2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 統(tǒng)計與概率 課時訓(xùn)練32 概率練習(xí) 湘教版

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1、課時訓(xùn)練(三十二)　概率 (限時:40分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2018·襄陽] 下列語句所描述的事件是隨機(jī)事件的是 (　　) A.任意畫一個四邊形,其內(nèi)角和為180° B.經(jīng)過任意兩點(diǎn)畫一條直線 C.任意畫一個菱形,是中心對稱圖形 D.過平面內(nèi)任意三點(diǎn)畫一個圓 2.[2016·常德] 下列說法正確的是 (　　) A.袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個紅球和1個白球,從中隨機(jī)抽出1個球,一定是紅球 B.天氣預(yù)報“明天降水概率為10%”,是指明天有10%的時間會下雨 C.某地發(fā)行一種福利彩票,中獎率是千分之一,那么買這種彩票1000張,一定會中獎 D.連續(xù)擲一枚均

2、勻硬幣,若5次都是正面朝上,則第六次仍然可能正面朝上 3.[2018·南寧] 從-2,-1,2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘,積為正數(shù)的概率是 (　　) A.23 B.12 C.13 D.14 4.[2018·蘇州] 如圖K32-1,飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游戲板投擲飛鏢一次(假設(shè)飛鏢落在游戲板上),則飛鏢落在陰影部分的概率是 (　　) 圖K32-1 A.12 B.13 C.49 D.59 5.[2018·聊城] 小亮,小瑩,大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排合影留念,小亮恰好站在中間的概率是 (　　) A.12 B.13 C.23 D.1

3、6 6.[2018·玉林] 某小組做“用頻率估計概率”的試驗(yàn)時,繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖如圖K32-2所示,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是(　　) 圖K32-2 A.拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上 B.擲一個正六面體的骰子,出現(xiàn)3點(diǎn)朝上 C.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃 D.從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球 7.[2018·長沙] 擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),則擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是　　　　.? 8.[2018·湘潭] 我市今年對九年級學(xué)生進(jìn)行了物理,化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試,其中物理實(shí)驗(yàn)操

4、作考試有4個考題備選,分別記為A,B,C,D,學(xué)生從中隨機(jī)抽取一個考題進(jìn)行測試,如果每一個考題抽到的機(jī)會均等,那么學(xué)生小林抽到考題B的概率是　　　　.? 9.[2018·益陽] 2018年5月18日,益陽新建西流灣大橋竣工通車.如圖K32-3,從沅江A地到資陽B地有兩條路線可走,從資陽B地到益陽火車站可經(jīng)會龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達(dá),現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過資陽B地到達(dá)益陽火車站的行走路線,那么恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的路線的概率是　　　　.? 圖K32-3 10.[2018·永州] 在一個不透明的盒子中裝有n個球,它們除了顏色之外其他都沒有區(qū)別,其中含有3個紅球,

5、每次摸球前,將盒中所有的球搖勻,然后隨機(jī)摸出一個球,記下顏色后再放回盒中.通過大量重復(fù)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03,那么可以推算出n的值大約是　　　　.? 11.[2018·鹽城] 端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié),小峰同學(xué)帶了4個粽子(除粽餡不同外,其他均相同),其中有兩個肉餡粽子、一個紅棗粽子和一個豆沙粽子,準(zhǔn)備從中任意拿出兩個送給他的好朋友小悅. (1)用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個粽子的所有可能結(jié)果; (2)請你計算小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率. 12.[2018·遵義] 某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動,凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的

6、方式享受折扣優(yōu)惠,本次活動共有兩種方式,方式一:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲,指針指向A區(qū)域時,所購物品享受9折優(yōu)惠,指針指向其他區(qū)域無優(yōu)惠;方式二:同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙,若兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向區(qū)域的字母相同,所購物品享受8折優(yōu)惠,其他情況無優(yōu)惠,在每個轉(zhuǎn)盤中,指針指向每個區(qū)域的可能性相同(若指針指向分界線,則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤) (1)若顧客選擇方式一,則享受9折優(yōu)惠的概率為　　　　;? (2)若顧客選擇方式二,請用樹狀圖或列表法列出所有可能,并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率. 圖K32-4 13.[2018·青島] 小明和小亮計劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動.小

7、明想?yún)⒓泳蠢戏?wù)活動,小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動.他們想通過做游戲來決定參加哪個活動,于是小明設(shè)計了一個游戲,游戲規(guī)則是:在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4,5,6三個數(shù)字,一人先從三張卡片中隨機(jī)抽出一張,記下數(shù)字后放回,另一人再從中隨機(jī)抽出一張,記下數(shù)字.若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù),則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動,若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù),則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由. |拓展提升| 14.如圖K32-5,已知點(diǎn)A,B,C,D,E,F是邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn),

8、連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段.在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段,取到長度為3的線段的概率為 (　　) 圖K32-5 A.14 B.25 C.23 D.59 15.[2017·株洲] 某次世界魔方大賽吸引了世界各地600名魔方愛好者參加,本次大賽首輪進(jìn)行了3×3階魔方賽,組委會隨機(jī)地將愛好者平均分到20個區(qū)域,每個區(qū)域30名愛好者同時進(jìn)行比賽,完成時間小于8秒的愛好者進(jìn)入下一輪角逐.圖K32-6是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時間統(tǒng)計圖. (1)求A區(qū)域3×3階魔方賽愛好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示); (2)若3×3階魔方賽各區(qū)域的情況大體一

