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1、
計算題仿真2021·Ⅱ卷高考模擬演練
24．(2021·山東濟(jì)南期末)如下列圖，斜面光滑，傾角θ＝30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l1＝1 m，bc邊的長l2＝0.6 m，線框的質(zhì)量m＝1 kg，電阻R＝0.1 Ω，線框用細(xì)線通過定滑輪與重物相連(不計摩擦)，重物質(zhì)量M＝2 kg，斜面上ef線與gh線(ef∥gh)間有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5 T。如果線框從靜止開始運(yùn)動，當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場B時恰好做勻速直線運(yùn)動，ef線和gh線間的距離為9.1 m，g取10 m/s2，求：
(1)ab邊由ef運(yùn)動到gh線這段時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱；
(2)ab邊
2、由ef運(yùn)動到gh線所用的時間。
解析 (1)線框勻速進(jìn)入磁場過程，對M有T＝Mg
對m有T＝mgsinθ＋FA
焦耳熱Q＝FAl2
解得Q＝9 J。
(2)ab邊進(jìn)入磁場時，有FA＝
解得：v＝6 m/s
線框進(jìn)磁場B過程中l(wèi)2＝vt1
線框完全進(jìn)入磁場B后對M有Mg－T1＝Ma
對m有T1－mgsinθ＝ma
由勻加速直線運(yùn)動，得x－l2＝vt2＋at
總時間t＝t1＋t2
解得t＝1.1 s。
答案 (1)9 J (2)1.1 s
25．(2021·江蘇南京模擬)如下列圖，豎直平面內(nèi)軌道ABCD由傾斜軌道AB和光滑半圓軌道BCD組成。傾斜軌道AB與水平地面的夾角
3、θ＝37°(sin37°＝0.6)，光滑半圓軌道BCD的半徑R＝0.4 m，BD豎直且為直徑，B為最低點(diǎn)，O是半圓軌道BCD的圓心，C與O連線水平。一滑塊從傾斜軌道上與D點(diǎn)等高的點(diǎn)P由靜止開始下滑，恰能滑到C點(diǎn)，半圓軌道與傾斜軌道之間圓滑連接，Q為與C點(diǎn)等高的點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，滑塊質(zhì)量m＝1 kg，g取10 m/s2。
(1)求滑塊與傾斜軌道AB間的動摩擦因數(shù)μ；
(2)要使滑塊在D點(diǎn)之前不脫離半圓軌道，求從Q點(diǎn)釋放的滑塊的初速度v0應(yīng)滿足的條件。
解析 (1)滑塊恰能滑到C點(diǎn)，那么vC＝0
滑塊在P→B→C過程中，由動能定理得
mg(2R－R)－μmgcosθ·＝0－0
解得
4、μ＝0.375。
(2)欲使滑塊不脫離半圓軌道，有兩種可能：
當(dāng)v0較小時，滑塊最高只能運(yùn)動到與圓心等高的點(diǎn)C
對滑塊，從釋放到運(yùn)動至與圓心等高的點(diǎn)C，由動能定理有
－μmgcosθ·＝0－mv
解得v0＝2 m/s
當(dāng)v0較大時，滑塊能夠通過D點(diǎn)?；瑝K恰能過D點(diǎn)時，vD有最小值，那么在D點(diǎn)，有mg＝
從Q點(diǎn)釋放后到滑塊運(yùn)動到半圓軌道最高點(diǎn)D的過程中，由動能定理
－μmgcosθ·－mgR＝mv－mv
解得v0＝4 m/s
綜上所述，當(dāng)v0≤2 m/s或v0≥4 m/s時，滑塊在D點(diǎn)之前不脫離半圓軌道。
答案 (1)0.375 (2)v0≤2 m/s或v0≥4 m/s
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2022高考物理 刷題增分：計算題仿真2022Ⅱ卷高考模擬演練（含解析）
