人教版八年級數(shù)學上冊 第十四章整式的乘法與因式分解 單元檢測a卷A卷

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人教版八年級數(shù)學上冊 第十四章整式的乘法與因式分解 單元檢測a卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1. （2分）下列代數(shù)運算正確的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列運算錯誤的是（ ） A . (m ) = m B . a a =a C . x x =x D . a +a =a 3. （2分）下列等式中，正確的有（ ）． ① ；② ；③④ ． A . 個 B . 個 C . 個 D . 個 4. （2分）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正確的是（ ） A . y（x﹣y）2 B . x2y﹣y2（2x﹣y） C . y（x2﹣2xy+y2） D . y（x+y）2 5. （2分）下列說法不正確的是 （ ） A . 5的平方根是 B . C . (-1)2的算術平方根是1 D . 8的立方根是2 6. （2分）下列各式中能因式分解的是（ ） A . B . x2﹣xy+y2 C . D . x6﹣10x3﹣25 7. （2分）將4個數(shù) 排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成 ，定義 ，上述記號就叫做2階行列式．若 ，則x的值為（ ）. A . B . C . D . 2 8. （2分）如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于a、b的恒等式為（ ） A . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B . （a+b）2=a2+2ab+b2 C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D . a2+ab=a（a+b） 9. （2分）要使多項式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次項，則p與q的關系是（ ） A . 相等 B . 互為相反數(shù) C . 互為倒數(shù) D . 乘積為-1 二、 填空題 (共6題；共10分) 10. （1分）因式分解：2a2﹣8=________． 11. （1分）若 ， ，則 ________. 12. （1分）已知x2n=2，則（x3n）2﹣（x2）2n的值為________． 13. （1分）因式分解：a2﹣9=________． 14. （1分）已知a2+ab=5，ab+b2=﹣2，a+b=7，那么a﹣b=________． 15. （5分）10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值． 三、 解答題 (共7題；共50分) 16. （5分） ． 17. （5分）已知（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2 ． 求 的值． 18. （5分）因式分解：x2y2﹣x2（y﹣1）2 ． 19. （5分）閱讀下面的解答過程，求y2+4y+8的最小值． 解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4≥4，∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值為0， ∴y2+4y+8的最小值為4． 仿照上面的解答過程，求m2+m+4的最小值和4﹣x2+2x的最大值． 20. （10分）對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對調百位與十位上的數(shù)字得到213，對調百位與個位上的數(shù)字得到321，對調十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666111=6，所以F（123）=6． （1）計算：F（243），F(xiàn)（617）； （2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k= ，當F（s）+F（t）=18時，求k的最大值． 21. （5分）分解因式：xy2-2xy+2y-4． 22. （15分）請認真觀察圖形，解答下列問題： （1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）； （2）由（1），你能得到怎樣的等量關系？請用等式表示； （3）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2＋b2＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a4－b4的值． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共6題；共10分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共7題；共50分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、