2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 比例的基本性質(zhì)教案 蘇教版

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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 比例的基本性質(zhì)教案 蘇教版 簡要提示 本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版六年級（下）43—44頁的“比例的基本性質(zhì)”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步理解比例意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，通過教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”，理解并掌握比例的基本性質(zhì)；讓學(xué)生在嘗試探索的過程中進(jìn)一步培養(yǎng)比較、概括的能力，發(fā)展符號意識。 教學(xué)流程 流程1：教學(xué)例題a 流程2：教學(xué)例題b 流程3：教學(xué)例題c 流程4：教學(xué)“試一試” 流程5：完成“練一練” 流程6：課堂總結(jié) 流程7：完成練習(xí)十第1題 流程8：完成練習(xí)十第2題 流程9

2、：完成練習(xí)十第3題 流程10：完成練習(xí)十第4題 流程1：教學(xué)例題a 教師：上一節(jié)課我們認(rèn)識了比例，你還記得怎樣的兩個比可以組成比例嗎？請看，老師把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。 課件出示例題里面的圖形。 教師：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？ 流程2：教學(xué)例題b 教師：我們可以寫出這些比例 3：6=2：4 2：4=3：6 3：2=6：4 2：3=4：6 你寫對了嗎？ 教師：同學(xué)們，組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。 同時板書： 教師提問：你能說出其他三個比例的內(nèi)項和外項各是多少

3、嗎？就和你同桌說一說吧。 流程3：教學(xué)例題c 教師：請同學(xué)們觀察剛才我們寫出來的四個比例，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 教師：我們可以發(fā)現(xiàn)6和2要么同時作比例的內(nèi)項，要么同時作比例的外項，同樣3和4也是如此。我們還可以發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項相乘的積和兩個外項相乘的積是相等的，6×2=3×4。 教師引導(dǎo)：那么是不是其它的比例也有兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積這樣的規(guī)律呢？請大家再寫出一些比例看一看。 教師：同學(xué)們，你寫出的比例里也有這樣的規(guī)律嗎？的確在比例里存在這樣的規(guī)律，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。下面要請大家開動腦筋了，如果用字母表示比例的四個項（板書）a：b=c：d，那么這個規(guī)律可以怎樣表示？ 教師

4、：這個規(guī)律就可以寫成 a×d= b×c 教師：同學(xué)們，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（板書課題：比例的基本性質(zhì)） 教師：如果把3：6 = 2：4這個比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，該怎么寫？ 教師：是這樣嗎？教師板書 ： 教師：你知道現(xiàn)在哪兩個數(shù)是外項？哪兩個數(shù)是內(nèi)項嗎？說給你的同桌聽一聽。 教師：如果把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果會怎樣呢？ 教師：結(jié)果會相等，你知道為什么嗎？ 教師：因為在分?jǐn)?shù)形式的比例里，把等號兩端的分子、分母交叉相乘，就是把兩個內(nèi)項和兩個外項分別相乘，所以它們的積是相等的。 流程4：教學(xué)“試一試” 教師：剛才我們在

5、一些比例式里初步發(fā)現(xiàn)了比例的規(guī)律，然后又通過大量的例子驗證了這個規(guī)律的正確，那你現(xiàn)在能運(yùn)用這個規(guī)律來解決一些問題嗎？下面我們來看試一試。 課件出示“試一試”的題目 教師：請同學(xué)們讀一讀題目的要求。 教師：請大家先想一想，在括號里填一填，然后把組成的比例寫在橫線上。 課件出示答案。 教師：兩個內(nèi)項1.8和0.5相乘得0.9；兩個外項3.6和0.25相乘也得0.9。所以這兩個比能組成比例，3.6：1.8=0.5：0.25或0.5：0.25=3.6：1.8 教師：以前我們是根據(jù)這兩個比的比值是否相等，或把它們化簡后的比是否相同來判斷這兩個比能否組成比例，那通過今天的學(xué)習(xí)，我們還能用什么方

6、法來判斷兩個比是否能組成比例呢？ 教師：我們就可以運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來判斷這兩個比能否組成比例。 流程5：完成“練一練” 教師：我們再來看一個練習(xí) 課件出示“練一練”的題目 教師讀題：哪一組中的四個數(shù)可以組成比例，把組成的比例寫出來。 教師：第一組中的4個數(shù)可以組成比例，組成的比例有6：4=18：12、4：6=12：18、18：12=6：4、12：18=4：6。 流程6：課堂總結(jié) 教師：同學(xué)們，想一想，今天這節(jié)可課我們學(xué)習(xí)了什么？比例的基本性質(zhì)是怎樣的？它有什么用途呢？ 流程7：完成練習(xí)十第1題 教師：請同學(xué)們繼續(xù)看課本46頁第1題，先讀一讀題目要求。 教師：請大家獨立