9、致,則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計結(jié)果估計在3×3階魔方賽后本次大賽進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù); (3)若3×3階魔方賽A區(qū)域愛好者完成時間的平均值為8.8秒,求該項(xiàng)目比賽該區(qū)域完成時間為8秒的愛好者的頻率(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示). 圖K32-6 16.[2018·德州] 某學(xué)校為了了解全校學(xué)生對電視節(jié)目(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲)的喜愛情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖K32-7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 圖K32-7 請根據(jù)以上信息,解答下列問題: (1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人? (2

10、)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整. (3)若該校約有1500名學(xué)生,估計全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人? (4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答). 參考答案 1.D　2.D 3.C　[解析] 總共有三個數(shù)字,兩兩相乘有三種情況;根據(jù)同號得正,異號得負(fù)可知,只有-2與-1相乘時才得正數(shù),則概率為13. 4.C　[解析] 設(shè)小正方形的邊長為a,則大正方形的面積為9a2,陰影部分的面積為4×12×a×2a=4a2,則飛鏢落在陰影部分的概率為4a29a2=49,故選C.

11、 5.B　[解析] 畫樹狀圖如下: 由樹狀圖可知,所有可能出現(xiàn)的站法共有6種,其中小亮恰好站在中間的情況有2種, ∴小亮恰好站在中間的概率是26=13. 6.D　[解析] 設(shè)選項(xiàng)A,B,C,D所對應(yīng)的事件分別為A,B,C,D,則P(A)=12,P(B)=16,P(C)=14,P(D)=13,由圖可知,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率逐漸穩(wěn)定在0.3~0.4之間,由此可知,可能是D選項(xiàng)的試驗(yàn). 7.12　8.14 9.13 10.100　[解析] 在同樣條件下,大量重復(fù)試驗(yàn)時,隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,因此,可以從比例關(guān)系入手,列出方程求解.即3n=0.03,解得n=100

12、.故推算n大約是100. 11.解:(1)畫樹狀圖如下: (2)從樹狀圖可以得出共有12種等可能的結(jié)果,其中小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的情況有2種,所以P(兩個粽子都是肉餡)=212=16. 12.解:(1)轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤,有4種可能的結(jié)果,每種結(jié)果的可能性相同,其中,轉(zhuǎn)到A區(qū)域,可享受9折優(yōu)惠,只有這一種結(jié)果,因此P(享受9折優(yōu)惠)=14. (2)轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤,所有可能的結(jié)果如下: A B E A (A,A) (A,B) (A,E) B (B,A) (B,B) (B,E) C (C,A) (C,B) (C,E) D (D,A) (D,B) (D

13、,E) 轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤,所有可能的結(jié)果有12種,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中轉(zhuǎn)到的兩個字母相同,可享受8折優(yōu)惠,這種結(jié)果有2種,所以P(享受8折優(yōu)惠)=212=16. 答:顧客享受8折優(yōu)惠的概率為16. 13.解:不公平.理由如下: 畫樹狀圖如下: 由樹狀圖可知,共有9種等可能的結(jié)果,其中和為偶數(shù)有5種結(jié)果,和為奇數(shù)有4種結(jié)果, ∴P(參加敬老服務(wù)活動)=59,P(參加文明禮儀宣傳活動)=49,∵59≠49,∴不公平. 14.B 15.解:(1)由圖可知小于8秒的人數(shù)為4,總?cè)藬?shù)為30,故進(jìn)入下一輪角逐的比例為:430=215. (2)進(jìn)入下一輪角逐的比例為215,總共參賽

14、人數(shù)為600,故進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)為:215×600=80. (另一種計算方法是:每個區(qū)域都約有4人進(jìn)入下一輪角逐,故進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)為:20×4=80) (3)由平均完成時間為8.8秒,可知:1×6+3×7+8a+9b+10×10=30×8.8, 由頻數(shù)之和等于總數(shù)據(jù)個數(shù),A區(qū)域的總?cè)藬?shù)為30,可知:1+3+a+b+10=30,解得a=7,b=9, 故該區(qū)域完成時間為8秒的頻率為730. 16.解:(1)由喜歡動畫節(jié)目的人數(shù)為15,可得:15÷30%=50(人). 答:這次被調(diào)查的學(xué)生共有50人. (2)50-4-15-18-3=10(人). 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示. (3)1500×1850=540(人). 答:全校喜歡娛樂節(jié)目的學(xué)生約有540人. (4)列表如下: 甲 乙 丙 丁 甲 甲乙 甲丙 甲丁 乙 乙甲 乙丙 乙丁 丙 丙甲 丙乙 丙丁 丁 丁甲 丁乙 丁丙 由上表可知共有12種等可能的結(jié)果,恰好選中甲、乙兩人的結(jié)果有2種,所以P(選中甲、乙兩人)=212=16. 答:恰好選中甲、乙兩人的概率為16. 11