小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練(七) 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)總復(fù)習(xí))
《小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練(七) 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)總復(fù)習(xí))》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練(七) 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)總復(fù)習(xí))(12頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練(七) 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)總復(fù)習(xí)) 主要內(nèi)容 比例尺、面積變化、確定位置 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義,能看懂線段比例尺。會(huì)求一幅圖的比例尺,能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離,會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 2、使學(xué)生在經(jīng)歷“猜想-驗(yàn)證”的過程中,自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。 3、在解決問題的過程中,進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值,感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力,豐富解
2、決問題的策略。 4、使學(xué)生在具體情境中初步理解北偏東(西)、南偏東(西)的含義,初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法,能根據(jù)給定方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡(jiǎn)單的行走路線。 5、使學(xué)生在用方向和距離確定物體位置的過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、識(shí)圖能力和有條理的進(jìn)行表達(dá)的能力。發(fā)展空間觀念。 6、使學(xué)生積極參與觀察、測(cè)量、畫圖、交流等活動(dòng),獲得成功的體驗(yàn),體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系,拓展知識(shí)視野,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 考點(diǎn)分析 1、圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。 2、比例尺=,比例尺有兩種形式:數(shù)值比例
3、尺和線段比例尺。 3、把一個(gè)平面圖形按照一定的倍數(shù)(n)放大或縮小到原來的幾分之一()后,放大(或縮?。┖笈c放大(或縮小)前圖形的面積比是n²:1(或1:n²)。 4、知道了物體的方向和距離,就能確定物體的位置。 5、根據(jù)物體的位置,結(jié)合比例尺的相關(guān)知識(shí),可以在平面圖上畫出物體的位置。畫的時(shí)候先按方向畫一條射線,在根據(jù)圖上距離找出點(diǎn)所在的位置。 6、描述行走路線要依次逐段地說,每一段都應(yīng)說出行走的方向與路程。 典型例題: 例1、(認(rèn)識(shí)比例尺) 王伯伯家有一塊長(zhǎng)方形的菜地,長(zhǎng)40米,寬30米。
4、把這塊菜地按一定的比例縮小,畫在平面圖上長(zhǎng)4厘米,寬3厘米。你能分別寫出菜地長(zhǎng)、寬的圖上距離和實(shí)際距離的比嗎? 分析與解:圖上距離和實(shí)際距離的單位不同,先要統(tǒng)一成相同的單位,寫出比后再化簡(jiǎn)。 40米=4000厘米3厘米=0.03米 === 圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。 圖上距離:實(shí)際距離=比例尺或=比例尺 圖上距離和實(shí)際距離的比是1:1000,這幅圖的比例尺是1:1000,也可寫成,仍讀作1比1000。 點(diǎn)評(píng):求一幅地圖的比例尺是一種比較簡(jiǎn)單的題目。做的時(shí)候唯一要注意的就是末尾0的問題:一是米、
