（安徽專版）2020年中考數(shù)學復(fù)習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練03 分式

課時訓練(三)　分式 (限時:30分鐘) |夯實基礎(chǔ)| 1.[2019·聊城]如果分式x-1x+1的值為0,那么x的值為 (　　) A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或0 2.[2019·衡陽]如果分式1x+1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是 (　　) A.x≠-1 B.x>-1 C.全體實數(shù) D.x=-1 3.[2018·合肥瑤海區(qū)模擬] 化簡4xx2-4-xx-2的結(jié)果是 (　　) A.-x2+2x B.-x2+6x C.-xx+2 D.xx-2 4.[2019·武威]下面的計算過程中,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤 (　　) 圖K3-1 A.① B.② C.③ D.④ 5.[2019·懷化]計算:xx-1-1x-1=　　　　.  6.[2019·安慶聯(lián)考]公路全長s(km),騎自行車t(h)可以到達,為了提前半小時到達,騎自行車每小時要多走 　　　　 km.  7.[2019·聊城]計算:1-1a+3+6a2-9÷a+3a2-6a+9. 8.[2019·合肥蜀山區(qū)第一次質(zhì)量調(diào)研]先化簡,再求值:1-1a+1÷aa2-1,其中a=2019. 9.[2019·廣東] 先化簡,再求值:xx-2-1x-2÷x2-xx2-4,其中x=2. 10.[2019·鄂州]先化簡,再從-1,2,3,4中選一個合適的數(shù)作為x的值代入求值. x2-2xx2-4x+4-4x-2÷x-4x2-4. 11.[2019·棗莊]先化簡,再求值:x2x2-1÷1x-1+1,其中x為整數(shù)且滿足不等式組x-1>1,5-2x≥-2. |拓展提升| 12.[2019·攀枝花]一輛貨車送貨上山,并按原路下山.上山速度為a千米/時,下山速度為b千米/時,則貨車上、下山的平均速度為(　　)千米/時. A.12(a+b) B.aba+b C.a+b2ab D.2aba+b 13.[2019·河北] 如圖K3-2,若x為正整數(shù),則表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的點落在 (　　) 圖K3-2 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 14.[2019·貴州]按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為-a22,a55,-a810,a1117(a≠0),…,按此規(guī)律排列下去,這列數(shù)中的第n個數(shù)是　　　　.(n為正整數(shù))  15.[2019·滁州定遠一模]觀察下列等式: ①11×2×3=23-12; ②12×3×4=38-13; ③13×4×5=415-14, … 按照此規(guī)律,解決下列問題: (1)完成第④個等式; (2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示),并證明其正確性. 【參考答案】 1.B　2.A　3.C　4.B　5.1 6.s2t2-t 7.解:原式=1-a-3+6(a+3)(a-3)×(a-3)2a+3=1-a-3a+3=6a+3. 8.解:原式=aa+1÷a(a+1)(a-1)=aa+1×(a+1)(a-1)a=a-1. 當a=2019時,原式=2019-1=2018. 9.解:原式=x-1x-2·(x+2)(x-2)x(x-1)=x+2x. 當x=2時,原式=2+22=2+1. 10.解:原式=x(x-2)(x-2)2-4x-2÷x-4x2-4=xx-2-4x-2÷x-4x2-4=x-4x-2·(x-2)(x+2)x-4=x+2. ∵x-2≠0,x-4≠0,x2-4≠0,∴x≠±2且x≠4, ∴當x=-1時,原式=-1+2=1.(或當x=3時,原式=3+2=5) 11.解:原式=x2(x+1)(x-1)÷1+x-1x-1=x2(x+1)(x-1)·x-1x=xx+1,解不等式組,得2<x≤72,取x=3,代入原式可得原式=33+1=34. 12.D　[解析]設(shè)山路全程為s千米,則貨車上山所用時間為sa小時,下山所用時間為sb小時.∴貨車上、下山的平均速度=2ssa+sb=2aba+b(千米/時),故選D. 13.B　[解析](x+2)2x2+4x+4-1x+1=(x+2)2(x+2)2-1x+1=1-1x+1,根據(jù)x為正整數(shù),類比反比例函數(shù)y=-k2+1x的性質(zhì),可得-12≤-1x+1<0,∴12≤1-1x+1<1, ∴表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的點落在段②. 14.(-1)n·a3n-1n2+1　[解析]第1個數(shù)為(-1)1·a3×1-112+1,第2個數(shù)為(-1)2·a2×3-122+1, 第3個數(shù)為(-1)3·a3×3-132+1, 第4個數(shù)為(-1)4·a3×4-142+1, …, ∴這列數(shù)中的第n個數(shù)是(-1)n·a3n-1n2+1. 15.解:(1)觀察發(fā)現(xiàn):①1×2×3中,1×3=3,剩下2;②2×3×4中,2×4=8,剩下3;③3×4×5中,3×5=15,剩下4,∴第④個等式應(yīng)該為:14×5×6=54×6-15=524-15. (2)結(jié)合(1)故猜想:第n個等式為:1n(n+1)(n+2)=n+1n(n+2)-1n+1. 證明:等式右邊=n+1n(n+2)-1n+1 =(n+1)2n(n+1)(n+2)-n(n+2)n(n+1)(n+2) =n2+2n+1-n2-2nn(n+1)(n+2) =1n(n+1)(n+2)=左邊, ∴等式成立,即猜想正確. 5