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2011年麗水學(xué)院附中高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案集合的概念.doc

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2011年麗水學(xué)院附中高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案集合的概念.doc

《集合與函數(shù)》導(dǎo)學(xué)案 第1課時(shí) 集合的含義與表示 高一( )班 第 小組 姓名: 評(píng)價(jià): 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解集合的含義,能夠舉例說(shuō)明集合,能夠判斷元素與集合的“屬于”關(guān)系; 2. 能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言描述不同的具體問(wèn)題,感受集合語(yǔ)言的意義和作用; 3. 掌握列舉法和描述法表示集合、常用數(shù)集及其記法、集合元素的三個(gè)特征. 新課導(dǎo)學(xué) 探究1:下列各組對(duì)象,哪些可以構(gòu)成集合?是有限集、無(wú)限集、還是空集? ① 1~20以內(nèi)所有的素?cái)?shù)(又名質(zhì)數(shù)); ② 金磚四國(guó);(見(jiàn)注1) ③ 所有的正方形; ④ 全班所有的帥哥; ⑤ 全班不滿13周歲的學(xué)生; ⑥ 方程的所有實(shí)數(shù)根; ⑦ 納愛(ài)斯麗水工廠2011年7月生產(chǎn)的所有牙膏; 注1:傳統(tǒng)“金磚四國(guó)”(BRIC)引用了巴西、俄羅斯、印度和中國(guó)的英文首字母。由于該詞與英語(yǔ)單詞的磚(Brick)類似,因此被稱為“金磚四國(guó)”。 南非加入后,其英文單詞將變?yōu)椤癇RICS”,并改稱為“金磚國(guó)家”。 探究2:集合中的元素具有那些性質(zhì)? 問(wèn)1:世界上最高的山能不能構(gòu)成一個(gè)集合?世界上的所有的高山呢?請(qǐng)說(shuō)明理由。 問(wèn)2:?jiǎn)?說(shuō)明集合中的元素具有什么性質(zhì)? 問(wèn)3:上面⑥中方程的實(shí)數(shù)根有哪些?該集合中的元素1需不需要重復(fù)計(jì)算?請(qǐng)說(shuō)明理由。 問(wèn)4:由實(shí)數(shù)1、2、3組成的集合和由3、1、2組成的集合相同嗎?這說(shuō)明集合中的元素具有什么性質(zhì)? 結(jié)論:集合中元素的三個(gè)性質(zhì):① , ② ,③ . 探究3:常見(jiàn)的數(shù)集有哪些?各用什么字母表示? 自然數(shù)集:全體非負(fù)整數(shù)組成的集合,記作 ; 正整數(shù)集:所有正整數(shù)的集合,記作 ; 整數(shù)集:全體整數(shù)的集合,記作 ; 有理數(shù)集:全體有理數(shù)的集合,記作 ; 實(shí)數(shù)集:全體實(shí)數(shù)的集合,記作 ; 空集:不含任何元素的集合,記作 ; 探究4:集合與元素有哪些關(guān)系,如何用符號(hào)表示? 如果a是集合A的元素,就說(shuō)a屬于(belong to)集合A,記作: ; 如果a不是集合A的元素,就說(shuō)a不屬于(not belong to)集合A,記作: . 試一試1:用或填空:(1)0 N;(2) Q;(3) R;(4) ;(5) ; 探究5:下列各組對(duì)象所構(gòu)成的集合中元素各是什么?請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境龈鱾€(gè)集合. (1)不等式的解; (2)方程的所有實(shí)數(shù)根; (3)所有的奇數(shù); (4)目前在南海與中國(guó)有主權(quán)爭(zhēng)議的國(guó)家;(見(jiàn)注2) (5)平面上到原點(diǎn)的距離等于1的所有點(diǎn); (6)一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn); 注2:南沙群島主權(quán)長(zhǎng)期存在爭(zhēng)議,中華人民共和國(guó)、中華民國(guó)與越南三方均聲稱擁有該群島完整的主權(quán),而馬來(lái)西亞、菲律賓則宣稱擁有部分島嶼的主權(quán),并且皆有部署軍力在此地區(qū)確保自身的權(quán)益,文萊與印度尼西亞則是宣稱擁有此區(qū)海域的主權(quán)而間接包含了南沙群島,但卻沒(méi)有任何實(shí)際駐兵。 例1.已知,且,求實(shí)數(shù)的值. 例2.下列三個(gè)集合是不是相同的集合?如果不是,它們各自的含義是什么? (1); (2); (3), 例3.設(shè)集合,,若,試判斷與集合B的關(guān)系. 自我測(cè)評(píng) 1.下列說(shuō)法正確的是( ). A.; B.和表示兩個(gè)不同的集合; C.由實(shí)數(shù)組成集合中有3個(gè)元素; D.中國(guó)男子足球隊(duì)中技術(shù)好的隊(duì)員可組成集合; 2.定義集合:,設(shè),,則集合的所有元素之和為( ) A. 0 B. 6 C. 12 D. 18 3.直線與軸的交點(diǎn)所組成的集合為( ) A. B. C. D. 4.由實(shí)數(shù)x,-x,|x|,所組成的集合,最多含( ) A.2個(gè)元素 B.3個(gè)元素 C.4個(gè)元素 D.5個(gè)元素 5.若,則實(shí)數(shù)的值可以是 . 6.集合中元素的個(gè)數(shù)有哪些?請(qǐng)用列舉法表示集合. 7.已知集合; (1)若為單元素集,求實(shí)數(shù)的值; (2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍 集合的含義 元素與集合的關(guān)系 總結(jié)與反思 集合中元素的特征性質(zhì) 集合 常用數(shù)集 集合的表示方法 1、我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖:

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