪中，比別的結構形式的柔輪承載能力大。是國內外應用最普遍的結構形式。如下圖： 圖 6 柔輪 何尺寸： d= S=（ 當 者載荷大時，即 T/之取小值。推薦最佳壁厚系數為 S=（ s 帶輸出軸的整體式柔輪部分尺寸與普通杯形柔輪相同，適用于小直徑的輪。 環(huán)形柔輪結構簡單，加工方便，軸向尺寸較小，但扭轉剛度、傳動精度，承載能力等于杯形柔輪相比，有所降低。嚙合輸出柔輪的承載能力約降低 1/3左右。 幾何尺寸： L=2(b+c+f)+a 尺寸 c、 寸 a (23) —— 滾刀外圓半徑 h—— 柔輪全齒高 密封柔輪， 用于密閉諧波齒輪傳動。 幾何尺寸： s 常取 s= d= 本設計采用杯形柔輪，安幾何計算公式求得起集合尺寸為： =144 S=（ s=輪 常用的剛輪結構主要有環(huán)狀和帶凸緣的兩種。環(huán)狀剛輪的結構簡單，加工方便，制造成本低，故通用性 廣；帶凸緣的剛輪可利用凸緣徑向定位，因而安裝定位比環(huán)狀剛輪靈活、方便，但加工略較復雜。剛輪齒寬一般比柔輪齒寬大 2~5輪齒圈的厚度應保證有一定的徑向剛度。環(huán)狀剛輪和帶凸緣的剛輪結構尺寸的推薦值見下表： (表 2 環(huán)狀剛輪的結構尺寸 型 A G Q 25 9 34 6 2 10 43 6 0 11 51 6 0 12 62 6 0 14 75 6 0 18 100 6 00 24 120 6 9 20 28 150 6 11 60 38 195 6 13 00 40 240 6 18 5 55 295 6 21 3 帶凸緣剛輪的結構尺寸 型 b c A G Q 32,40 8 2 12 50 44 38 6 0 14 3 20 70 60 54 6 0 16 3 22 85 75 67 6 0 20 3 26 110 100 90 6 00 25 4 33 135 120 110 6 20 30 4 38 170 150 135 6 9 160 40 5 50 215 195 177 6 11 200 50 6 62 265 240 218 6 11 250 60 6 72 330 290 272 6 14 本設計選擇帶凸緣的剛輪結構，根據之前計算的剛輪輪齒的幾 何尺寸，從表3中選擇型號 160的剛輪。 圖 7 剛輪 發(fā)生器 性軸承的結構 實踐表明，使諧波齒輪減傳動的承載能力、工作性能、及壽命收到限制的又一薄弱環(huán)節(jié)是柔性軸承。諧波齒輪傳動工作時，柔性軸承的外環(huán)不斷反復變形，因此常出現(xiàn)的破換形式是是外環(huán)的疲勞斷裂。而內環(huán)在裝配時只是一次變形，故常出現(xiàn)的破壞形式是點蝕。除此之外，保持器設計制造不合理也會產生斷裂或運動干涉。 因此，正確的設計及確定柔性軸承的結構尺寸，嚴格保證材料的性能質量（我國制造柔性軸承的材料選 用 軍用甲級鋼。嚴格按軍用技術條件檢驗其化學成分和控制碳化物偏析等級）、合理的制造工藝，是保證柔性軸承壽命及其性能的關鍵。 柔性軸承外環(huán)與柔輪內孔的配合為；柔性軸承的內環(huán)的內環(huán)與凸輪的配合取。如果柔性軸承裝入柔輪內孔過緊，竟會引起遠見內應力增加，發(fā)熱，使軸承效率降低，最后導致破壞。 柔性軸承外環(huán)的硬度為 55~60環(huán)的硬度為 61~65 本設計采用內、外環(huán)為等壁厚的柔性軸承，這種柔性軸承的外環(huán)兩端可倒角，以改善柔輪齒圈的應力集中。同時在承載時柔輪內壁不會因為扭轉變形翹曲使軸承劃傷 柔輪內壁。 其幾何尺寸： 常取 —— 柔性周琛外徑 —— 鋼球直徑 —— 鋼球數 —— 滾道深度 —— 外環(huán)滾道半徑 —— 內環(huán)滾道半徑 B—— 柔性軸承寬度 —— 柔性軸承內徑 我國生產的諧波齒輪減速器用柔性球軸承規(guī)格以標準化，在齒輪手冊列出供選擇，本設計根據柔輪尺寸選擇型號 2000921柔性求軸承。