5、千米化成厘米的時(shí)候要在米、千米那個(gè)數(shù)的末尾加上2、5個(gè)0;二是在求比例尺的結(jié)果時(shí)要注意0的個(gè)數(shù)。多數(shù)一數(shù)、想一想,是不會(huì)有錯(cuò)的。 例2、(對(duì)比例尺的理解及比例尺的兩種表示方法) 比例尺1:1000表示圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾?實(shí)際距離是圖上距離的多少倍?圖上1厘米表示實(shí)際距離多少米? 分析與解:比例尺1:1000表示圖上距離是實(shí)際距離的,實(shí)際距離是圖上距離的1000倍,圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離1000厘米,即10米。 像形如1:1000這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。比例尺1:1000還可以這樣表示 0102030米 ,這是
6、線段比例尺,它表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離10米。 例3、一個(gè)手表零件長(zhǎng)2毫米,畫在一幅圖上長(zhǎng)4厘米,這幅圖的比例尺是多少? 錯(cuò)誤解法:4厘米=40毫米2:40=1:20 思路分析:無論什么樣的圖紙,比例尺始終是圖上距離與實(shí)際距離的比,根據(jù)比例尺的定義,用“圖上距離:實(shí)際距離=比例尺”去求。 正確解答:4厘米=40毫米40:2=20:1 點(diǎn)評(píng):比例尺通常情況下都應(yīng)該寫成前項(xiàng)是1的比。但比例尺的作用除了把實(shí)際距離縮小,還可以把實(shí)際距離擴(kuò)大,這樣比例尺的前項(xiàng)就比后項(xiàng)大,這時(shí)后項(xiàng)通?;?。在解答時(shí),只要堅(jiān)持好“圖上距離:實(shí)際距離=比例
7、尺”,圖上距離在前就可以了。 例4、(根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離) 在比例尺是的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是2.5厘米。兩地的實(shí)際距離是多少米? 分析與解:方法1:比例尺是,說明實(shí)際距離是圖上距離的60000倍。 2.5×60000=150000(厘米) 150000(厘米)=1500米 方法2:比例尺是,也就是圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離60000厘米,即600米。 2.5×600=1500(米) 方法3:根據(jù)=比例尺,可以用“圖上距離÷比例尺”或“解比例”的方法來求實(shí)際距離。
8、2.5÷=2.5×60000=150000(厘米)=1500米 解:設(shè)兩地的實(shí)際距離是ⅹ厘米。 = 1ⅹ=2.5×60000 ⅹ=150000 150000(厘米)=1500米 答:兩地的實(shí)際距離是1500厘米。 例5、(平面圖形按照一定的比放大后,面積擴(kuò)大了比的平方倍) 下面的大長(zhǎng)方形是由一個(gè)小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的圖形。分別量出它們的長(zhǎng)和寬,算算大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾。 分析與解:量得小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2.5厘米,寬是1厘米;大長(zhǎng)方形的
9、長(zhǎng)是7.5厘米,寬是3厘米。大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的比是7.5:2.5=3:1,寬的比是3:1。 ==×=9:1=3²:1 答:大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是9:1。 例6、(認(rèn)識(shí)北偏東(西)若干度、南偏東(西)若干度等方向) 如圖,一輛汽車向正北方向行駛,你能說出商場(chǎng)和書店分別在汽車的什么方向嗎? N 商場(chǎng)北 45º 60º書店 0369千米 汽車 分析與解:從圖上可以看出,以汽車為中心,書店在汽車的東北方向,商場(chǎng)在汽車的西
10、北方向。 怎樣才能更準(zhǔn)確地表示它們的位置呢? 東北方向也叫做北偏東方向,書店在汽車的北偏東60º方向。 西北方向也叫做北偏西方向,商場(chǎng)在汽車的北偏西45º方向。 答:書店在汽車的北偏東60º方向,商場(chǎng)在汽車的北偏西45º方向。 例7、(知道了物體的方向和距離,才能確定物體的具體位置) 量出上圖中書店到汽車的圖上距離,根據(jù)比例尺算一算,書店在汽車北偏東60º方向的多少千米處?商場(chǎng)呢? 分析與解:從圖中量得書店和商場(chǎng)到汽車的圖上距離分別是1.2厘米和2.3厘米,根據(jù)
11、比例尺,圖上距離1厘米代表實(shí)際距離3千米,分別算出實(shí)際距離。 1.2×3=3.6(千米)┄┄┄書店 2.3×3=6.9(千米)┄┄┄商場(chǎng) 答:書店在汽車北偏東60º方向的3.6千米處,商場(chǎng)在汽車北偏西45º方向的6.9千米處。 點(diǎn)評(píng):只有在方向詞的后面添上角的度數(shù),才能準(zhǔn)確描述物體所在的位置。確定方向時(shí),一定要先確定好南或北,再看是偏東還是偏西,如果圖中沒有畫線,要先連線。算實(shí)際距離就根據(jù)前面比例尺的相關(guān)知識(shí)去求。 例8、(辨析)書店在汽車的北偏東60º方向,表示汽車也在書店的北偏東60º方向。
