2011年麗水學院附中高一數學導學案集合的概念.doc

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《集合與函數》導學案 第1課時 集合的含義與表示 高一( )班 第 小組 姓名： 評價： 學習目標 1. 了解集合的含義，能夠舉例說明集合，能夠判斷元素與集合的“屬于”關系； 2. 能選擇自然語言、圖形語言、集合語言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用； 3. 掌握列舉法和描述法表示集合、常用數集及其記法、集合元素的三個特征. 新課導學 探究1：下列各組對象，哪些可以構成集合？是有限集、無限集、還是空集？ ① 1～20以內所有的素數（又名質數）； ② 金磚四國；（見注1） ③ 所有的正方形； ④ 全班所有的帥哥； ⑤ 全班不滿13周歲的學生； ⑥ 方程的所有實數根； ⑦ 納愛斯麗水工廠2011年7月生產的所有牙膏； 注1：傳統(tǒng)“金磚四國”（BRIC）引用了巴西、俄羅斯、印度和中國的英文首字母。由于該詞與英語單詞的磚（Brick）類似，因此被稱為“金磚四國”。 南非加入后，其英文單詞將變?yōu)椤癇RICS”，并改稱為“金磚國家”。 探究2：集合中的元素具有那些性質？ 問1：世界上最高的山能不能構成一個集合？世界上的所有的高山呢？請說明理由。 問2：問1說明集合中的元素具有什么性質？ 問3：上面⑥中方程的實數根有哪些？該集合中的元素1需不需要重復計算？請說明理由。 問4：由實數1、2、3組成的集合和由3、1、2組成的集合相同嗎？這說明集合中的元素具有什么性質？ 結論：集合中元素的三個性質：① ， ② ，③ . 探究3：常見的數集有哪些？各用什么字母表示？ 自然數集：全體非負整數組成的集合，記作 ； 正整數集：所有正整數的集合，記作 ； 整數集：全體整數的集合，記作 ； 有理數集：全體有理數的集合，記作 ； 實數集：全體實數的集合，記作 ； 空集：不含任何元素的集合，記作 ； 探究4：集合與元素有哪些關系，如何用符號表示？ 如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)集合A，記作： ； 如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)集合A，記作： . 試一試1：用或填空：（1）0 N；（2） Q；（3） R；（4） ；（5） ； 探究5：下列各組對象所構成的集合中元素各是什么？請用適當的方法表示出各個集合. （1）不等式的解； （2）方程的所有實數根； （3）所有的奇數； （4）目前在南海與中國有主權爭議的國家；（見注2） （5）平面上到原點的距離等于1的所有點； （6）一次函數與的圖象的交點； 注2：南沙群島主權長期存在爭議，中華人民共和國、中華民國與越南三方均聲稱擁有該群島完整的主權，而馬來西亞、菲律賓則宣稱擁有部分島嶼的主權，并且皆有部署軍力在此地區(qū)確保自身的權益，文萊與印度尼西亞則是宣稱擁有此區(qū)海域的主權而間接包含了南沙群島，但卻沒有任何實際駐兵。 例1．已知,且,求實數的值. 例2.下列三個集合是不是相同的集合？如果不是，它們各自的含義是什么？ （1）； （2）； （3）， 例3.設集合，，若，試判斷與集合B的關系. 自我測評 1．下列說法正確的是（ ）. A．； B．和表示兩個不同的集合； C．由實數組成集合中有3個元素； D．中國男子足球隊中技術好的隊員可組成集合； 2．定義集合：，設，，則集合的所有元素之和為（ ） A. 0 B. 6 C. 12 D. 18 3．直線與軸的交點所組成的集合為（ ） A. B. C. D. 4．由實數x,－x,｜x｜,所組成的集合，最多含（ ） A.2個元素 B.3個元素 C.4個元素 D.5個元素 5．若,則實數的值可以是 . 6.集合中元素的個數有哪些?請用列舉法表示集合. 7．已知集合； （1）若為單元素集，求實數的值； （2）若，求實數的取值范圍 集合的含義 元素與集合的關系 總結與反思 集合中元素的特征性質 集合 常用數集 集合的表示方法 1、我的知識網絡圖：