《（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 考點(diǎn)強(qiáng)化練29 概率》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 考點(diǎn)強(qiáng)化練29 概率（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)強(qiáng)化練29 概率
基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
一、選擇題
1.(2018廣東廣州)甲袋中裝有2個(gè)相同的小球,分別寫有數(shù)字1和2;乙袋中裝有2個(gè)相同的小球,分別寫有數(shù)字1和2.從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球,取出的兩個(gè)小球上都寫有數(shù)字2的概率是( )
A.12 B.13 C.14 D.16
答案C
解析如圖所示:
一共有4種可能,取出的兩個(gè)小球上都寫有數(shù)字2的有1種情況,故取出的兩個(gè)小球上都寫有數(shù)字2的概率是14.故選C.
2.(2018貴州貴陽)如圖,小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子,且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上,其中,恰好擺放成如圖所示位置的概率是( )
2、A.112 B.110 C.16 D.25
答案D
解析恰好擺放成如圖所示位置的概率是410=25,故選D.
二、填空題
3.(2018江蘇揚(yáng)州)有4根細(xì)木棒,長度分別為2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,從中任選3根,恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是 .?
答案34
解析根據(jù)題意,從4根細(xì)木棒中任取3根,有2,3,4;3,4,5;2,3,5;2,4,5,共4種取法,
而能搭成一個(gè)三角形的有2,3,4;3,4,5;2,4,5,共3種;故其概率為34.
4.(2018山東東營)有五張背面完全相同的卡片,其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形,將這五張卡片
3、背面朝上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是 .?
答案45
解析∵等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形中,平行四邊形、矩形、正方形、菱形都是中心對(duì)稱圖形,∴從中隨機(jī)抽取一張,卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是45.
5.(2018四川成都)在一個(gè)不透明的盒子中,裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個(gè),從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球,若摸到黃色乒乓球的概率為38,則該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)是 .?
答案6
解析∵裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個(gè),從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球,若摸到黃色乒乓球的概率為38,∴該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)是16×38=6
4、.
6.(2018湖南張家界)在一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)白色乒乓球和若干個(gè)黃色乒乓球,若從這個(gè)袋子里隨機(jī)摸岀一個(gè)乒乓球,恰好是黃球的概率為710,則袋子內(nèi)共有乒乓球 個(gè).?
答案10
解析設(shè)有x個(gè)黃球,由題意得:x3+x=710,解得x=7,7+3=10.
三、解答題
7.(2018四川瀘州)為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況,對(duì)喜愛看課外書、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì).現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本,采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)).根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.由圖中提供的信息,解答下列
5、問題:
(1)求n的值;
(2)若該校學(xué)生共有1 200人,試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù);
(3)若調(diào)查到喜愛體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,求恰好抽到2名男生的概率.
解(1)n=5÷10%=50.
(2)樣本中喜愛看電視的人數(shù)為50-15-20-5=10,1200×1050=240(人),
所以估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)為240.
(3)畫樹狀圖為:
共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6,
所以恰好抽到2名男生的概率=612=12.?導(dǎo)學(xué)號(hào)13814072?
8.(2018吉林)一個(gè)不透明的口
6、袋中有三個(gè)小球,上面分別標(biāo)有字母A,B,C,除所標(biāo)字母不同外,其他完全相同,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下字母后放回并攪勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,用畫樹狀圖(或列表)的方法,求該同學(xué)兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的概率.
解列表得:
A
B
C
A
(A,A)
(B,A)
(C,A)
B
(A,B)
(B,B)
(C,B)
C
(A,C)
(B,C)
(C,C)
由列表可知可能出現(xiàn)的結(jié)果共9種,其中兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的情況數(shù)有3種,
所以該同學(xué)兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的概率為39=13.
9.A,B,C三人玩籃球傳球游戲,游戲規(guī)則是:第一次傳球由A
7、將球隨機(jī)地傳給B,C兩人中的某一人,以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.
(1)求兩次傳球后,球恰在B手中的概率;
(2)求三次傳球后,球恰在A手中的概率.
解(1)畫樹狀圖得:
∵共有4種等可能的結(jié)果,兩次傳球后,球恰在B手中的只有1種情況,∴兩次傳球后,球恰在B手中的概率為14.
(2)畫樹狀圖得:
∵共有8種等可能的結(jié)果,三次傳球后,球恰在A手中的有2種情況,∴三次傳球后,球恰在A手中的概率為28=14.
能力提升
一、選擇題
1.(2018浙江湖州)某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組,分別對(duì)“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查.各組隨機(jī)抽取
8、轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查,則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是( )
A.19 B.16
C.13 D.23
答案C
解析將三個(gè)小區(qū)分別記為A,B,C,列表如下:
A
B
C
A
(A,A)
(B,A)
(C,A)
B
(A,B)
(B,B)
(C,B)
C
(A,C)
(B,C)
(C,C)
由表可知,共有9種等可能結(jié)果,其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有3種,所以兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率為39=13,故選C.
2.(2018廣西)從-2,-1,2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘,積為正數(shù)的概率是( )
A.23 B.12
9、
C.13 D.14
答案C
解析列表如下:
-2
-1
2
-2
2
-4
-1
2
-2
2
-4
-2
由表可知,共有6種等可能結(jié)果,其中積為正數(shù)的有2種結(jié)果,所以積為正數(shù)的概率為26=13,故選C.
