2018-2019學(xué)年高中物理 第十八章 原子結(jié)構(gòu) 課時(shí)提升作業(yè)十一 18.4 玻爾的原子模型 新人教版選修3-5

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1、課時(shí)提升作業(yè) 十一 玻爾的原子模型 (15分鐘　50分) 一、選擇題(本題共5小題,每小題7分,共35分) 1.(多選)關(guān)于玻爾的原子模型,下列說法中正確的有(　　) A.它徹底地否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說 B.它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說 C.它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論 D.它引入了普朗克的量子理論 【解析】選B、D。玻爾的原子模型在核式結(jié)構(gòu)的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級(jí)躍遷,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;它的成功在于引入了量子化理論,缺點(diǎn)是過多地引入經(jīng)典力學(xué),故選項(xiàng)C錯(cuò),D正確。 2.下面關(guān)于玻爾理論的解釋中,不正確的說法是(　　) A.原子只能處于一系列不連續(xù)

2、的狀態(tài)中,每個(gè)狀態(tài)都對(duì)應(yīng)一定的能量 B.原子中,雖然核外電子不斷做變速運(yùn)動(dòng),但只要能量狀態(tài)不改變,就不會(huì)向外輻射能量 C.原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí),一定要輻射一定頻率的光子 D.原子的每一個(gè)能量狀態(tài)都對(duì)應(yīng)一個(gè)電子軌道,并且這些軌道是不連續(xù)的 【解析】選C。根據(jù)玻爾的原子理論,原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)要輻射一定頻率的光子,而從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)要吸收一定頻率的光子,C錯(cuò)誤。 3.一個(gè)氫原子從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)。該氫原子(　　) A.放出光子,能量增加　　　 B.放出光子,能量減少 C.吸收光子,能量增加 D.吸收光子,能量減少 【解析】選B。根據(jù)玻爾理論,

3、氫原子能級(jí)越高對(duì)應(yīng)的能量越大,當(dāng)氫原子從較高能級(jí)向較低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子,能量減少,B對(duì),A、C、D錯(cuò)。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 (多選)設(shè)氫原子由n=3的狀態(tài)向n=2的狀態(tài)躍遷時(shí)放出能量為E、頻率為ν的光子。則氫原子(　　) A.躍遷時(shí)可以放出或吸收能量為任意值的光子 B.由n=2的狀態(tài)向n=1的狀態(tài)躍遷時(shí)放出光子的能量大于E C.由n=2的狀態(tài)向n=3的狀態(tài)躍遷時(shí)吸收光子的能量等于E D.由n=4的狀態(tài)向n=3的狀態(tài)躍遷時(shí)放出光子的頻率大于ν 【解析】選B、C。原子躍遷時(shí)可以放出或吸收能量為特定值的光子,A錯(cuò);由n=2的狀態(tài)向n=1的狀態(tài)躍遷時(shí),能量比由n=3的狀態(tài)向n=2的狀態(tài)躍遷時(shí)

4、要大,所以放出光子的能量大于E,B項(xiàng)正確;由n=2的狀態(tài)向n=3的狀態(tài)躍遷時(shí)吸收光子的能量等于由n=3的狀態(tài)向n=2的狀態(tài)躍遷時(shí)放出光子的能量E,C項(xiàng)正確;由n=4的狀態(tài)向n=3的狀態(tài)躍遷時(shí)放出光子的能量較小,所以頻率小于ν,D項(xiàng)錯(cuò)。 4.(2016·北京高考)處于n=3能級(jí)的大量氫原子,向低能級(jí)躍遷時(shí),輻射光的頻率有(　　) A.1種　　　 B.2種　　　 C.3種　　　 D.4種 【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn): (1)原子從某一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時(shí),吸收或輻射一定頻率的光子能量。 (2)原子躍遷時(shí),可能的情況可根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算。 【解析】選C。大量氫原子從n=3能級(jí)

5、向低能級(jí)躍遷時(shí),由可得有3種可能,C正確。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 已知處于某一能級(jí)n上的一群氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí),能夠發(fā)出10種不同頻率的光,下列能表示輻射光波長(zhǎng)最長(zhǎng)的那種躍遷的示意圖是(　　) 【解析】選A。根據(jù)玻爾理論,波長(zhǎng)最長(zhǎng)的躍遷對(duì)應(yīng)著頻率最小的躍遷,根據(jù)氫原子能級(jí)圖,頻率最小的躍遷對(duì)應(yīng)的是從5到4的躍遷,選項(xiàng)A正確。 5.(多選)如圖為氫原子能級(jí)示意圖的一部分,則氫原子(　　) A.從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)比從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出電磁波的波長(zhǎng)長(zhǎng) B.處于不同能級(jí)時(shí),核外電子在各處出現(xiàn)的概率是一樣的 C.從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí),氫原子一定向外放出能量 D

