《點到直線的距離》說課稿范文.docx

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如有疑問點擊咨詢：河南招教網(wǎng) 《點到直線的距離》說課稿范文 1．教材分析 　　 　　1-1教學內(nèi)容及包含的知識點 　　 　　(1)本課內(nèi)容是高中數(shù)學第二冊第七章第三節(jié)《兩條直線的位置關(guān)系》的最后一個內(nèi)容 　　 　　(2)包含知識點：點到直線的距離公式和兩平行線的距離公式 　　 　　1-2教材所處地位、作用和前后聯(lián)系 　　 　　本節(jié)課是兩條直線位置關(guān)系的最后一個內(nèi)容，在此之前，有對兩線位置關(guān)系的定性刻畫：平行、垂直，以及對相交兩線的定量刻畫：夾角、交點。在此之后，有圓錐曲線方程，因而本節(jié)既是對前面兩線垂直、兩線交點的復習，又是為后面計算點線距離(在直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形中)提供一套工具。 　　 　　可見，本課有承前啟后的作用。 　　 　　1-3教學大綱要求 　　 　　掌握點到直線的距離公式 　　 　　1-4高考大綱要求及在高考中的顯示形式 　　 　　掌握點到直線的距離公式。在近年的高考中，通常以直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形為背景，判斷直線和圓錐曲線的位置或構(gòu)成三角形求高，涉及絕對值，直線垂直，最小值等。 　　 　　1-5教學目標及確定依據(jù) 　　 　　教學目標 　　 　　(1)掌握點到直線的距離的概念、公式及公式的推導過程，能用公式來求點線距離和線線距離。 　　 　　(2)培養(yǎng)學生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。 　　 　　(3)認識事物之間相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的辯證法思想，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化知識的能力。 　　 　　(4)滲透人文精神，既注重學生的智慧獲得，又注重學生的情感發(fā)展。 　　 　　確定依據(jù)： 　　 　　中華人民共和國教育部制定的《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》（2002年4月第一版），《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》，《高考考試說明》（2004年） 　　 　　1-6教學重點、難點、關(guān)鍵 　　 　　（1）重點：點到直線的距離公式 　　 　　確定依據(jù)：由本節(jié)在教材中的地位確定 　　 　　（2）難點：點到直線的距離公式的推導 　　 　　確定依據(jù)：根據(jù)定義進行推導，思路自然，但運算繁瑣；用等積法推導，運算較簡單，但思路不自然，學生易被動，主體性得不到體現(xiàn)。 　　 　　分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點 　　 　?。?）關(guān)鍵：實現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)化。一是將點線距離轉(zhuǎn)化為定點到垂足的距離；二是利用等積法將其轉(zhuǎn)化為直角三角形中三頂點的距離。 　　 　　2．教法 　　 　　2-1發(fā)現(xiàn)法：本節(jié)課為了培養(yǎng)學生探究性思維目標，在教學過程中，使老師的主導性和學生的主體性有機結(jié)合，使學生能夠愉快地自覺學習，通過學生自己練習“嘗試性題組”，引導、啟發(fā)學生分析、發(fā)現(xiàn)、比較、論證等，從而形成完整的數(shù)學模型。 　　 　　確定依據(jù)： 　　 　　(1)美國教育學家波利亞的教與學三原則：主動學習原則，最佳動機原則，階段漸進性原則。 　　 　　