三角形的內(nèi)角和 教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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教學(xué)基本信息 題目 三角形的內(nèi)角和 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 四年級(jí) 教材內(nèi)容 四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》 個(gè)人信息 設(shè)計(jì)者 姓名 單位 段國(guó)梁 山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)馮村中心校 1.教材分析 （1）教材先通過(guò)讓學(xué)生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計(jì)算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180。在此基礎(chǔ)上，教材再提出用實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證。 （2）實(shí)驗(yàn)的方法是把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生拼成一個(gè)平角來(lái)加以驗(yàn)證，并概括三角形的內(nèi)角和是180。 （3）“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問(wèn)題，使學(xué)生知道，在一個(gè)三角形中，已知兩個(gè)角的度數(shù)，可以用“三角形的內(nèi)角和是180”求第三個(gè)角的度數(shù)。 2.學(xué)情分析 我所在學(xué)校是一所農(nóng)村小學(xué)。對(duì)于這個(gè)班的學(xué)生來(lái)講，前面三角形的一些基本特征和相關(guān)知識(shí)，大部分學(xué)生都能理解。對(duì)于三角形的新的性質(zhì)“內(nèi)角和”是多少，可能有個(gè)別同學(xué)是知道的。但是對(duì)于如何得到三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論，絕大部分的學(xué)生還是不明白的。所以，在這節(jié)課中通過(guò)操作、探究來(lái)獲取數(shù)據(jù)，證明三角形的內(nèi)角和是180度對(duì)我班的學(xué)生來(lái)講具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。特別是我班學(xué)生（農(nóng)村小學(xué)生）的弱點(diǎn)是動(dòng)手操作能力、語(yǔ)言表達(dá)能力不強(qiáng)。因而在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，不但要讓學(xué)生弄明白三角形的內(nèi)角和是180度，還要著重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、語(yǔ)言表達(dá)能力和學(xué)生在操作過(guò)程中的合作探究能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下好的基礎(chǔ)。 3.教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn)) 1.知識(shí)與技能：教掌握三角形的內(nèi)角和是180。 2.過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、擺、分割等驗(yàn)證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：教會(huì)學(xué)生主動(dòng)探究新識(shí)的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。 4.教學(xué)過(guò)程 一：導(dǎo)入　　 師：知道今天我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？我們先來(lái)解讀一下課題，三角形，你手中有嗎？舉起來(lái)我看看，你拿的是什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形?！　? 師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個(gè)內(nèi)角用角1、角2、角3標(biāo)出來(lái)嗎？　　 師：還有一個(gè)關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？　　 師：你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度??？看來(lái)都知道了，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？　　 師：看來(lái)我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？　　 生：量一量的方法?！　? 師：光量就知道了？還要算一算?！　? 師：這種方法可行嗎？下面咱就來(lái)試試，請(qǐng)同學(xué)們4人一組，分工合作，先測(cè)量?jī)?nèi)角，再計(jì)算求和。小組長(zhǎng)把計(jì)算的過(guò)程記錄下來(lái)。開(kāi)始吧。　　 二、驗(yàn)證：量角、求和　　 小組匯報(bào)　　 生一：我們組量的是銳角三角形，三個(gè)角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度?！　? 生二：我們組量的是直角三角形，三個(gè)角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度?！　? 生三：我們組量的是鈍角三角形，三個(gè)角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度?！　? 師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？　　 生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度?！　? 師：下面同學(xué)測(cè)量得出180度的請(qǐng)你舉手，有沒(méi)有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候容易出現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服?？磥?lái)似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問(wèn)號(hào)）　　 師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來(lái)，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請(qǐng)同學(xué)們互相交流交流，動(dòng)手試一試吧！　　 師:這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒(méi)有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問(wèn)題，真是很巧妙?！　? 師：你們小組每個(gè)同學(xué)都動(dòng)腦筋了，謝謝你們?！　? 師：還有那個(gè)小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？　　 師：其實(shí)大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說(shuō)三角形的內(nèi)角和是180度?！　? 師：其實(shí)對(duì)我來(lái)說(shuō)重要的不是知識(shí)的結(jié)論，讓老師感動(dòng)的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法?，F(xiàn)在我們?cè)賮?lái)一塊回顧一下?！　? 師：這幾種方法都足以說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）　　 師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來(lái)證明。老師也有一種方法能證明。老師這里有一個(gè)活動(dòng)角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個(gè)三角形，請(qǐng)你睜大眼睛仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)你再仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實(shí)兩個(gè)底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺(jué)得會(huì)怎樣？我們來(lái)看看是不是這樣,三角形呢？?jī)蓚€(gè)底角呢？剛才三角形的動(dòng)態(tài)過(guò)程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？　　 師：看來(lái)只要大家肯動(dòng)腦筋，面對(duì)同一問(wèn)題就會(huì)有不同的解決方法。　　 師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題??？　　 生：能?！　? 三、遷移和應(yīng)用　　 （一）.點(diǎn)將臺(tái)：　　 下面哪三個(gè)角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角？　　 （1）30、60、45、90　　 （2）52、46、54、80　　 （3）45、46、90、45　　 （二）我會(huì)算　　 1.已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角?！　? （1）∠1=38∠2=49求∠3　　 （2）∠2=65∠3=73求∠1　　 2.已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角　　 （1）∠1=50求∠2　　 （2）∠2=48求∠1　　 3．已知等腰三角形的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？　　 （三）.變變變！　　 （1）一個(gè)三角形中，∠1、∠2、∠3?！　? （2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？　　 （3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？　　 