12、 分析與解:書店在汽車的北偏東60º方向,是以汽車為中心,由北向東旋轉(zhuǎn)60º;而以書店為中心,汽車在書店的西南方向,即南偏西60º方向。 書店在汽車的北偏東60º方向,表示汽車在書店的南偏西60º方向。 例9、(根據(jù)給定的方向和距離,有序地確定物體的具體位置) 海面上有一座燈塔,燈塔北偏西30º方向30千米處是鳳凰島。 N 北 W西東E 燈塔 0102030千米 南 S 你能在圖
13、上指出鳳凰島大約在什么位置嗎? 分析與解:(1)先確定北偏西30º的方向,畫一條射線。 N 30º 燈塔 (2)再算出燈塔到鳳凰島的圖上距離是多少厘米。 30÷10=3(厘米) 鳳凰島●N 30º 燈塔 點(diǎn)評(píng):在表示鳳凰島的具體位置時(shí),先要畫出表示方向的射線,再確定燈塔到鳳凰島的圖上距離。且在畫表示方向的射線時(shí),應(yīng)從表示燈塔的點(diǎn)開始畫起,并注意正確擺好量角器。 例10、(用方向和距離描述簡(jiǎn)單的行走路線)
14、 下圖是某市旅游1號(hào)車行駛的線路圖,請(qǐng)根據(jù)線路圖填空。 (1)旅游1號(hào)車從起點(diǎn)站出發(fā),向()行駛到達(dá)青水公園,再向()偏()()的方向行()千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。 (2)由綠博園向南偏()()的方向行()千米到達(dá)購物中心,再向北偏()()的方向行()千米到達(dá)人民公園。 分析與解:先找準(zhǔn)方向,再說出具體的路程。(1)旅游1號(hào)車從起點(diǎn)站出發(fā),向(東)行駛到達(dá)青水公園,再向(北)偏(東)(40º)的方向行(1.8)千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。 (2)由綠博園向南偏(東)(60º)的方向行(1.7)千米到達(dá)購物中心,再向北
15、偏(東) (70º)的方向行(1.5)千米到達(dá)人民公園。 點(diǎn)評(píng):在進(jìn)行描述的時(shí)候,一定要先說清楚方向再說路程。說方向的時(shí)候?yàn)榱苏f清楚,通常情況下不用東北、西北、東南、西南等說法,而用南偏東、南偏西、北偏東、北偏西多少度的說法更為準(zhǔn)確。 小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練(七) 模擬試題 1、說出下面各比例尺表示的意思。 1∶40000 2、判斷: ①小華在繪制學(xué)校操場(chǎng)平面圖時(shí),用20厘米的線段表示地面上40米的距離, 這幅圖的比
16、例尺為1︰2。┈┈┈┈() ②某機(jī)器零件設(shè)計(jì)圖紙所用的比例尺為1︰1, 說明了該零件的實(shí)際長(zhǎng)度與圖上是一樣的┈┈┈┈() ③一幅圖的比例尺是6︰1,這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離。┈┈┈() 3、選擇: ①如果某圖紙所用的比例尺小于1,那么這幅圖所表示的圖上距離()實(shí)際距離。 A.小于B.大于C.等于 ②學(xué)校操場(chǎng)長(zhǎng)100米,寬60米,在練習(xí)本上畫圖,選用()作比例尺較合適。 A.1︰20B.1︰2000C.1︰200 4、一幅地圖的線段比例尺是,這幅圖上3厘米表示實(shí)際距離多少千米?
17、 5、一種精密零件,畫在圖上是12厘米,而實(shí)際的長(zhǎng)度是3毫米。求這幅圖的比例尺。 6、英華小學(xué)有一塊長(zhǎng)120米、寬80米的長(zhǎng)方形操場(chǎng),畫在比例尺為1:4000的平面圖上,長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米? 7、在比例尺為1:200000的一幅地圖上,城和城相距5厘米,兩城實(shí)際相距多少千米? 8、一幅地圖的線段比例尺是: 04080120160千米,甲乙兩城在 這幅地圖上相距18厘米,兩城間的實(shí)際距離是多少千米?丙丁兩城相距660千米,在這幅地圖上兩城之間的距離是多少厘米? 9、在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長(zhǎng)方形
18、教室的長(zhǎng)是3厘米,寬是2厘米。 (1)求這間教室的圖上面積與實(shí)際面積。 (2)寫出圖上面積和實(shí)際面積的比。并與比例尺進(jìn)行比較。 10、下圖是按1︰50000的比例尺繪出的方位圖。說一說商店、公園、電影院的位置。 電影院 ●30º ●● 40º廣場(chǎng)公園 ●商店 (1)公園在廣場(chǎng)的東面()千米處。 (2)電影院在廣場(chǎng)的()偏()()方向()千米處。 (3)商店在廣場(chǎng)的()。 11、小明家在百貨商場(chǎng)的北偏西40°方向2500米處,圖書館在