7、在練習(xí)本上寫一寫。 教師：第一、二、四組中的兩個比可以組成比例。你判斷對了嗎？ 第一組可以寫成這樣的比例……第二組……第三組……。 流程8：完成練習(xí)十第3題 課件出示題目 教師：（1）請大家先想一想第一個小問題，航模組男、女生人數(shù)的比和美術(shù)組男、女生人數(shù)的比能組成比例嗎？如果可以請把這個比例寫出來。 教師：航模組男、女生人數(shù)的比和美術(shù)組男、女生人數(shù)的比能組成比例，是18：15=24：20 教師：和你的同桌互相說說比例的內(nèi)項和外項。 流程9：完成練習(xí)十第3題 教師：我們再看一題。 課件出示題目。 教師：請你根據(jù)圖中的一些數(shù)據(jù)組成比例，并把它寫在練習(xí)本上。 教師：組成

8、的比例有很多，例如：8：6=12：9、8：6=4：3、8：10=12：15、12：15=4：5等 教師小結(jié)：我們只要根據(jù)三角形邊的對應(yīng)關(guān)系來寫，寫出的比例就一定是正確的。 流程10：完成練習(xí)十第4題 教師：接下來請同學(xué)們完成課本46頁第4題。 課件出示答案。 教師：你的括號里是這樣填的嗎？填的時候你是怎么想的？ 教師：填的時候只要根據(jù)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積這個規(guī)律來思考，比如第一題可以算出兩個內(nèi)項的積是48，那么兩個外項的積也一定是48，8乘6得48，所以括號里就填6。 教師：好，今天我們就學(xué)習(xí)到這兒。 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 比例的基本性質(zhì)教案

9、 西師大版 教學(xué)內(nèi)容：教科書第50頁。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解并掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。認(rèn)識比例的各部分的名稱。?? 2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。 3.通過學(xué)習(xí)學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)重、難點： 重點：理解比例的基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。 難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)過程： 教師：通過前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已掌握了有關(guān)比例的知識，回憶一下，什么是比例？你能在練習(xí)本上寫出幾個比例來嗎？（學(xué)生寫出比例后集體訂正） 教師：我們仔細(xì)觀察比例，會

10、發(fā)現(xiàn)比例的各項之間還存在著一定的規(guī)律與聯(lián)系，想了解嗎？這節(jié)課，我們就來一起研究比例的另一個知識，比例的基本性質(zhì)。（板書課題：比例的基本性質(zhì)） 教師出示教科書第50頁上的4個比例： 2∶3=4∶6 6∶8=15∶20 1.2∶0.9=0.8∶0.6 4∶12=3∶9 將4個比例中的兩個內(nèi)項和兩個外項分別相乘，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生通過計算，初步發(fā)現(xiàn)上面4個比例中，每個比例兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。之后教師提醒學(xué)生：是不是每個比例都有這種規(guī)律？多找?guī)讉€比例來試一試。（學(xué)生自己寫出比例進(jìn)行驗證后發(fā)現(xiàn)，在一個比例中，兩個內(nèi)項之積始終等于兩個外項之積） 教師：同學(xué)們通過對多個比例的計

11、算，發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？ 教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：“在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)”。 教師引導(dǎo)學(xué)生對比例的基本性質(zhì)作深入的分析，找出“比例的基本性質(zhì)”成立的前提和條件必須首先是一個比例，如果所組成的式子不是比例，則不具有“比例的基本性質(zhì)”。 教師：通過討論，同學(xué)們進(jìn)一步明確了“比例的基本性質(zhì)”的內(nèi)容及存在的條件。運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，還能判斷兩個比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.4∶25和1.2∶75能組成比例嗎？為什么？ 學(xué)生討論后回答：因為0.4×75=25×1.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。 教師：學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)，我們可以根據(jù)“比例的基本性質(zhì)”，來求出比例中的未知數(shù)，這就是解比例。（出示例3，解比例：34∶12=x∶49）學(xué)生獨立解答。對解答有困難的學(xué)生教師給予指導(dǎo)。 ???