6、.處于n=5能級(jí)的一群原子躍遷時(shí),最多可以發(fā)出6種不同頻率的光子 【解析】選A、C。根據(jù)ΔE=hν,ν=,可知λ==,從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)比從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)放出能量小,所以從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)比從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射出電磁波的波長(zhǎng)長(zhǎng),選項(xiàng)A正確;處于不同能級(jí)時(shí),核外電子在各處出現(xiàn)的概率不相同,B錯(cuò)誤;從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí),氫原子一定向外放出能量,C正確;處于n=5能級(jí)的一群原子躍遷時(shí),最多可以發(fā)出10種不同頻率的光子,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 二、非選擇題(15分。需寫出規(guī)范的解題步驟) 6.能量為Ei的光子照射基態(tài)氫原子,剛好可使該原子中的電子成為自由電子。這

7、一能量Ei稱為氫的電離能?，F(xiàn)用一頻率為ν的光子從基態(tài)氫原子中擊出了一電子,求該電子在遠(yuǎn)離核以后速度的大小。(用光子頻率ν、電子質(zhì)量m、氫原子的電離能Ei和普朗克常量h表示) 【解析】由能量守恒定律得:mv2=hν-Ei。 解得電子速度為:v=。 答案: 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 氦原子被電離一個(gè)核外電子,形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子。已知基態(tài)的氦離子能量為E1=-54.4eV,氦離子能級(jí)的示意圖如圖所示,用一群處于第4能級(jí)的氦離子發(fā)出的光照射處于基態(tài)的氫氣。求: (1)氦離子發(fā)出的光子中,有幾種能使氫原子發(fā)生光電效應(yīng)? (2)發(fā)生光電效應(yīng)時(shí),光電子的最大初動(dòng)能是多少? 【解析】(1)一群氦離子

8、躍遷時(shí),一共發(fā)出 N==6種光子 由頻率條件hν=Em-En知6種光子的能量分別是 由n=4到n=3　hν1=E4-E3=2.6eV 由n=4到n=2　hν2=E4-E2=10.2eV 由n=4到n=1　hν3=E4-E1=51.0eV 由n=3到n=2　hν4=E3-E2=7.6eV 由n=3到n=1　hν5=E3-E1=48.4eV 由n=2到n=1　hν6=E2-E1=40.8eV 由發(fā)生光電效應(yīng)的條件知,hν3、hν5、hν63種光子可使處于基態(tài)的氫原子發(fā)生光電效應(yīng)。 (2)由光電效應(yīng)方程Ek=hν-W0知,能量為51.0eV的光子使氫原子逸出的光電子最大初動(dòng)能最大

9、,將W0=13.6eV代入Ek=hν-W0得Ek=37.4eV。 答案:(1)3種　(2)37.4eV (25分鐘　50分) 一、選擇題(本題共4小題,每小題7分,共28分) 1.(多選)氫原子核外電子由一個(gè)軌道向另一軌道躍遷時(shí),可能發(fā)生的情況是 (　　) A.原子吸收光子,電子的動(dòng)能增大,原子的電勢(shì)能增大,原子的能量增大 B.原子放出光子,電子的動(dòng)能減少,原子的電勢(shì)能減少,原子的能量減少 C.原子吸收光子,電子的動(dòng)能減少,原子的電勢(shì)能增大,原子的能量增大 D.原子放出光子,電子的動(dòng)能增大,原子的電勢(shì)能減少,原子的能量減少 【解析】選C、D。根據(jù)玻爾假設(shè),在氫原子中

10、,電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由原子核對(duì)電子的吸引力(靜電引力)提供,即k=m。可見,原子由高能級(jí)躍遷到低能級(jí)時(shí),電子軌道半徑減小,動(dòng)能增加,氫原子核外電子由一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道,可能有兩種情況:一是由較高能級(jí)向較低能級(jí)躍遷,即原子的電子由距核較遠(yuǎn)處躍遷到較近處,要放出光子。原子的電勢(shì)能要減少(電場(chǎng)力做正功),原子的能量(電子和原子核共有的電勢(shì)能與電子動(dòng)能之和)要減少;二是由較低能級(jí)向較高能級(jí)躍遷,與上述相反。綜上所述,C、D正確。 2.(多選)已知?dú)湓拥哪芗?jí)圖如圖所示,現(xiàn)用光子能量介于10～12.9eV范圍內(nèi)的光去照射一群處于基態(tài)的氫原子,則下列說法中正確的是(　　) A.在照射