19、農(nóng)業(yè)銀行東偏南40°方向1500米處。下面是小明坐出租車從家去圖書館的路線圖。已知出租車在3千米以內(nèi)(含3千米)按起步價(jià)9元計(jì)算,以后每增加1千米車費(fèi)就增加2元。請(qǐng)你按圖中提供的信息算一算,小明一共要花多少元出租車費(fèi)? 參考答案: 1、說出下面各比例尺表示的意思。 1∶40000 表示圖上距離是實(shí)際距離的,實(shí)際距離是圖上距離的40000倍,圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離40000厘米,即400米。 表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離200千米。 2、判斷: ①小華在繪制學(xué)校操場(chǎng)平面圖時(shí),用20厘米的線段表示地面上
20、40米的距離,這幅圖的比例尺為1︰2。┈┈┈┈(×) ②某機(jī)器零件設(shè)計(jì)圖紙所用的比例尺為1︰1,說明了該零件的實(shí)際長(zhǎng)度與圖上是一樣的。┈┈┈┈(√) ③一幅圖的比例尺是6︰1,這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離。┈┈┈(×) 3、選擇: ①如果某圖紙所用的比例尺小于1,那么這幅圖所表示的圖上距離(A)實(shí)際距離。 A.小于B.大于C.等于 ②學(xué)校操場(chǎng)長(zhǎng)100米,寬60米,在練習(xí)本上畫圖,選用(B)作比例尺較合適。 A.1︰20B.1︰2000C.1︰200 4、一幅地圖的線段比例尺是,這幅圖上3厘米表
21、示實(shí)際距離多少千米?這幅圖上3厘米表示實(shí)際距離6千米。 5、一種精密零件,畫在圖上是12厘米,而實(shí)際的長(zhǎng)度是3毫米。求這幅圖的比例尺。 圖上距離:實(shí)際距離=比例尺 12厘米=120毫米120:3=40:1 答:這幅圖的比例尺是40:1。 6、英華小學(xué)有一塊長(zhǎng)120米、寬80米的長(zhǎng)方形操場(chǎng),畫在比例尺為1:4000的平面圖上,長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米? 長(zhǎng):120米=12000厘米12000×=3厘米 寬:80米=8000厘米8000×=2厘米 答:長(zhǎng)應(yīng)畫3厘米,寬應(yīng)畫2厘米。 7、在比例尺為
22、1:200000的一幅地圖上,城和城相距5厘米,兩城實(shí)際相距多少千米? 5÷=1000000厘米=10千米 答:兩城實(shí)際相距10千米。 8、一幅地圖的線段比例尺是: 04080120160千米,甲乙兩城在 這幅地圖上相距18厘米,兩城間的實(shí)際距離是多少千米?丙丁兩城相距660千米,在這幅地圖上兩城之間的距離是多少厘米? 18×40=720千米 660÷40=16.5厘米或66000000×=16.5厘米 答:兩城間的實(shí)際距離是720千米,在這幅地圖上兩城之間的距離是16.5厘米。 9、在
23、一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長(zhǎng)方形教室的長(zhǎng)是3厘米,寬是2厘米。 (1)求這間教室的圖上面積與實(shí)際面積。 圖上面積:3×2=6平方厘米 實(shí)際長(zhǎng):3×500=1500厘米實(shí)際寬:2×500=1000厘米 實(shí)際面積:1500×1000=1500000平方厘米=150平方米 答:這間教室的圖上面積6平方厘米,實(shí)際面積是150平方米。 (2)寫出圖上面積和實(shí)際面積的比。并與比例尺進(jìn)行比較。 圖上面積和實(shí)際面積的比是:6:1500000=1:250000 與比例尺進(jìn)行比較1:250000=(1:5
24、00)² 10、下圖是按1︰50000的比例尺繪出的方位圖。說一說商店、公園、電影院的位置。 電影院 ●30º ●● 40º廣場(chǎng)公園 ●商店 (1)公園在廣場(chǎng)的東面(0.75)千米處。 量得公園到廣場(chǎng)的圖上距離是1.5厘米,1.5×50000=75000厘米=0.75千米 (2)電影院在廣場(chǎng)的(北)偏(東)(60º)方向(0.75)千米處。 (3)商店在廣場(chǎng)的(南偏西50º方向1.5千米處)。量得商店到廣場(chǎng)的圖上距離是3厘米 11、小明家在百貨商場(chǎng)的北偏西40°方向2500米處,圖書館在農(nóng)業(yè)銀行東偏南40°方向1500米處。下面是小明坐出租車從家去圖書館的路線圖。已知出租車在3千米以內(nèi)(含3千米)按起步價(jià)9元計(jì)算,以后每增加1千米車費(fèi)就增加2元。請(qǐng)你按圖中提供的信息算一算,小明一共要花多少元出租車費(fèi)? 由圖中信息可知小明家到百貨商場(chǎng)有2500米,百貨商場(chǎng)到農(nóng)業(yè)銀行與農(nóng)業(yè)銀行到圖書館都是1500米,小明坐出租車從家去圖書館一共要行2500+1500+1500=5500米,需要車費(fèi):9+2×(5.5–3)=14元
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