四、全課小結(jié)　　 師：通過(guò)一節(jié)課的探索，你有什么收獲？　　 生答（略）　　 5．板書設(shè)計(jì) 三角形的內(nèi)角和是180 ∠1+∠2+∠3=180 度量 剪拼 折拼 6．教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)（含師生對(duì)話設(shè)計(jì)） 一：導(dǎo)入　　 師：知道今天我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？我們先來(lái)解讀一下課題，三角形，你手中有嗎？舉起來(lái)我看看，你拿的是什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。　　 師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個(gè)內(nèi)角用角1、角2、角3標(biāo)出來(lái)嗎？　　 師：還有一個(gè)關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？　　 師：你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道?。渴嵌嗌俣劝?？看來(lái)都知道了，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？　　 師：看來(lái)我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？　　 生：量一量的方法?！　? 師：光量就知道了？還要算一算。　　 師：這種方法可行嗎？下面咱就來(lái)試試，請(qǐng)同學(xué)們4人一組，分工合作，先測(cè)量?jī)?nèi)角，再計(jì)算求和。小組長(zhǎng)把計(jì)算的過(guò)程記錄下來(lái)。開(kāi)始吧?！　? 二、驗(yàn)證：量角、求和　　 小組匯報(bào)　　 生一：我們組量的是銳角三角形，三個(gè)角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度?！　? 生二：我們組量的是直角三角形，三個(gè)角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度?！　? 生三：我們組量的是鈍角三角形，三個(gè)角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度?！　? 師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？　　 生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。　　 師：下面同學(xué)測(cè)量得出180度的請(qǐng)你舉手，有沒(méi)有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候容易出現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服。看來(lái)似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問(wèn)號(hào)）　　 師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來(lái)，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請(qǐng)同學(xué)們互相交流交流，動(dòng)手試一試吧！　　 師:這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒(méi)有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問(wèn)題，真是很巧妙。　　 師：你們小組每個(gè)同學(xué)都動(dòng)腦筋了，謝謝你們?！　? 師：還有那個(gè)小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？　　 師：其實(shí)大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說(shuō)三角形的內(nèi)角和是180度。　　 師：其實(shí)對(duì)我來(lái)說(shuō)重要的不是知識(shí)的結(jié)論，讓老師感動(dòng)的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法?，F(xiàn)在我們?cè)賮?lái)一塊回顧一下?！　? 師：這幾種方法都足以說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）　　 師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來(lái)證明。老師也有一種方法能證明。老師這里有一個(gè)活動(dòng)角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個(gè)三角形，請(qǐng)你睜大眼睛仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)你再仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實(shí)兩個(gè)底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺(jué)得會(huì)怎樣？我們來(lái)看看是不是這樣,三角形呢？?jī)蓚€(gè)底角呢？剛才三角形的動(dòng)態(tài)過(guò)程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？　　 師：看來(lái)只要大家肯動(dòng)腦筋，面對(duì)同一問(wèn)題就會(huì)有不同的解決方法?！　? 師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題??？　　 生：能。　　 三、遷移和應(yīng)用　　 （一）.點(diǎn)將臺(tái)：　　 下面哪三個(gè)角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角？　　 （1）30、60、45、90　　 （2）52、46、54、80　　 （3）45、46、90、45　　 （二）我會(huì)算　　 1.已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角?！　? （1）∠1=38∠2=49求∠3　　 （2）∠2=65∠3=73求∠1　　 2.已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角　　 （1）∠1=50求∠2　　 （2）∠2=48求∠1　　 3．已知等腰三角形的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？　　 （三）.變變變！　　 （1）一個(gè)三角形中，∠1、∠2、∠3?！　? （2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？　　 （3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？　　 四、全課小結(jié)　　 師：通過(guò)一節(jié)課的探索，你有什么收獲？　　 生答（略）　　 7.教學(xué)反思 結(jié)合《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課，我對(duì)空間與圖形這一部分內(nèi)容，　　 簡(jiǎn)單的談一下自己的認(rèn)識(shí)。 空間與圖形這一部分內(nèi)容，可以用這幾個(gè)字來(lái)概括：難理解，難接　　 受，難掌握。在本節(jié)課的教學(xué)中，三角形的內(nèi)角和概念比較抽象，學(xué)生比較難理解。尤其是讓學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和是180度，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，而不動(dòng)手實(shí)踐，對(duì)于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生也只能機(jī)械記憶是180度。那如何更好的讓學(xué)生掌握和接受呢？ 針對(duì)這些特點(diǎn)我采用了一下幾點(diǎn)做法： 1、根據(jù)學(xué)生的知識(shí)特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，在原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的使用教材?！　? 在教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在自己的日常生活或者學(xué)習(xí)當(dāng)中，大部分都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng)造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作之后才發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問(wèn)題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？　　 你們?cè)趺粗赖?？能自己證明么？這樣學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色，立刻轉(zhuǎn)入主動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識(shí)，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。 2、讓學(xué)生在小組交流中進(jìn)行思維的碰撞，在動(dòng)手操作的實(shí)踐過(guò)程中得　　 到知識(shí)情感價(jià)值的升華。在探究的過(guò)程中，我們采用了小組合作學(xué)習(xí)方式，這樣既能給學(xué)生提供交流的空間，又能在短時(shí)間內(nèi)有效學(xué)習(xí)。學(xué)生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進(jìn)行實(shí)踐。學(xué)生會(huì)為了一個(gè)問(wèn)題爭(zhēng)的面紅耳赤，在這個(gè)過(guò)程中我們驚喜的看到學(xué)生在交流和動(dòng)手操作過(guò)程中得到了提高。通過(guò)自己的實(shí)踐證明，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的確是180度?！　? 總之，在教學(xué)空間與圖形的內(nèi)容時(shí)，一定要讓學(xué)生看到“圖形"，讓學(xué)生想象"空間”。