(2)事物之間相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辯證法思想。 　　 　　2-2教具：多媒體和黑板等傳統(tǒng)教具 　　 　　3.學法 　　 　　3－1發(fā)現(xiàn)法：豐富學生的數(shù)學活動，學生經(jīng)過練習、觀察、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，比較論證后得到一般性結(jié)論，形成完整的數(shù)學模型，再運用所得理論和方法去解決問題。 　　 　　一句話：還課堂以生命力，還學生以活力。 　　 　　3－2學情： 　　 　　（1）知識能力狀況，本節(jié)為兩線位置關(guān)系的最后一個內(nèi)容，在這之前學生已經(jīng)系統(tǒng)的學習了直線方程的各種形式，有對兩線位置關(guān)系的定性認識和對兩線相交的定量認識，為本節(jié)推證公式涉及到直線方程、兩線垂直、兩線交點作好了知識儲備。同時學生對解析幾何的實質(zhì)中，用坐標系溝通直線與方程的研究辦法，有了初步認識，數(shù)形結(jié)合的思想正逐漸趨于成熟。 　　 　?。?）心理特點：又見“點到直線的距離”（初中已學習定義），學生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探詢動機由此而生。 　　 　?。?）生活經(jīng)驗：數(shù)學源于生活，生活中的點線距隨處可見，怎樣將實際問題數(shù)學化，是每個追求成長、追求發(fā)展的學生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數(shù)學活動能夠讓他們真正參與，體驗過程，錘煉意志，培養(yǎng)能力。 　　 　　3-3學具：直尺、三角板 　　 　　 3. 教學程序 教學環(huán)節(jié) 教學過程 設(shè)計意圖 創(chuàng) 設(shè) 情 景 ( 三 分 鐘 ) 喚 醒 舊 知 師：“距離產(chǎn)生美”。昨天我與**同學相隔遙遠，彼此毫無感覺，今天的零距離蕩漾著親切，卻少了想象的空間，看來把握恰當?shù)木嚯x才能感知美好。 (1) 你有什么辦法能得到我(A點)和**同學(B點)之間的距離? 生： 思考，回答。 (2) “形缺數(shù)時難入微”。(1)中的各種辦法中哪個較好?還有沒有更好的辦法。 生： 比較，回答。 教學機智： 針對學生的回答，老師進行引導。老師進行鋪墊、遞進，或深入、拓展。 師： 由此看來，兩點間距離公式成為解決該問題的首選。讓我們一鼓作氣，繼續(xù)努力。 提問一：還原學生的數(shù)學現(xiàn)實，誘發(fā)動機，樂于參與。 提問二：既可點燃數(shù)形結(jié)合的思想，又可喚醒兩點間距離公式。 根據(jù)認識發(fā)展理論，學生認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是在其認識的過程中伴隨同化和順應(yīng)的認知結(jié)構(gòu)不斷再建構(gòu)的過程，達到以舊悟新的目的。(1)(2)兩問的解決為后繼知識作好了鋪墊。 提 出 問 題 師： “點動成線”。當點B運動形成一直線 時，此時又怎樣求點A到直線 的距離呢？ 生： 定性回答 點明課題，使學生明確學習目標。 創(chuàng)設(shè)“不憤不啟，不悱不發(fā)”的學習情景。 教學環(huán)節(jié) 教學過程 設(shè)計意圖 探 究 問 題（ 十 二 分 鐘 ） 練習 比較 發(fā)現(xiàn) 歸納 討論 驗證 多媒體，出示材料 生： 練習： “嘗試性題組” A到 的距離為d (1) A(2，4)， ：x = 3， d=_____ (2) A(2，4)， ：y = 3，d=_____ (3) A(2，4)， ：x – y = 0，d=_____ 嘗試性題組告訴學生下手不難，還負責特例檢驗，從而增強學生參與的信心。 請三個同學上黑板板演 師： 請這三位同學分別說說自己的解題思路。 