安徽省2019年中考數學一輪復習 第三講 統計與概率 第八章 統計與概率階段檢測卷三 統計與概率

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1、 階段檢測卷三　統計與概率 時間120分鐘　　滿分150分 一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分) 每小題都給出代號為A,B,C,D的四個選項,其中只有一個是正確的,請把正確選項的代號寫在題后的括號內.每一小題,選對得4分,不選、選錯或選出的代號超過一個的(不論是否寫在括號內)一律得0分. 1.下列說法正確的是 (B) A.“小明暑假期間,在家打開電視機,電視節(jié)目在播報天氣預報”是確定性事件 B.“在同一年出生的367名學生中,至少有兩人的生日是同一天”是必然事件 C.“明天降雨的概率是50%”表示明天有一半的時間降雨 D.“彩票中大獎的概率是1%”,小明買該

2、彩票100張,他一定有一張彩票中大獎 【解析】選項A是隨機事件,選項C和D中的概率反映了事件發(fā)生可能性的大小,因此都是錯誤的.一年有365天,因此“在同一年出生的367名學生中,至少有兩人的生日是同一天”是必然事件. 2.如圖是根據某畢業(yè)班學生課外生活時間安排的結果繪制的條形統計圖,其中A表示用于學習的時間,B表示用于鍛煉的時間,C表示用于休息的時間,D表示其他(單位:小時). 小明想根據這個結果繪制一個扇形統計圖,則表示C部分的圓心角是 (D) A.24° B.72° C.96° D.144° 【解析】由統計圖可知總時間為15小時,C部分為6小時,所以扇形統計圖中表示C部分的

3、圓心角是360°×=144°. 3.某校為開展第二課堂,組織調查了本校150名學生各自最喜愛的一項體育活動,制成了如圖的扇形統計圖,則在該被調查的學生中,喜愛跑步和打羽毛球的學生人數分別是 (C) A.30,40 B.30,60 C.45,60 D.45,40 【解析】由題意得喜愛打羽毛球的學生的比例為1-20%-10%-30%=40%,則喜愛跑步的人數為150×30%=45,喜愛打羽毛球的人數為150×40%=60. 4.已知樣本數據3,2,4,a,8的平均數是4,則a的值是 (B) A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】根據平均數計算公式得3+2+4+a+8=4×5,解

4、得a=3. 5.在校田徑運動會上,小明和其他三名選手參加100米預賽,賽場共設1,2,3,4四條跑道,選手以隨機抽簽的方式決定各自的跑道.若小明首先抽簽,則小明抽到1號跑道的概率是 (D) A. B. C. D. 【解析】小明選擇跑道有4種結果,抽到1號跑道只有一種結果,則小明抽到1號跑道的概率是. 6.為了解某校八年級女生的身高情況,從中抽取了20名女生身高如下:1.5米~1.6米的7人;1.6米~1.7米的12人;1.7米~1.8米的1人.現要組成女生啦啦隊,為了便于選材,應選取的身高段是 (B) A.1.5米~1.6米 B.1.6米~1.7米 C.1.7米~1.8米 D.都可

5、以 【解析】為方便取材,應選取人數較多的身高段. 7.某學校組織學生進行社會主義核心價值觀的知識競賽,進入決賽的共有20名學生,他們的決賽成績如下表所示: 決賽成績/分 95 90 85 80 人數 4 6 8 2 那么這20名學生決賽成績的眾數和中位數分別是 (C) A.85,90 B.90,85 C.85,87.5 D.95,90 【解析】85分的有8人,人數最多,故眾數為85;處于中間位置的數為第10,11兩個數,為85和90,故中位數為87.5. 8.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽的平均數與方差. 甲 乙 丙 丁

