《正比例圖像》教案

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1、2《正比例圖像》教案 教學(xué)目標(biāo)：1.初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。 2.培養(yǎng)同學(xué)們初步的函數(shù)意識(shí)，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 重點(diǎn)難點(diǎn)：能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，及根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值 教具準(zhǔn)備：幻燈片 課時(shí)安排：1課時(shí) 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境： 談話：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了在啤酒生產(chǎn)中，工作總量和工作時(shí)間是成正比例關(guān)系的兩個(gè)量。其實(shí)在實(shí)際生活中還可以用圖來

2、表示兩個(gè)數(shù)量成正比例關(guān)系。 [設(shè)計(jì)意圖]緊密聯(lián)系第一個(gè)紅點(diǎn)中的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能很快的進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。 二、探究新知 1、畫出正比例圖像 課件出示第二個(gè)紅點(diǎn)的表格 談話：工作總量和工作時(shí)間兩種量還可以用橫軸和縱軸表示。用課件分別出示橫軸和縱軸。學(xué)生看明白：橫軸表示工作時(shí)間，縱軸表示工作總量。 想一想：折線統(tǒng)計(jì)圖的描點(diǎn)方法，你能找到1小時(shí)生產(chǎn)14噸的這個(gè)點(diǎn)嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生操作交流，橫軸上找到1表示1小時(shí)，縱軸上找到14表示14噸，這樣就找到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)表示1小時(shí)生產(chǎn)14噸。 談話：像剛才那樣描出表示其它各組數(shù)據(jù)的點(diǎn)，然后按順序把這些點(diǎn)連起來。 學(xué)生動(dòng)手操作，

3、在方格圖中找出相應(yīng)的點(diǎn)依次描出，嘗試畫出正比例的圖像，體會(huì)每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。 2、認(rèn)識(shí)正比例圖像， 談話：觀察畫出的圖像，和組內(nèi)同學(xué)交流，你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例圖像是一條直線。這樣的直線能反映出成正比例的兩個(gè)量之間的變化規(guī)律，工作時(shí)間變化工作總量變化也隨著變化。 3、應(yīng)用正比例圖像 （1）談話：根據(jù)上圖估計(jì)一下，4.5小時(shí)大約能生產(chǎn)多少噸啤酒？想一想應(yīng)該先找什么，再找什么？ 學(xué)生在小組內(nèi)交流總結(jié)方法，全班匯報(bào)。先在橫軸上確定4.5是在4和5中間，所以對(duì)應(yīng)的縱軸就在56和70中間，大約是63噸。教師要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準(zhǔn)

4、確些。 （2）估計(jì)一下，要生產(chǎn)80噸啤酒，大約需要多少小時(shí)？回憶剛才我們解決問題的方法，這個(gè)問題該怎樣解決？ 學(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)交流解決問題的方法。交流總結(jié)先在縱軸上接近84的地方找到80，橫著在圖像上找到點(diǎn)，由它在橫軸上確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)接近于6，估計(jì)出大約在5個(gè)半小時(shí)左右。 4、教師總結(jié)：看來同學(xué)們都能應(yīng)用正比例圖像根據(jù)一個(gè)量估計(jì)出所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量，從這個(gè)圖像我們也可以直觀的看出這兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。 [設(shè)計(jì)意圖]在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生動(dòng)手操作感知正比例圖像，通過應(yīng)用圖像幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，圖像上任意一點(diǎn)所表示的實(shí)際意義，做到：學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作

5、互動(dòng)的精神，提高學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)圖像打下基礎(chǔ)，做好中小銜接。 三、鞏固練習(xí) 1、完成自主練習(xí)第3題 學(xué)生獨(dú)立思考，想一想這兩種量是怎樣變化的，比值是一定的嗎？進(jìn)行判斷后，全班交流說明原因。進(jìn)一步體會(huì)正比例關(guān)系的量的特點(diǎn)。在判斷活動(dòng)中加強(qiáng)對(duì)概念的理解。 2、補(bǔ)充練習(xí) 一種彩帶每米售價(jià)5元，將此表填寫完整 長(zhǎng)度（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 總價(jià)（元） … 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并按順序連接起來。 購買彩帶的長(zhǎng)度和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你是根據(jù)什么來判斷？ 根據(jù)圖像判斷，購買彩帶

6、需要多少元？ 3、完成自主練習(xí)6 談話：觀察圖像，想一想運(yùn)行的周數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？說說原因？ 學(xué)生可以數(shù)據(jù)的比值進(jìn)行判斷，也可以根據(jù)圖像直接判斷。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計(jì)注意先從橫軸上找到9，再通過圖像上的點(diǎn)從縱軸找到對(duì)應(yīng)的時(shí)間，估計(jì)出運(yùn)行9周大約是16小時(shí)。 四、課堂小結(jié)。 通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？ [設(shè)計(jì)意圖]通過多種形式的練習(xí)，既加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)正比例圖像的認(rèn)識(shí)，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，并使不同層次的學(xué)生從中體會(huì)到成功的快樂。 教學(xué)反思： 教學(xué)中較好地體現(xiàn)了：“課堂教學(xué)既是學(xué)生在教師引導(dǎo)下的認(rèn)識(shí)過程，同時(shí)也是學(xué)生自我發(fā)展的過程?！苯虒W(xué)方法合理有效，給學(xué)生充分的思考交流空間，很好的感知應(yīng)用正比例圖像，這也是更準(zhǔn)確理解正比例意義的一種途徑。練習(xí)形式多樣，反饋及時(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)、獨(dú)立運(yùn)用知識(shí)的能力。