生： 回答 教學機智：應(yīng)沉淀為三種思路：一，根據(jù)定義轉(zhuǎn)化為定點到垂足的距離；二，利用等積法轉(zhuǎn)化為直角三角形中三個頂點之間的距離；三，利用直角三角形中的邊角關(guān)系。 視回答的情況，老師進行肯定、修正或補充提問：“還有其他不同的思路嗎”。 說解題思路，一是讓學生清晰有條理的表達自己的思考過程，二是其求解過程提示了證明的途徑(根據(jù)定義或畫坐標線時正好交出一個直角三角形) 師：很好，剛才我們解決了定點到特殊直線的距離問題，那么，點P(x0，y0)到一般直線 ：Ax+By+C=0(A，B≠0)的距離又怎樣求？ 教學機智：如學生反應(yīng)不大，則補充提問：上面三個題的解題思路對這個問題有啟示嗎? 生：方案一：根據(jù)定義 方案二：根據(jù)等積法 方案三：?。? 設(shè)置此問，一是使學生的認知由特殊向一般轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)可能的方法，二是讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學的生機和樂趣。 師生一起進行比較，鎖定方案二進行推證。 “師生共作”體現(xiàn)新型師生觀 教學環(huán)節(jié) 教學過程 設(shè)計意圖 問題解決 ( 十 分 鐘 ) 由學生推證點到直線的距離公式 培養(yǎng)學生嚴謹，周密的邏輯推理能力，得到一般性結(jié)論，形成完整的數(shù)學模型，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性，形成科學的態(tài)度。 在推證的過程中，通過克服困難的經(jīng)歷，以及獲得成功的體驗，鍛煉意志，增強信心。 問題延伸 （八 分 鐘） 師： 當點A也運動形成直線 ＇，且 ＇// 時，又怎樣求這兩線的距離? 生：計算得線線距離公式 師：板書點到直線的距離公式，兩平行線間距離公式 “沒有新知識，新知識均是舊知識的組合”，創(chuàng)設(shè)此問可發(fā)揮學生的創(chuàng)造性，增加學生的成就感。 反思小結(jié) 經(jīng)驗共享 （六 分 鐘） 師： 通過以上的學習，你有哪些收獲?(知識，能力，情感)。有哪些疑問?誰能答這些疑問? 生： 討論，回答 對本節(jié)課用到的技能，數(shù)學思維方法等進行小結(jié)，使學生對本節(jié)知識有一個整體的認識 共同進步，各取所長 練習 （五 分 鐘） P53 練習 1， 2，3 熟練的用公式來求點線距離和線線距離。 再度延伸 （一 分 鐘） 探索其他推導方法 “帶著問題進課堂，帶著更多的問題出課堂”，讓學生真正學會學習。 4. 教學評價 學生完成反思性學習報告，書寫要求： (1) 整理知識結(jié)構(gòu) (2) 總結(jié)所學到的基本知識，技能和數(shù)學思想方法 (3) 總結(jié)在學習過程中的經(jīng)驗，發(fā)明發(fā)現(xiàn)，學習障礙等，說明產(chǎn)生障礙的原因 (4) 談?wù)勀銓蠋熃谭ǖ慕ㄗh和要求。 作用： (1) 通過反思使學生對所學知識系統(tǒng)化。反思的過程實際上是學生思維內(nèi)化，知識深化和認知牢固化的一個心理活動過程。 (2) 報告的寫作本身就是一種創(chuàng)造性活動。 (3) 及時了解學生學習過程中的知識缺陷，思維障礙，有利于教師了解學生對自己的教法的滿意度和效果，以便作出及時調(diào)整，及時進行補償性教學。 5. 板書設(shè)計 (略) 6. 教學的反思總結(jié) 心理歷練，得意之處，困惑之處，知識的傳承發(fā)展，如何修正完善等。 更多河南教師招聘考試信息點擊河南招教網(wǎng)。 推薦：2016年河南教師招聘考試輔導課程 中公河南教師考試網(wǎng)提供河南中小學最新考試信息、備考資料，及輔導課程，河南不同地市招教考試公告公布時間不同、考試內(nèi)容也有所不同，建議廣大考生盡早備考，更多河南教師招聘考試公告及筆試、面試備考相關(guān)指導點擊河南招教網(wǎng)。 河南招教網(wǎng)提供河南教師招聘咨詢、真題資料，教師考試選中公，快速提分好輕松