11、光中可能被吸收的光子能量有無數(shù)種 B.在照射光中可能被吸收的光子能量只有3種 C.照射后可能觀測(cè)到氫原子發(fā)射不同波長(zhǎng)的光有6種 D.照射后可能觀測(cè)到氫原子發(fā)射不同波長(zhǎng)的光有3種 【解析】選B、C。根據(jù)躍遷規(guī)律hν=Em-En和能級(jí)圖,可知A錯(cuò),B對(duì);氫原子吸收光子后能躍遷到最高為n=4的能級(jí),能發(fā)射的光子的波長(zhǎng)有=6種,故C對(duì),D錯(cuò)。 【總結(jié)提升】氫原子躍遷的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) (1)氫原子只能吸收和能級(jí)差相同的能量的光子而發(fā)生躍遷,即光子的能量大于能級(jí)差和小于能級(jí)差都不能被氫原子吸收而躍遷。 (2)氫原子從較高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)有多種可能,故可以發(fā)出多種不同波長(zhǎng)的光,發(fā)光的種數(shù)可以用計(jì)

12、算。 3.(多選)用光子能量為E的單色光照射容器中處于基態(tài)的氫原子,發(fā)現(xiàn)該容器內(nèi)的氫能夠釋放出三種不同頻率的光子,它們的頻率由低到高依次為ν1、ν2、ν3,由此可知,開始用來照射容器的單色光的光子能量可以表示為(　　) A.hν1　　　　　　　　 B.hν3 C.hν1+hν2 D.hν1+hν2+hν3 【解析】選B、C。氫原子吸收光子能向外輻射三種不同頻率的光子,說明其吸收光子后從基態(tài)躍遷到第三能級(jí),在第三能級(jí)不穩(wěn)定,又向較低能級(jí)躍遷,放出光子。其中從第三能級(jí)躍遷到基態(tài)的光子能量最大為hν3,所以氫原子吸收的光子能量應(yīng)為E=hν3,且關(guān)系式hν3=hν1+hν2成立

13、,故正確選項(xiàng)為B、C。 4.原子從a能級(jí)狀態(tài)躍遷到b能級(jí)狀態(tài)時(shí)發(fā)射波長(zhǎng)為λ1的光子;原子從b能級(jí)狀態(tài)躍遷到c能級(jí)狀態(tài)時(shí)吸收波長(zhǎng)為λ2的光子,已知λ1>λ2。那么原子從a能級(jí)狀態(tài)躍遷到c能級(jí)狀態(tài)時(shí)將要(　　) A.發(fā)出波長(zhǎng)為λ1-λ2的光子 B.發(fā)出波長(zhǎng)為的光子 C.吸收波長(zhǎng)為λ1-λ2的光子 D.吸收波長(zhǎng)為的光子 【解析】選D。根據(jù)題意畫出能級(jí)圖如圖所示, 則Ea-Eb=h　 ① Ec-Eb=h　 ② 由①②得Ec-Ea=h-h 設(shè)由a到c吸收光子的波長(zhǎng)為λ 則h-h=h, 可知λ=, A、B、

14、C錯(cuò),D正確。 二、非選擇題(本題共2小題,共22分。需寫出規(guī)范的解題步驟) 5.(10分)用電磁波照射氫原子,使它從能量為E1的基態(tài)躍遷到能量為E5的激發(fā)態(tài),則該電磁波的頻率等于__________;處在n=5能級(jí)的大量的氫原子向低能級(jí)躍遷所輻射的光子的頻率最多有________種。 【解析】由玻爾理論可得,該電磁波的頻率為ν=;處在n=5能級(jí)的大量的氫原子向低能級(jí)躍遷所輻射的光子的頻率最多有N==種=10種。 答案:　10 6.(12分)1914年,富蘭克林和赫茲在實(shí)驗(yàn)中用電子碰撞靜止的原子的方法,使原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài),來證明玻爾提出的原子能級(jí)存在的假設(shè),設(shè)電子的質(zhì)量為m,原

15、子質(zhì)量為m0,基態(tài)和激發(fā)態(tài)的能量差為ΔE,試求入射的電子的最小動(dòng)能。 【解題指南】解答本題需要注意以下兩點(diǎn): (1)電子與原子碰撞滿足動(dòng)量守恒定律。 (2)根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式,利用數(shù)學(xué)方法求極值。 【解析】設(shè)電子與原子碰撞前后的速率分別為v1和v2,原子碰撞后的速率為v,假設(shè)碰撞是一維正碰。 由動(dòng)量守恒定律有 mv1=mv2+m0v 由能量守恒定律有 m=m+m0v2+ΔE。 由上面兩式得m0(m0+m)v2-2mm0v1v+2mΔE=0 上式是關(guān)于v的二次方程,要使v有實(shí)數(shù)解,該方程的判別式Δ≥0,即 Δ=(-2mm0v1)2-4m0(m0+m)×2mΔE≥0 m≥ΔE 可見,入射電子的最小動(dòng)能為ΔE。 答案:ΔE 8