（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)及其應(yīng)用

《（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)及其應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)及其應(yīng)用（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)訓(xùn)練(十一)　一次函數(shù)及其應(yīng)用 (限時(shí):40分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·益陽]下列函數(shù)中,y總隨x的增大而減小的是 (　　) A.y=4x B.y=-4x C.y=x-4 D.y=x2 2.[2019·荊門]如果函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過第二象限,那么k,b應(yīng)滿足的條件是 (　　) A.k≥0且b≤0 B.k>0且b≤0 C.k≥0且b<0 D.k>0且b<0 3.[2019·蘇州]若一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0)的圖象過點(diǎn)A(0,-1),B(1,1),則不等式kx+b>

2、1的解集為 (　　) A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>1 4.關(guān)于直線l:y=kx+k(k≠0),下列說法不正確的是 (　　) A.點(diǎn)(0,k)在直線l上 B.直線l經(jīng)過定點(diǎn)(-1,0) C.當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大 D.直線l經(jīng)過第一、二、三象限 5.對于正比例函數(shù)y=-2x,當(dāng)自變量x的值增加1時(shí),函數(shù)y的值增加 (　　) A.-2 B.2 C.-13 D.13 6.[2018·陜西]若直線l1經(jīng)過點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過點(diǎn)(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對稱,則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為

3、(　　) A.(-2,0) B.(2,0) C.(-6,0) D.(6,0) 7.某油箱容量為60 L的汽車,加滿汽油后行駛了100 km時(shí),油箱中的汽油消耗了15,如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x km,油箱中剩油量為y L,則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍分別是 (　　) A.y=0.12x,x≥0 B.y=60-0.12x,x≥0 C.y=0.12x,0≤x≤500 D.y=60-0.12x,0≤x≤500 8.如圖K11-1① ,在矩形ABCD中,AB

4、點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,△AOP的面積為y,y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖② 所示,則AD邊的長為 (　　) 圖K11-1 A.3 B.4 C.5 D.6 9.[2019·聊城]如圖K11-2,在Rt△ABO中,∠OBA=90°,A(4,4),點(diǎn)C在邊AB上,且ACCB=13,D為OB的中點(diǎn),P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí),使四邊形PDBC周長最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (　　) 圖K11-2 A.(2,2) B.52,52 C.83,83 D.(3,3) 10.[2019·威海]甲、乙施工隊(duì)分別從兩端

5、開始修一段長度為380米的公路.在施工過程中,乙隊(duì)曾因技術(shù)改進(jìn)而停工一天,之后加快了施工速度并與甲隊(duì)共同按期完成了修路任務(wù)(甲隊(duì)施工速度始終不變).下表是根據(jù)每天工程進(jìn)度繪制而成的. 施工時(shí)間/天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 累計(jì)完成施工量/米 35 70 105 140 160 215 270 325 380 下列說法錯(cuò)誤的是 (　　) A.甲隊(duì)每天修路20米 B.乙隊(duì)第一天修路15米 C.乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米 D.前七天甲、乙兩隊(duì)修路長度相等 11.[2019·天津]直線y=2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為　　　　.? 12.

6、[2019·濰坊]當(dāng)直線y=(2-2k)x+k-3經(jīng)過第二、三、四象限時(shí),k的取值范圍是　　　　.? 13.[2019·無錫]已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖K11-3所示,則關(guān)于x的不等式3kx-b>0的解集為　　　　.? 圖K11-3 14.[2019·重慶B卷]一天,小明從家出發(fā)勻速步行去學(xué)校上學(xué),幾分鐘后,在家休假的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶數(shù)學(xué)書,于是爸爸立即勻速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到書后以原速的54快步趕往學(xué)校,并在從家出發(fā)后23分鐘到校(小明被爸爸追上時(shí)交流時(shí)間忽略不計(jì)).兩人之間相距的路程y(米)與小明從家出發(fā)到學(xué)校的步行時(shí)間x(分)之間的函數(shù)

7、關(guān)系如圖K11-4所示,則小明家到學(xué)校的路程為　　　　米.? 圖K11-4 15.如圖K11-5,已知過點(diǎn)B(1,0)的直線l1與直線l2:y=2x+4相交于點(diǎn)P(-1,a). (1)求直線l1的解析式; (2)求四邊形PAOC的面積. 圖K11-5 16.[2019·濟(jì)寧]小王騎車從甲地到乙地,小李騎車從乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,兩人同時(shí)出發(fā),沿同一條公路勻速前進(jìn).圖K11-6中的折線表示兩人之間的距離y(km)與小王的行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.請你根據(jù)圖象進(jìn)行探究: (1)小王和小李的速度分別是

8、多少? (2)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍. 圖K11-6 |拓展提升| 17.[2019·泰安]如圖K11-7所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x+1與y軸交于點(diǎn)A1,依次作正方形OA1B1C1,正方形C1A2B2C2,正方形C2A3B3C3,正方形C3A4B4C4,…,點(diǎn)A1,A2,A3,A4,…在直線l上,點(diǎn)C1,C2,C3,C4,…在x軸正半軸上,則前n個(gè)正方形對角線長的和是　　　　.? 圖K11-7 【參考答案】 1.B 2.A　[解析]∵y=kx+b(k,b是常

