2021-2022年四年級數(shù)學下冊 乘法結合律教案 人教新課標版

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1、2021-2022年四年級數(shù)學下冊 乘法結合律教案 人教新課標版 教學內(nèi)容： 教材第34頁例2及“做一做” 教學目標： 1．使學生理解和掌握乘法結合律。 2．能夠應用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。 3．培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。 教學重點： 1．理解并掌握乘法結合律。 2．運用乘法結合律進行簡便運算。 教學難點： 乘法結合律的推導。 教具學具準備： 題卡（或小黑板） 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，生成問題 1．口算練習 2×5= 4×25= 8×125= 20×50

2、= 40×25= 80×125= 2．填空練習 17×13=（ ）×13 29×36=36×（ ） 25×（ ）=23×25 4×13×25=4×（ ）×13 3．搶答： 12+36+64= 25+50+75= 25+36+75= 88+36+12= 44+56+23= 18+96+4= 4．師：前面我們共同探索與發(fā)現(xiàn)了加法交換律、加法結合律、乘法交換律。這些運算定律能使我們的計算變得快捷、簡便。今

3、天，老師將帶領大家再次走進探索與發(fā)現(xiàn)的旅程，本節(jié)課我們要探索的新的運算定律是：乘法結合律（板書課題） 二、探索交流，解決問題 1．自主探究 （出示主題圖及例2） 師：要求一共要澆多少桶水需要哪些數(shù)學信息？ 生：一共25個小組；每組要種5棵樹；每棵樹要澆2桶水。 師：請同學們試著用不同的方法解答這個問題。 （學生獨立思考，嘗試解答，教師巡視，了解學生的學習情況，并及時指導。） 2．互動交流 師：同學們解答的怎么樣了，請把你的解答方法在小組內(nèi)交流一下。 （學生互動交流，在小組內(nèi)展示自己的描述方法，小組內(nèi)互相補充，初步形成小組意見） （教師巡

4、視，參與學生討論） 3．組織全班交流 （1）教師組織各小組推舉代表匯報各組的表述方法，重點自己的解題思路，先算什么，再算什么，結果怎樣。教師相機板書。 方法一：先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水。 （25×5）×2 = 125×2 = 250（桶） 方法二：先求一個小組澆多少桶水，再求25個小組共澆多少桶水。 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶） （2）比較上面兩個算式，想一想這兩個算式有什么相同點和不同點。 由兩種算法的結果相同，可以看出兩個算式有

5、什么關系？ 這種關系可以怎樣表示？（指名回答，教師板書如下：） （25×5）×2=25×（5×2） （3）誰能用自己的話說說這兩個算式的關系？ （可多指出幾名學生回答，初步感知乘法結合律。） 4．共同優(yōu)化，形成結論 師：從上面兩個算式我們可以看出，三個數(shù)相乘，總是先算前面的兩個，所得的積再與第三個數(shù)相乘，現(xiàn)在我們先算后兩個數(shù)相乘，所得積再與第一個數(shù)相乘，而它們的計算結果是一樣的，我們發(fā)現(xiàn)的這個問題是不是乘法中的一個規(guī)律呢？咱們來共同驗證一下好嗎？看一看這個規(guī)律對其他的算式是不是也適用呢？請同學們列舉一些這樣的算式，看看它們的結果是不是相等。

6、 ① 學生獨立列式驗證。 ② 指幾名學生展示自己的驗證結果。（相機板書三個算式） ③ 小結：從剛才大家列舉的算式來看，每一組的計算結果都是相同的。兩個算式結果相同，我們可以用等號把它們連接在一起。觀察黑板上的這些算式，誰來說一說我們發(fā)現(xiàn)的到底是一個什么樣的規(guī)律呢？ （三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再乘第一個，他們的積不變。）（板書或卡片出示，齊讀） 5．抽象概括 師：如果用字母a、b、c分別表示3個數(shù)，怎樣用字母表示乘法結合律呢？ （多指幾名學生回答，形成結論 ） （a×b）×c= a×（b×c） 三、鞏固應用，內(nèi)化提高

7、 師：我們現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)了乘法結合律，也知道了它非常有用。那我們能不能用它來為我們的學習服務呢？我們共同到實踐練習中去體會吧。 1．你能說一說，如何運用乘法結合律使下面的計算簡便嗎？ 42×125×8 38×25×4 25×38×4 125×42×8 （看看后兩個算式與前兩個算式有什么不同的地方。在應用運算定律方面有什么不同？ 前兩個算式?jīng)]有調(diào)換因數(shù)的位置，直接使用乘法結合律，后兩個算式先運用了乘法交換律，將因數(shù)調(diào)換了位置，然后再用乘法結合律使計算簡便。） 2．說一說，下面算式分別運用了什么運算定律。 72+48=48+72 （ ）