6、平均數(cm) 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根據表中的數據,要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應該選擇 (A) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【解析】綜合考慮平均成績和穩(wěn)定性,應選擇甲運動員. 9.某校在七年級設立了六個課外興趣小組,每個參加者只能參加一個興趣小組,如圖是六個興趣小組不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖.根據圖中信息,可得下列結論不正確的是 (B) A.七年級共有320人參加了興趣小組 B.體育興趣小組對應扇形圓心角的度數為96° C.各小組人數組成的數據的眾數是64 D.各小組人

7、數組成的數據的中位數是56 【解析】七年級共有32÷10%=320人參加了興趣小組,故A正確;320-48-64-32-64-16=96,則體育興趣小組對應扇形圓心角的度數為360°×=108°,故B不正確;各小組人數組成的數據的眾數是64,故C正確;將各小組人數組成的數據按從小到大的順序排列為16,32,48,64,64,96,中間兩個數分別是48,64,所以中位數是(48+64)÷2=56,故D正確. 10.在排球訓練中,甲、乙、丙三人相互傳球,由甲開始發(fā)球(記為第一次傳球),則經過三次傳球后,球仍回到甲手中的概率是 (A) A. B. C. D. 【解析】畫樹狀圖,從樹狀圖可以看

8、出共有8種情況,其中球回到甲手中的情況有2種,所以P(球回到甲手中)=. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分) 11.2018年9月某市將有約27000名學生進入初中學習.為了了解這27000名學生升入初中后的學習情況,從中隨機抽取4000名學生的學習情況進行統計,那么樣本容量是　4000　.? 【解析】根據樣本容量的概念解答即可. 12.小周家7月份的某一個星期的用電量(單位kw·h)分別為:10,8,9,12,6,11,14.據此估計小周家7月份的用電量約為　310　kw·h.? 【解析】先算出平均數為10,7月份有31天,則小周家7月份的用電量約為310 k

9、w·h. 13.已知四個點的坐標分別是(-1,1),(2,2),,從中隨機選取一個點,這個點在反比例函數y=的圖象上的概率是?　.? 【解析】∵-1×1=-1,2×2=4,=1,(-5)×=1,∴有2個點在反比例函數y=的圖象上,∴隨機選取一個點,這個點在反比例函數y=的圖象上的概率是. 14.2018年某市體育考試跳繩項目為學生選考項目,下表是某班模擬考試時10名同學的測試成績: 成績(個/分鐘) 140 160 169 170 177 180 人數 1 1 1 2 3 2 則關于這10名同學每分鐘跳繩的測試成績,下列說法正確的是　①③④　.(只填序號

10、)? ①平均數是170;②方差是135;③中位數是173.5;④眾數是177. 【解析】這組數據的平均數是(140+160+169+170×2+177×3+180×2)÷10=170,則方差為×[(140-170)2+(160-170)2+(169-170)2+2×(170-170)2+3×(177-170)2+2×(180-170)2]=134.8;因為共有10個數,所以中位數是第5個和第6個數的平均數,所以中位數是(170+177)÷2=173.5;因為177出現了三次,出現的次數最多,所以眾數是177.綜上可知①③④正確. 三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分) 15.一

11、只不透明袋子中裝有三只大小、質地都相同的小球,球面上分別標有數字1,-2,3,攪勻后先從中任意摸出一個小球(不放回),記下數字作為點A的橫坐標,再從余下的兩個小球中任意摸出一個小球,記下數字作為點A的縱坐標. (1)用畫樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現的結果; (2)求點A落在第四象限的概率. 解:(1)列表如下: 1 -2 3 1 (1,-2) (1,3) -2 (-2,1) (-2,3) 3 (3,1) (3,-2) 4分 (2)由表可知,共有6種等可能結果,其中點A落在第四象限的有2種結果, 6分 所以點A落在第四象限的概率為.

