安徽中考總復習《方程(組)與不等式》單元檢測卷含解析.docx
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單元檢測卷二 方程(組)與不等式 (時間:120分鐘 滿分:150分) 一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分) 1.二元一次方程組的解是( ) A. B. C. D. 解析:將兩方程相加得3x=-3,∴x=-1,將x=-1代入方程2x+y=0,得y=2. 答案:A 2.一個正數(shù)的平方根是a+1和2a-10,則這個正數(shù)是( ) A.4 B.16 C.3 D.9 解析:因為一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù),所以得a+1+2a-10=0,解得a=3,所以a+1=4,所以這個正數(shù)是16. 答案:B 3.已知如果x與y互為相反數(shù),那么( ) A.k=0 B.k=- C.k=- D.k= 解析:∵x與y互為相反數(shù),∴y=-x,代入方程3x+2y=k,得x=k,∴y=-k,將x=k與y=-k代入方程x-y=4k+3,得k=-. 答案:C 4.若=-1,則x的取值范圍是( ) A.x>1 B.x≤1 C.x≥1 D.x<1 解析:由題意知,|x-1|=-(x-1),因為非正數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),而x-1≠0,故x-1<0,解得x<1. 答案:D 5.若不等式組有解,則m的取值范圍是( ) A.m≥2 B.m>-2 C.m<2 D.m<-2 解析:因為不等式組有解,根據(jù)口訣大小小大中間找,得3m+1>2m-1,解得m>-2. 答案:B 6.把方程2x2-4x-1=0化為(x+m)2=n的形式,則m,n的值分別是( ) A.m=2,n= B.m=-1,n= C.m=1,n=4 D.m=n=2 解析:移項,得2x2-4x=1,兩邊同除以2,得x2-2x=,配方,得x2-2x+1=+1,即(x-1)2=,∴m=-1,n=. 答案:B 7.如果關于x的方程x2+mx+1=0的兩個根的差為1,那么m等于( ) A.2 B. C. D. 解析:設方程的兩根x1,x2,且x1>x2,根據(jù)根與系數(shù)的關系,得x1+x2=-m,x1x2=1. ∵x1-x2=1,∴(x1-x2)2=1, ∴(x1+x2)2-4x1x2=1, ∴(-m)2-41=1,解得m=. 答案:C 8.服裝店銷售某款服裝,一件服裝的標價為300元,若按標價的八折銷售,仍可獲利60元,則這款服裝每件的標價比進價多( ) A.60元 B.80元 C.120元 D.180元 解析:設進價為x元,由題意得方程30080%-x=60,解得x=180,則標價比進價多300-180=120(元). 答案:C 9.某工廠生產(chǎn)一種零件,計劃在20天內(nèi)完成,若每天多生產(chǎn)4個,則15天完成且還多生產(chǎn)10個.設原計劃每天生產(chǎn)x個,根據(jù)題意可列分式方程為( ) A.=15 B.=15 C.=15 D.=15 解析:設原計劃每天生產(chǎn)x個,則計劃20天共生產(chǎn)20x個,實際共生產(chǎn)(20x+10)個,實際每天生產(chǎn)(x+4)個,根據(jù)實際生產(chǎn)時間為15天,可得方程=15. 答案:A 10.如圖,小明家的住房平面圖呈長方形,被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形.若只知道原住房平面圖長方形的周長,則分割后不用測量就能知道周長的圖形標號為( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 解析:如圖,設原住房平面圖長方形的周長為2l,①的長和寬分別為a,b,②③的邊長分別為c,d. 根據(jù)題意,得 ①-②,得a-c=c-b?a+b=2c, 將a+b=2c代入③,得4c=l?2c=l(定值),將2c=l代入a+b=2c,得a+b=l?2(a+b)=l(定值). ∵由已列方程組得不到d,∴分割后不用測量就能知道周長的圖形標號為①②.故選A. 答案:A 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 11.公元前1 700年的古埃及紙草書中,記載著一個數(shù)學問題:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19.”此問題中“它”的值為 . 解析:設“它”為x,根據(jù)題意,得x+x=19,解得x=. 答案: 12.已知分式方程有增根,則m的值為 . 解析:原方程去分母,得2x2-(m+1)=(x+1)2,即x2-2x-2-m=0.原方程的增根為0或-1,當x=-1時,m=1;當x=0時,m=-2. 答案:1或-2 13.已知關于x的不等式組只有四個整數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是 . 解析:解不等式x-a≥0,得x≥a,解不等式5-2x>1,得x<2,∴不等式組的解集為a≤x<2,∵不等式組只有四個整數(shù)解,∴-3
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