（全國版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練16 線段 角 相交線與平行線

課時訓(xùn)練(十六)　線段、角、相交線與平行線 (限時:20分鐘) |夯實基礎(chǔ)| 1.[2019·湖州]已知∠α=60°32',則∠α的余角是 (　　) A.29°28' B.29°68' C.119°28' D.119°68' 2.[2019·仙桃]如圖K16-1,CD∥AB,點O在AB上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°,則∠AOF的度數(shù)是 (　　) 圖K16-1 A.20° B.25° C.30° D.35° 3.如圖K16-2,直線a,b被直線c所截,下列條件中,不能判定a∥b的是 (　　) 圖K16-2 A.∠2=∠4 B.∠1+∠4=180° C.∠5=∠4 D.∠1=∠3 4.[2018·達州] 如圖K16-3,AB∥CD,∠1=45°,∠3=80°,則∠2的度數(shù)為 (　　) 圖K16-3 A.30° B.35° C.40° D.45° 5.[2019·河北] 下面是投影屏上出示的搶答題,需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容. 已知:如圖,∠BEC=∠B+∠C. 求證:AB∥CD. 證明:延長BE交　※　于點F, 圖K16-4 則∠BEC=　◎　+∠C(三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角之和).  又∠BEC=∠B+∠C,得∠B=　▲　,  故AB∥CD(　@　相等,兩直線平行).  則回答正確的是 (　　) A.◎代表∠FEC B.@代表同位角 C.▲代表∠EFC D.※代表AB 6.[2019·長沙] 如圖K16-5,平行線AB,CD被直線AE所截,∠1=80°,則∠2的度數(shù)是 (　　) 圖K16-5 A.80° B.90° C.100° D.110° 7.1.45°=　　　　'.  8.[2019·綿陽]如圖K16-6,AB∥CD,∠ABD的平分線與∠BDC的平分線交于點E,則∠1+∠2=　　　　.  圖K16-6 9.一個角的余角的3倍比它的補角的2倍少120°,則這個角的度數(shù)為　　　　.  10.[2019·武漢] 如圖K16-7,點A,B,C,D在一條直線上,CE與BF交于點G,∠A=∠1,CE∥DF,求證:∠E=∠F. 圖K16-7 |拓展提升| 11.[2019·菏澤]如圖K16-8,AD∥CE,∠ABC=100°,則∠2-∠1的度數(shù)是　　　　.  圖K16-8 【參考答案】 1.A 2.D　[解析]∵CD∥AB,∴∠DOB=∠D=110°.又∵OE平分∠BOD,∴∠EOB=12∠DOB=55°. ∵OF⊥OE,∴∠EOF=90°,∴∠AOF=180°-∠EOF-∠EOB=180°-90°-55°=35°.故選D. 3.D　[解析]∵∠2=∠4,∴a∥b(同位角相等,兩直線平行); ∵∠1+∠4=180°,∴a∥b(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行); ∵∠5=∠4,∴a∥b(內(nèi)錯角相等,兩直線平行); 而∠1與∠3是對頂角,由∠1=∠3無法判定出a,b的關(guān)系,故選D. 4.B 5.C　[解析]從圖上看,延長BE交CD于點F,所以※代表AB不正確,選項D不正確; 利用“三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角之和”判斷∠BEC=∠EFC+∠C,所以◎代表∠FEC不正確,選項A不正確; 利用“等量代換”判斷∠B=∠EFC,所以選項C是正確的; ∠B和∠EFC是內(nèi)錯角,所以選項B不正確. 因此正確的選項是C. 6.C　[解析]∵∠1=80°,∴∠3=100°, ∵AB∥CD,∴∠2=∠3=100°.故選C. 7.87 8.90°　[解析]∵AB∥CD,∴∠ABD+∠CDB=180°.∵BE是∠ABD的平分線,∴∠1=12∠ABD. ∵DE是∠BDC的平分線,∴∠2=12∠CDB, ∴∠1+∠2=12(∠ABD+∠CDB)=90°,故答案為:90°. 9.30°　[解析]設(shè)這個角是x°,根據(jù)題意,得 3(90-x)=2(180-x)-120, 解得x=30. 即這個角的度數(shù)為30°. 10.證明:∵∠A=∠1,∴AE∥BF,∴∠E=∠2. ∵CE∥DF,∴∠F=∠2.∴∠E=∠F. 11.80°　[解析]如圖,作BF∥AD, ∵AD∥CE,∴AD∥BF∥EC, ∴∠1=∠3,∠4+∠2=180°, ∵∠3+∠4=100°, ∴∠1+∠4=100°,∴∠2-∠1=(∠2+∠4)-(∠1+∠4)=180°-100°=80°.故答案為:80°. 4