12、 8分 16.新星公司到某大學從應屆畢業(yè)生中招聘一名公司職員,對應聘者的專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項進行測試或成果認定,三項的得分滿分都為100分,三項的分數分別按5∶3∶2的比例記入每人的最后總分,有4位應聘者的得分如下表所示. 　　　　　項目 得分 應聘者　　　　 專業(yè)知識 英語水平 參加社會實踐 與社團活動等 A 85 85 90 B 85 85 70 C 80 90 70 D 90 90 50 (1)寫出4位應聘者的總分; (2)結合(1)的計算結果,新星公司最終會錄用誰? 解:(1)應聘者A的總分為=86分

13、; 應聘者B的總分為=82分; 應聘者C的總分為=81分; 應聘者D的總分為=82分. 6分 (2)公司最終會錄用A. 8分 四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分) 17.在四張編號為A,B,C,D的卡片(除編號外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示的正整數后,背面向上,洗勻放好,現從中隨機抽取一張(不放回),再從剩下的卡片中隨機抽取一張. (1)請用畫樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現的結果;(卡片用A,B,C,D表示) (2)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個正整數a,b,c稱為勾股數,求抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率. 解:(1)畫樹

14、狀圖如下: 3分 由樹狀圖可知,兩次抽取卡片的所有可能出現的結果有12種,分別為(A,B),(A,C),(A,D),(B,A),(B,C),(B,D),(C,A),(C,B),(C,D),(D,A),(D,B),(D,C). 4分 (2)由(1)知:所有可能出現的結果共有12種,其中抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的有(B,C),(B,D),(C,B),(C,D),(D,B),(D,C),共6種. 7分 ∴P=. 8分 18.某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性,決定實行目標管理,即確定一個月銷售目標,根據目標完成的情況對營業(yè)員進行適當的獎懲.為了確定一個適當的目標,商場統計了每個

15、營業(yè)員在某月的銷售額,并整理得到如下統計圖(單位:萬元).請分析統計數據完成下列問題. (1)計算月銷售額的中位數、眾數和平均數; (2)如果為了提高營業(yè)員的工作積極性,你認為月銷售額定為多少合適?請說明理由. 解:(1)由條形統計圖知,營業(yè)員共30人,這組數據的眾數是18;第15,16位上的數都是20,所以中位數是20;平均數×(12×3+13×1+…+35×1)=22. 6分 (2)目標定位20萬元,因為這組數據的中位數是20萬元,這樣就能讓一半以上的營業(yè)員達到目標.(言之有理即可) 8分 五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分) 19.某校為了解全校學生上學期參加

16、社區(qū)活動的情況,學校隨機調查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數,并將調查所得的數據整理如下: 參加社區(qū)活動次數的頻數、頻率分布表 活動次數x 頻數 頻率 0

17、多少人? 解:(1)由題意可得a=50×0.24=12. 2分 ∵m=50-10-12-16-6-2=4, ∴b==0.08. 4分 (2)如圖所示. 6分 (3)由題意可得,估計該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有1200×(1-0.20-0.24)=672(人). 答:估計該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有672人. 10分 20.某中學需在短跑、長跑、跳遠、跳高四類體育項目中各選拔一名學生參加市中學生運動會.根據平時成績,把各項目進入復選的學生情況繪制成如下不完整的統計圖: (1)參加復選的學生總人數為　　　　人,扇形統計圖中短跑項目所對應圓心角的度數為

18、　　　　°;? (2)補全條形統計圖,并標明數據; (3)求在跳高項目中男生被選中的概率. 解:(1)由扇形統計圖和條形統計圖可得: 參加復選的學生總人數為(5+3)÷32%=25(人); 扇形統計圖中短跑項目所對應圓心角的度數為×360°=72°. 3分 (2)長跑項目的男生人數為25×12%-2=1(人), 跳高項目的女生人數為25-3-2-1-2-5-3-4=5(人). 5分 補全條形統計圖,如圖所示. 7分 (3)∵復選中的跳高總人數為9人,跳高項目中的男生共有4人, ∴跳高項目中男生被選中的概率為. 10分 六、(本題滿分12分) 21.中央文明辦近期發(fā)布