9、數(shù))的圖象不經(jīng)過第二象限,當(dāng)k=0,b≤0時(shí)成立;當(dāng)k>0,b≤0時(shí)成立.綜上所述,k≥0,b≤0.故選A. 3.D　4.D 5.A　[解析]因?yàn)檎壤瘮?shù)y=-2x,所以當(dāng)自變量x的值增加1時(shí),函數(shù)y的值減少2,故當(dāng)自變量x的值增加1時(shí),函數(shù)y的值增加-2. 6.B　[解析]設(shè)直線l1的解析式為y1=kx+4. ∵l1與l2關(guān)于x軸對稱, ∴直線l2的解析式為y2=-kx-4. ∵l2經(jīng)過點(diǎn)(3,2), ∴-3k-4=2,∴k=-2. ∴兩條直線的解析式分別為y1=-2x+4,y2=2x-4, 聯(lián)立可解得:x=2,y=0, ∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).故選擇B. 7.D　[

10、解析]由油箱容量為60 L的汽車,加滿汽油后行駛了100 km時(shí),油箱中的汽油消耗了15,可得15×60÷100=0.12(L/km),60÷0.12=500(km), 所以y與x之間的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍分別是y=60-0.12x,0≤x≤500. 8.B　[解析]由圖可得,AB+BC=7.設(shè)BC=x,則AB=7-x.∵△AOB的面積是3,O為AC的中點(diǎn), ∴(7-x)·x22=3,解得x=3或x=4. ∵AB

11、x+b,將D'(0,2),C(4,3)代入,可得y=14x+2,與y=x聯(lián)立,得x=83,y=83,∴P83,83.故選C. 10.D　[解析]從表格當(dāng)中觀察自變量與函數(shù)的變化關(guān)系,從第1天到第4天可以看出每天的變化規(guī)律相同,從第5天發(fā)生了改變,這說明正是乙隊(duì)停工的那一天,從而推出甲隊(duì)每天修路20米,故A正確;根據(jù)兩隊(duì)的合作從而算得乙隊(duì)第一天修路15米,故B正確;通過第6天累計(jì)完成的施工量,能算出乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米,故C正確;因甲隊(duì)每天修路20米,故前7天甲隊(duì)一共修了140米,第7天兩隊(duì)累計(jì)完成施工量為270米,從而算出乙隊(duì)前7天一共修了130米,所以前7天甲乙兩隊(duì)修路長度不等

12、,故D錯(cuò)誤. 11.12,0 12.10,3kx>6k.因?yàn)閗<0,所以x<2.故答案為x<2. 14.2080　[解析]設(shè)小明被爸爸追上以前的速度為a米/分,爸爸的速度為b米/分. 由題意,得11a=5b,5×54a+5b=1380,解得a=80,b=176, ∴小明家到學(xué)校的路程為11×80+(23-11)×54×80=880+1200=2080(米). 15.解:(1

13、)∵點(diǎn)P(-1,a)在直線l2:y=2x+4上, ∴2×(-1)+4=a,即a=2, ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,2). 設(shè)直線l1的解析式為y=kx+b(k≠0), 將B(1,0),P(-1,2)的坐標(biāo)代入, 得k+b=0,-k+b=2,解得k=-1,b=1, ∴直線l1的解析式為y=-x+1. (2)∵直線l1與y軸相交于點(diǎn)C, ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1). ∵直線l2與x軸相交于點(diǎn)A, ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),則AB=3. ∵S四邊形PAOC=S△PAB-S△BOC, ∴S四邊形PAOC=12×3×2-12×1×1=52. 16.解:(1)從線段AB得:兩人從相距3

14、0 km的兩地同時(shí)出發(fā),1 h后相遇,則v小王+v小李=30 km/h,小王從甲地到乙地行駛了3 h, ∴v小王=30÷3=10(km/h),∴v小李=20 km/h. (2)小李騎車從乙地到甲地用了30÷20=1.5(h),則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.5,此時(shí)小王和小李之間的距離是(1.5-1)×(20+10)=15(km), ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1.5,15). 設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,將B(1,0),C(1.5,15)分別代入解析式,得k+b=0,1.5k+b=15,解得k=30,b=-30. ∴線段BC所表示的y與x之間的解析式為y=30x-30(1≤x≤1.5). 17.2(2n-1)　[解析]∵點(diǎn)A1是直線y=x+1與y軸的交點(diǎn),∴A1(0,1).∵四邊形OA1B1C1是正方形, ∴C1(1,0),A1C1=2,∴A2(1,2),C1A2=2,A2C2=22,∴A3C2=4,A3C3=42. 按照此規(guī)律,AnCn=2n-12,∴前n個(gè)正方形對角線長的和為2+22+42+…+2n-12=2(1+2+4+…+2n-1)=2(2n-1). 7