3.某校高一年級(jí)今年計(jì)劃招四個(gè)班的新生,并采取隨機(jī)搖號(hào)的方法分班,小明和小紅既是該校的高一新生,又是好朋友,則小明和小紅分在同一個(gè)班的概率是( )
A.14 B.13 C.12 D.34
答案A
解析如圖,
共有16種結(jié)果,小明和小紅分在同一個(gè)班的結(jié)果有4種,故小明和小紅分在同一個(gè)班的概率為416=14.故選A.
4.紅紅
10、和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲,下列命題中錯(cuò)誤的是( )
A.紅紅不是勝就是輸,所以紅紅勝的概率為12
B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等
C.兩人出相同手勢(shì)的概率為13
D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣
答案A
解析紅紅和娜娜玩“石頭、剪刀、布”游戲,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下:
紅紅
娜娜
石頭
剪刀
布
石頭
(石頭,石頭)
(石頭,剪刀)
(石頭,布)
剪刀
(剪刀,石頭)
(剪刀,剪刀)
(剪刀,布)
布
(布,石頭)
(布,剪刀)
(布,布)
由表格可知,共有9種等可能情況.其中平局的有3種:
11、(石頭,石頭)、(剪刀,剪刀)、(布,布).
因此,紅紅和娜娜兩人出相同手勢(shì)的概率為13,兩人獲勝的概率都為13.故選A.
二、填空題
5.(2018江蘇宿遷)小明和小麗按如下規(guī)則做游戲:桌面上放有7根火柴棒,每次取1根或2根,最后取完者獲勝.若由小明先取,且小明獲勝是必然事件,則小明第一次應(yīng)該取走火柴棒的根數(shù)是 .?
答案1
解析若小明第一次取走1根,小麗也取走1根,小明第二次取2根,小麗不論取走1根還是2根,小明都將取走最后一根,若小明第一次取走1根,小麗取走2根,小明第二次取1根,小麗不論取走1根還是2根,小明都將取走最后一根.
6.如圖,在“3×3”網(wǎng)格中,有3個(gè)
12、涂成黑色的小方格.若再從余下的6個(gè)小方格中隨機(jī)選取1個(gè)涂成黑色,則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是 .?
答案13
解析有6種等可能的結(jié)果,符合條件的只有標(biāo)有1與2的這2處,則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是13.
三、解答題
7.如圖,小紅袋子中有4張除數(shù)字外完全相同的卡片,小明袋子中有3張除數(shù)字外完全相同的卡片,若先從小紅袋子中抽出一張數(shù)字為a的卡片,再從小明袋子中抽出一張數(shù)字為b的卡片,兩張卡片中的數(shù)字,記為(a,b).
(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出(a,b)的所有可能的結(jié)果;
(2)求在(a,b)中,使方程ax2+bx+1=0沒有實(shí)數(shù)根的概率.
解(1)(a,b
13、)所有可能的結(jié)果如表所示,
a
b
1
2
3
4
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(2)若(a,b)使方程ax2+bx+1=0沒有實(shí)數(shù)根,則Δ=b2-4a<0,符合要求的(a,b)共有9個(gè),
∴P(使方程ax2+bx+1=0沒有實(shí)數(shù)根)=912=34.?導(dǎo)學(xué)號(hào)13814073?
8.(2018湖北荊門)文化是一個(gè)國家、一個(gè)民族的靈魂,近年來,央視推出《中國詩詞大會(huì)》、《中國成語大會(huì)》、《朗讀者》、《經(jīng)曲詠流傳》
14、等一系列文化欄目.為了解學(xué)生對(duì)這些欄目的喜愛情況,某學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,被調(diào)查的學(xué)生必須從《經(jīng)曲詠流傳》(記為A)、《中國詩詞大會(huì)》(記為B)、《中國成語大會(huì)》(記為C)、《朗讀者》(記為D)中選擇自己最喜愛的一個(gè)欄目,也可以寫出一個(gè)自己喜愛的其他文化欄目(記為E).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)在這項(xiàng)調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所在扇形圓心角的度數(shù);
(3)若選擇E的學(xué)生中有2名女生,其余為男生,現(xiàn)從選擇E的學(xué)生中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加座談,請(qǐng)用列表法
15、或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的概率.
解(1)30÷20%=150(人),
∴共調(diào)查了150名學(xué)生.
(2)D:50%×150=75(人),B:150-30-75-24-6=15(人).
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.
扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所在扇形圓心角的度數(shù)為15150×360°=36°.
(3)記選擇E的同學(xué)中的2名女生分別為N1,N2,4名男生分別為M1,M2,M3,M4,
列表如下:
N1
N2
M1
M2
M3
M4
N1
(N1,N2)
(N1,M1)
(N1,M2)
(N1,M3)
(N1,M4)
N2
(N2,N1)
(
16、N2,M1)
(N2,M2)
(N2,M3)
(N2,M4)
M1
(M1,N1)
(M1,N2)
(M1,M2)
(M1,M3)
(M1,M4)
M2
(M2,N1)
(M2,N2)
(M2,M1)
(M2,M3)
(M2,M4)
M3
(M3,N1)
(M3,N2)
(M3,M1)
(M3,M2)
(M3,M4)
M4
(M4,N1)
(M4,N2)
(M4,M1)
(M4,M2)
(M4,M3)
∵共有30種等可能的結(jié)果,其中,恰好是同性別學(xué)生(記為事件F)的有14種情況,
∴P(F)=1430=715.
8
（課標(biāo)通用）甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 考點(diǎn)強(qiáng)化練29 概率
