《高中數(shù)學 點到直線的距離教案 蘇教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 點到直線的距離教案 蘇教版必修2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、課題：點到直線的距離
一．教學目標：
（一）知識與技能：
1 掌握點到直線的距離公式，能運用它解決一些簡單問題。
2 通過公式的推導，滲透化歸思想。
（二）過程與方法：
1.問題導入的方式.
2.分小組合作研究交流.
3.老師引導為主,注意課堂的調控及適當?shù)囊龑Ш鸵?guī)范的語言敘述.
（三）情感態(tài)度與價值觀：.
1,滲透數(shù)形結合的思想,進行對立統(tǒng)一觀點的教育,培養(yǎng)學生勇于探索,勇于創(chuàng)新的精神.
二．教學重點難點：
重點：點到直線的距離公式及運用.
難點：點到直線的距離公式的推導。
三．教學過程：
（一）問題情景:
問題：在平面直角坐標系中，如何求平行四邊形ABCD
2、的面積呢？
（二）建構數(shù)學:
點到直線的距離公式的推導:課本
點P到直線L：AX+BY+C=0的距離為
兩平行直線之間的距離公式:課本
（三）數(shù)學運用:
例1.(1)求點P（—1，2）到下列直線的距離：
①2x +y—10 = 0
②y=-4x+1
③ 3x = 2
④5y=3
(2)．點A（a，6）到直線3x-4y=2 的距離等于4，求a的值。
(3)．求經過點A（3，-2），且與原點距離為3的直線l 的方程。
(4) 求直線2x+11y+16=0關于點P
3、(0，1)對稱的直線方程．
例2.(1)求兩平行直線x +3y – 4 = 0 與2x +6y – 9 =0 之間 的距離。
(2)在直線x+3y=0上找一點，使它到原點和直線x+3y-2=0的距離相等
(3)求與直線x-y-2=0平行,并且與它的距離為的直線方程.
例3.兩條互相平行的直線分別過點A(6,2)和B(-3,-1),并且各自饒著A,B旋轉,如果兩條平行直線間的距離為d,求
(1) d的變化范圍.
(2) 當d取最大值時,兩條直線的方程.
（四）鞏固練習:
(1
4、)點（4，m）到直線4x－3y－1=0的距離為3，求m。
(2)正方形的中心在C（—1，0）。一條邊所在的直線方程是x +3y-5=0,求其他三邊所在的直線方程。
(3)已知直線l0: 2x-y-3=0及點P(1,3)，直線l與直線l0平行，且點P到l的距離和直線l與直線l0 間的距離相等。求直線l 的方程。
(4) 已知點P到兩定點A（2，0），B（8，0）的距離相等，且P到直線 x-y=0的距離等 于6，求點P的坐標。
（五）課堂小結:
1．點到直線的距離公式
2．兩直線之間距離公式
3.在設直線方程時注意斜率可不存在
4.坐標法解決平面幾何問題的方法
（六）課外作業(yè)：課課練
四．板書設計：
五．教后感：
4
用心 愛心 專心
高中數(shù)學 點到直線的距離教案 蘇教版必修2
