（安徽專版）2020年中考數(shù)學復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練02 整式與因式分解(含規(guī)律探索)

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1、 課時訓練(二)　整式與因式分解(含規(guī)律探索) (限時:25分鐘) |夯實基礎| 1.[2019·六安霍邱二模]2018年熱播電影《我不是藥神》反映了用藥貴的事實,從而引起了社會的廣泛關(guān)注.國家針對部分藥品進行了改革,看病貴將成為歷史.據(jù)調(diào)查,某種原價為345元的藥品進行了兩次降價,第一次降價15%,第二次降價的百分率為x,則該藥品兩次降價后的價格變?yōu)?　　)元. A.345(1-15%)(1-x) B.345(1-15%)(1-x%) C.345(1+15%)(1+x) D.345(1+15%)(1+x%) 2.[2019·合肥二模]下列運算中正確的是 (　　) A.x2

2、·x3=x6 B.(x2)3=x8 C.(-xy)2=-x2y2 D.x6÷x3=x3 3.[2019·合肥一六八教育集團一模]下列因式分解正確的是 (　　) A.x2+1=(x+1)2 B.x2+2x-1=(x-1)2 C.2x2-2=2(x+1)(x-1) D.x2-x+2=x(x-1)+2 4.[2019·泰州]若2a-3b=-1,則代數(shù)式4a2-6ab+3b的值為 (　　) A.-1 B.1 C.2 D.3 5.[2019·廣東]已知x=2y+3,則代數(shù)式4x-8y+9的值是　　　　.? 6.因式分解:x2y3-y

3、3=　　　　.? 7.[2019·馬鞍山二模]因式分解:4x2-y2+2y-1=　　　　.? 8.數(shù)學文化[2019·江西模擬]中國清代學者華蘅芳和英國人傅蘭雅合譯英國瓦里斯的《代數(shù)學》,卷首有“代數(shù)之法,無論何數(shù),皆可以任何記號代之”,說明了所謂“代數(shù)”就是用符號來代表數(shù)的一種方法.若實數(shù)a用代數(shù)式表示為13+12n,實數(shù)b用代數(shù)式表示為12n-13,則a-b的值為　　　　.? 9.[2019·武威]已知一列數(shù)a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,…,按照這個規(guī)律寫下去,第9個數(shù)是　　　　.? 10.[2019·涼山州]先化簡,再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-

4、2(2a+4),其中a=-12. 11.[2019·自貢] 閱讀下列材料:小明為了計算1+2+22+…+22017+22018的值,采用以下方法: 設S=1+2+22+…+22017+22018,① 則2S=2+22+…+22018+22019.② ②-①得,2S-S=S=22019-1. 請仿照小明的方法解決以下問題: (1)1+2+22+…+29=　　　　;? (2)3+32+…+310=　　　　;? (3)求1+a+a2+…+an的和(a>0,n是正整數(shù),請寫出計算過程). |拓展提升| 12.[2019·棗莊]若m-1m=3,則m2+1m2=

5、　　　.? 13.[2019·懷化]探索與發(fā)現(xiàn):下面是用分數(shù)(數(shù)字表示面積)砌成的“分數(shù)墻”,則整面“分數(shù)墻”的總面積是　　　　.? 圖K2-1 【參考答案】 1.A　2.D　3.C 4.B　[解析]4a2-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1. 5.21　[解析]∵x=2y+3,∴x-2y=3,則代數(shù)式4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21. 6.y3(x+1)(x-1) 7.(2x+y-1)(2x-y+1) 8.23　[解析]∵實數(shù)a用代數(shù)式表示為13+12n,實數(shù)b用代數(shù)式表示為12n-13,∴a-b=13+1

6、2n-12n-13=13+12n-12n+13=23. 9.13a+21b　[解析]由題意知第7個數(shù)是5a+8b,第8個數(shù)是8a+13b,第9個數(shù)是13a+21b,故答案為13a+21b. 10.解:原式=a2+6a+9-a2+1-4a-8=2a+2,當a=-12時,原式=2×-12+2=-1+2=1. 11.解:(1)210-1　[解析] 令S=1+2+22+…+29,① 則2S=2+22+…+210,② ②-①得,2S-S=S=210-1. (2)311-32　[解析] 令S=3+32+…+310,① 則3S=32+33+…+311,② ②-①得,3S-S=2S=311-3

7、,∴S=311-32. (3)當a=1時,1+a+a2+…+an=n+1, 當a≠1時,令S=1+a+a2+…+an,① 則aS=a+a2+…+an+1,② ②-①得,aS-S=(a-1)S=an+1-1,∴S=an+1-1a-1. 即1+a+a2+…+an=an+1-1a-1. 12.11　[解析]m2+1m2=m-1m2+2=32+2=11. 13.n-1　[解析]第一行面積和為12+12=1, 第二行面積和為13+13+13=1, 第三行面積和為14+14+14+14=1, … 第(n-1)行面積和為1n+1n+1n+…+1n=1, ∴整面“分數(shù)墻”的總面積是n-1. 4