其外形尺寸（ 額定值如下： 外徑 D=145 內徑 d=105 寬度 B/C=24 最大徑向變形 入 轉速 3000r/出力矩 800N· m 通過給出的數據求得其他結構尺寸： =21 保持器 保持器多采用尼龍整體式保持器，我國在一些大功率動力諧波傳動中，還有用黃銅的分離塊式保持器。 概括說來，在設計保持器時，應注意當柔性套在凸輪上變形時后，要求保持器內徑不應與柔性軸承內環(huán)變形后處于長軸處的外表面相碰（或只允許在長軸處兩端表面各一點接觸）。而保持器的外徑不應與柔性軸承外環(huán)變形后短軸處的內表面相碰（或只允許在短軸處兩 端各一點接觸，即四點定位）。此時，保持器的孔徑應不干涉柔性軸承球的運動軌跡，且應有一定間隙。 常見的保持器結構： 種保持器結構簡單，制造容易，裝拆方便，但徑向無法定位，有游動摩擦現(xiàn)象。 — 柱面定位保持器，此種結構簡單，加工方便，為國內外通用結構之一。 — 球面定位保持器，此種結構效率高、強度好。但保持器的制造復雜（模具的設計制造要求精度高）。目前我國通用諧波齒輪減速器標準系列中柔性軸承的保持器采用了此種。 — 四點定位保持器，此種結構采用四點（長、短軸各兩點）定位，消除了保 持器徑向游動，減小內外環(huán)的摩擦，因此提高了和運動精度。 本設計采用 C 型 —— 球面定位保持器。 輪 圖 8 凸輪 輪的結構形式和集合尺寸已在章節(jié) 說明。 5 柔輪的疲勞強度驗算與穩(wěn)定性校核 計算柔輪強度時，由于聯(lián)接端的邊界效應、參與嚙合的實際齒對數、齒間的載荷分布規(guī)律、以及輪齒對柔輪體內應力分布的影響比較復雜，加之柔輪受載時的畸變影響等，柔輪的應力狀態(tài)很難精確估計，為了簡化強度計算，往往把柔輪簡化為一個光滑圓柱殼體進行應力分析，然后在根據實驗結果進行適當的修正。柔輪的 應力分析是以四力作用形式的數學模型為出發(fā)點的。 根據圓柱殼體理論，可求得： 軸向應力 (24) 周向應力 (25) 切應力 (26) 由作用在柔輪上的轉矩所產生的剪應力為： (27) 式中 —— 最大徑向變形量 S—— 柔輪齒圈處的壁厚 —— 柔輪中性圓半徑 l—— 柔輪體的計算長度 E—— 材料的彈性模量 —— 泊松比，取 = —— 正應力和切應力系數，其計算式為： (28) (29) 諧波齒輪觸動工作時，柔輪處在變應力狀態(tài)下工作。由分析可知，正應力基本上呈對稱變化，而切應力呈脈動變化。若以分別 正應力和切應力的應力幅和平均應力，則： (30) 于是，安全系數可按下式計算： (31) 其中： (32) (33) 式中：、 —— 正應 力和切應力作用時的安全系數 、 —— 材料在對稱循環(huán)時的彎曲和剪切疲勞極限（ N/） 由材料的特性查表得 —— 考慮輪齒影響正應力有效應力的集中系數，按下式確定 (34) 上式試用于； —— 切應力的有效應力集中系數，取。 為防止承載過大時柔輪筒體失穩(wěn)，故需對柔輪筒體的穩(wěn)定性機型校核。表征筒體不失穩(wěn)時扭轉力的臨界值為 (35) 柔輪筒體不失 穩(wěn)的條件為 (36) 式中 將數據帶入式（ ~(求得 S=均滿足式（ （ 故柔輪的結構尺寸符合要求。 6 柔性軸承的壽命計算 對于凸輪波發(fā)生器用的柔性球軸承，由于其鋼球的直徑與座圈滾道曲率半徑間的集合關系與一般的滾動軸承相類似，因而柔性軸承的額定動載荷仍可按一般滾動軸承的公式計算。利用一般滾動軸承額定動載荷的計算關系，將鋼球直徑的值代入，并取鋼球數為 23及（ 式中取決于零件的幾何關系，制造精度和材料品質的系數），參照式（ 可得出柔性球軸承的壽命計算式： 當時 (37) 當時 (38) —— 柔輪分度圓直徑 —— 輸入轉矩 代入數據，求得 傳動效率估算 諧波齒輪傳動的效率，最可靠的確定辦法是實測，由于計算確定的值只可能是近似的。這是因為：減速器