第13章-軸對稱單元測試試卷

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《第13章 軸對稱》單元檢測訓練卷 一、選擇題 1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　?。? 　 A． B． C． D． 2．下列幾何圖形：①角；②平行四邊形；③扇形；④正方形，其中軸對稱圖形是（　?。? 　 A． ①②③ B． ②③④ C． ①③④ D． ①②③④ 　 3．已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點D，且AD=BC，則△ABC底角的度數(shù)為（　　） 　 A． 45 B． 75 C． 45或75或15 D． 60 　 4．在平面直角坐標系中，等邊三角形OAB關于x軸對稱的圖形是等邊三角形OA′B′．若已知點A的坐標為（6，0），則點B′的橫坐標是（　?。? 　 A． 6 B． ﹣6 C． 3 D． ﹣3 第5題 第6題 第8題 第9題 5．如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100，則∠B等于（　　） 　 A． 50 B． 40 C． 25 D． 20 6．如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（　?。? 　 A． 22cm B． 20cm C． 18cm D． 15cm 　 7.下列三角形：①有兩個角等于60；②有一個角等于60的等腰三角形；③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 8. 如圖, 在△ABC中, AB＝AC, CD⊥AB于D, 則下列判斷正確的是（ ） A.∠A＝∠B B.∠A＝∠ACD C.∠A＝∠DCB D.∠A＝2∠BCD 9. 如圖已知: AB＝AC＝BD, 那么∠1與∠2之間的關系滿足（ ） A.∠1＝2∠2 B.2∠1＋∠2＝180C.∠1＋3∠2＝180 D.3∠1－∠2＝180 二、填空題（每小題3分，共24分） 1．點A（﹣3，2）與點B（3，2）關于　_________　對稱． 　 2．已知等腰三角形的頂角為40，則它一腰上的高與底邊的夾角為________?。? 　 3. 如圖, ∠P＝25, 又PA＝AB＝BC＝CD, 則∠DCM＝_______度. 第3題 第4題 第5題 4. 如圖已知∠ACB＝90, BD＝BC, AE＝AC, 則∠DCE＝__________度. 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB邊的垂直平分線DE交AC于點D．已知△BDC的周長為14，BC=6，則AB=　_________?。? 6．在等邊三角形ABC中，點D在AB邊上，點E在BC邊上，且AD=BE．連接AE、CD交于點P，則∠APD=　_________?。? 　 7、已知如圖，A、D、C在一條直線上AB＝BD＝CD, ∠C＝40,則∠ABD ＝_ 第7題 第8題 第9題 8．如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A=30，AC=10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，點C′在AC上，A′C′與AB相交于點D，則C′D=　_________?。? 　 9．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=　_________　度． 三、解答題（17，18題各12分，19，20題各14分，共52分） 1． 如圖，A、B是兩個蓄水池，都在河流a的同側(cè)， 為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站， 將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方， 可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點．（保留作圖痕跡） 2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50，點D、E、F分別在邊AB、BC和CA上，且BD=CE，BE=CF．求∠DEF的度數(shù)． 3. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，若DE=1cm，∠CBD=30，求∠A的度數(shù)和AC的長． 4 如圖,△ABC中,D在BC延長線上,且AC=CD,CE是△ACD的中線, CF平分∠ACB,交AB于F,求證:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD. 5．如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的兩點，AD=CE，且AE與BD交于點P，BF⊥AE于點F．若BP=6，求PF的長． 　 6．在圖1中，已知∠MAN=120，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90， （1）求證：△ABC≌△ADC； （2）求證：AD+AB=AC； （3）把題中的條件“∠ABC=∠ADC=90”改為∠ABC+∠ADC=180，且DC=BC，如圖2，其他條件不變，則（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．