8、A×B=B×A （ ） a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ） （△×○）×b＝△×（○×b） （ ） 3．用合適的方法計算下面各題。 25×17×4 13×17×19 * 25×12 （小黑板或題卡出示，學生在練習本上計算）（第一題先交換因數(shù)的位置再用乘法結合律，第二題不能簡算，第三題要經(jīng)過變化后才能進行簡便運算） 4．教材第35頁“做一做”第2題。 5、寫出幾個使用乘法交換律的乘法算式。 5.寫出幾個使用乘法結合律的乘法算式。 四、回顧整理，反思提升 師

9、：通過這節(jié)課的學習你有哪些新的收獲？（完善板書） 五、課堂作業(yè)： 六、板書設計： 乘法結合律

10、 （25×5）×2 25×（5×2） （展示學生驗證算式） = 125×2 = 25×10 = 250（桶） = 250（桶） （a × b）×c = a ×（b×c） 三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再乘第一個，他們的積不變。

11、 附送： 2021-2022年四年級數(shù)學下冊 乘法運算律 1教案 冀教版 第五課時 乘法運算律 教學設計（一） 授課時間 年 月 日 本課知識 前后聯(lián)系 教學目標教參22頁 教學重點 經(jīng)歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。 教學難點 參考教案 書寫教案 一、情境的創(chuàng)設 前面我們已經(jīng)學習了加法的交換律和結合律，什么是加法的交換律？用字母怎么表示？什么是加法結合律？用字母怎么表示？ 乘法有沒有類似的規(guī)律呢? 二、目標展示 今天我們就來學習乘法的一些運算定律。板書課題 三、

12、自主探究小組自學交流匯報 出示22頁例題 1. 請學生用計算器計算算式結果，匯報得數(shù)。 提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 2. 小組討論：這兩組算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 3. 出示7× 5 =（ 7） ×（ 5），讓學生把等式填寫完整。 啟發(fā)學生根據(jù) 7×5 =7×5這個等式照樣子再說出幾組這樣的等式。 1. 指名說一說，相應板書。 2. 讓學生依次計算出結果，驗證是否能用等號連接。 3. 討論：每組中的兩個算式有什么樣的關系？每組算式有什么相同點及不同點？通過觀察你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 學生回答后，教師概括歸納出：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。 說明

13、：這條規(guī)律就是乘法交換律。（板書） 指出：乘法交換律也可以用字母表示，如果用A、B表示兩個因數(shù)，怎樣表示乘法交換律？（板書：A×B=B×A） 提問：這里的A×B=B×A表示什么意思？ 我們曾經(jīng)用交換因數(shù)的位置再乘一遍的方法來驗算乘法，這實際是應用了什么定律？ 練習：計算，并用乘法交換律進行驗算。 12×37 學生練習，說一說這樣做的根據(jù)是什么？ 教學乘法結合律 （1）出示22頁第二個例題，指名讀一讀題。 （2）學生獨立完成，指名板演，并分別說說每種解題思路。 板書： （6×4）×5 6×（4×5） =24×5 =6×20 =12

14、0（箱） =120（箱） 討論：這兩種解法有什么相同的地方？有什么不同的地方？（引導學生說出：相同點是三個數(shù)相乘，這三個數(shù)相同，積也相同；不同點是：等號左邊是先把6和4相乘，再和5相乘；等號右邊是先把5和4相乘，再和6相乘） 請同學們試者將這兩個算式寫成一個等式 （3）讓學生根據(jù)這組算式的特征的樣子寫出幾組等式。 1. 指名說一說，并做相應板書。 2. 讓學生說說是根據(jù)什么特征寫出這些等式的。 3. 計算，并驗證，看是否能用等號連接。 4. 引導學生仔細觀察：通過觀察你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 歸納概括：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相

15、乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。 說明：這條規(guī)律就是乘法的結合律。（板書） 如果用字母表示A，B，C表示3個因數(shù)，你能用字母表示乘法結合律嗎？ 【板書：（A×B）×C = A ×（B×C）】 提問：這個等式表示什么意思？ 練習：完成第23頁“練一練”第1題。 練習，并依次說說填寫等式的依據(jù)。 教學“試一試” 四、質(zhì)疑答疑 乘法結合律如何結合？ 學習定律有什么疑問？ 五、專項訓練 練習：完成第23頁“練一練”第1題。 練習，并依次說說填寫等式的依據(jù)。 教學“試一試”。 一、情境的創(chuàng)設 二、目標展示 三、自主探究小組自學交流匯報 四、質(zhì)疑答疑 五、專項訓練