19、2018~2020年全國文明城市提名城市名單,安徽7市10縣入圍第六屆全國文明城市提名城市.在創(chuàng)建國家文明城市的過程中,張輝和夏明積極參加志愿者活動,有下列四個志愿者工作崗位供他們選擇: ①清理類崗位:清理花壇衛(wèi)生死角;清理樓道雜物(分別用A1,A2表示). ②宣傳類崗位:垃圾分類知識宣傳;交通安全知識宣傳(分別用B1,B2表示). (1)張輝同學從四個崗位中隨機選擇一個報名,求恰好選擇清理類崗位的概率; (2)若張輝和夏明各隨機從四個崗位中選擇一個報名,請你利用畫樹狀圖或列表法求出他們恰好選擇同一個崗位的概率. 解:(1)張輝同學恰好選擇清理類崗位的概率為. 3分 (2)根據題意

20、畫樹狀圖如下: 8分 共有16種等可能的結果,張輝和夏明恰好選擇同一個崗位的結果為4, 10分 所以他們恰好選擇同一崗位的概率為. 12分 七、(本題滿分12分) 22.甲、乙兩名隊員參加射擊訓練,成績分別被制成下列兩個統計圖: 根據以上信息,整理分析數據如下: 平均成績/環(huán) 中位數/環(huán) 眾數/環(huán) 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c (1)求表格中a,b,c的值; (2)分別運用表中的四個統計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參賽,你認為應選哪名隊員? 解:(1)甲的平均成績a==7(環(huán)). 2分

21、 ∵乙射擊的成績從小到大排列為:3,4,6,7,7,8,8,8,9,10, ∴乙射擊成績的中位數b==7.5, 4分 其方差c=×[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2×(7-7)2+3×(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=×(16+9+1+3+4+9)=4.2. 6分 (2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等,均為7環(huán),從中位數看甲射中7環(huán)以上的次數小于乙,從眾數看甲射中7環(huán)的次數最多而乙射中8環(huán)的次數最多,從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定. 綜合以上各因素,若選派一名學生參加比賽的話,可選擇乙參賽,因為乙獲得高分的可能性更大.(言之有理即可) 12分 八、(本題滿分

22、14分) 23.感恩是中華民族的傳統美德,在4月份某校提出了“感恩父母、感恩老師、感恩他人”的“三感”教育活動.感恩事例有:A.給父母過一次生日;B.為父母做一次家務活,讓父母休息一天;C.給老師一個發(fā)自內心的擁抱,并且與老師談心;D.幫助有困難的同學渡過難關.為了了解學生對這4種感恩事例的選擇情況,在全校范圍內隨機抽取若干名學生,進行問卷調查(每個被調查的學生在4種感恩事例中選擇最喜歡做的一種),將數據進行整理并繪制成以下兩幅統計圖(未畫完整). (1)這次調查中,一共調查了　　　　名學生;? (2)請補全扇形統計圖中的數據及條形統計圖; (3)若有3名選A的學生,1名選C的學生組成

23、志愿服務隊外出參加聯誼活動,欲從中隨機選出2人擔任活動負責人,請通過樹狀圖或列表求兩人均是選A的概率. 解:(1)根據題意得調查總人數為40÷20%=200(名). 2分 (2)根據題意得B占的百分比為1-(20%+15%+30%)=35%, C的人數為200-(40+70+30)=60(名). 6分 補全條形統計圖如圖所示. 8分 (3)三名選A的學生分別記作A1,A2,A3,列表如下: A1 A2 A3 C A1 (A2,A1) (A3,A1) (C,A1) A2 (A1,A2) (A3,A2) (C,A2) A3 (A1,A3) (A2,A3) (C,A3) C (A1,C) (A2,C) (A3,C) 12分 所有等可能的情況有12種,其中兩人均是選A的有6種, 則P=. 14分 12