（浙江選考）2021版新高考物理一輪復(fù)習(xí) 16 實(shí)驗(yàn)微講座4 4 實(shí)驗(yàn)十四 探究碰撞中的不變量達(dá)標(biāo)檢測(cè)鞏固提能

《（浙江選考）2021版新高考物理一輪復(fù)習(xí) 16 實(shí)驗(yàn)微講座4 4 實(shí)驗(yàn)十四 探究碰撞中的不變量達(dá)標(biāo)檢測(cè)鞏固提能》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（浙江選考）2021版新高考物理一輪復(fù)習(xí) 16 實(shí)驗(yàn)微講座4 4 實(shí)驗(yàn)十四 探究碰撞中的不變量達(dá)標(biāo)檢測(cè)鞏固提能（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、實(shí)驗(yàn)十四　探究碰撞中的不變量 [隨堂檢測(cè)] 1．(2020·湖州調(diào)研)在探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖如圖所示．實(shí)驗(yàn)中，入射小球在斜槽上釋放點(diǎn)的高低對(duì)實(shí)驗(yàn)影響的說(shuō)法中正確的是(　　) A．釋放點(diǎn)越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小 B．釋放點(diǎn)越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測(cè)量的相對(duì)誤差越小，兩球速度的測(cè)量越準(zhǔn)確 C．釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動(dòng)量之差越小，誤差越小 D．釋放點(diǎn)越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱螅壍缹?duì)被碰小球的阻力越小 解析：選C.入射小球釋放點(diǎn)越高，入射球碰前速度越大，相碰時(shí)內(nèi)力越大，阻力的影響相

2、對(duì)減小，可以較好地滿(mǎn)足動(dòng)量守恒的條件，也有利于減少測(cè)量水平位移時(shí)的相對(duì)誤差，從而使實(shí)驗(yàn)誤差減小，選項(xiàng)C正確． 2．在做探究碰撞中的不變量實(shí)驗(yàn)時(shí)，入射球a的質(zhì)量為m1，被碰球b的質(zhì)量為m2，小球的半徑為r，各小球的落地點(diǎn)如圖所示，下列關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的是(　　) A．入射球與被碰球最好采用大小相同、質(zhì)量相等的小球 B．讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下 C．要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1＝m1＋m2 D．要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1＝m1＋m2 解析：選D.在此裝置中，應(yīng)使入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，防止入射球反彈或靜止，故A錯(cuò)；入射球每次必須從斜槽的同一

3、位置由靜止?jié)L下，保證每次碰撞都具有相同的初動(dòng)量，故B錯(cuò)；兩球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)都具有相同的起點(diǎn)，P為不放被碰球時(shí)小球的落點(diǎn)，M為入射球碰后的落點(diǎn)，N為被碰球的落點(diǎn)，故應(yīng)驗(yàn)證的關(guān)系式為：m1＝m1＋m2，D對(duì)，C錯(cuò)． 3．如圖(a)所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車(chē)，甲車(chē)系一穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，當(dāng)甲車(chē)受到水平向右的沖量時(shí)，隨即啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．甲車(chē)運(yùn)動(dòng)一段距離后，與靜止的乙車(chē)發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng)． 紙帶記錄了碰撞前甲車(chē)和碰撞后兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況如圖(b)所示，電源頻率為50 Hz，則碰撞前甲車(chē)運(yùn)動(dòng)速度大小為_(kāi)_______m/s，甲、乙兩車(chē)的質(zhì)量比m甲∶m乙＝________．

4、解析：由題圖(b)可得碰前甲車(chē)的速度為 v1＝ m/s＝0.6 m/s. 碰后兩車(chē)的共同速度 v2＝ m/s＝0.4 m/s. 由動(dòng)量守恒定律有m甲v1＝(m甲＋m乙)v2. 由此得甲、乙兩車(chē)的質(zhì)量比＝＝＝. 答案：0.6　2∶1 4．氣墊導(dǎo)軌(如圖)工作時(shí)，空氣從導(dǎo)軌表面的小孔噴出，在導(dǎo)軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導(dǎo)軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力．為了探究碰撞中的不變量，在水平氣墊導(dǎo)軌上放置兩個(gè)質(zhì)量均為a的滑塊，每個(gè)滑塊的一端分別與穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率均為b.氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，并

5、讓兩滑塊以不同的速度相向運(yùn)動(dòng)，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)． 如圖為某次實(shí)驗(yàn)打出的點(diǎn)跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以相同間距的6個(gè)連續(xù)點(diǎn)為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長(zhǎng)度x1、x2和x3.若題中各物理量的單位均為國(guó)際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動(dòng)量大小分別為_(kāi)_____________、____________，兩滑塊的總動(dòng)量大小為_(kāi)___________；碰撞后兩滑塊的總動(dòng)量大小為_(kāi)_______．重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，多做幾次．若碰撞前、后兩滑塊的總動(dòng)量在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，則碰撞前后兩滑塊動(dòng)量不變． 解析：打點(diǎn)周期為，打x1、x2、x3均用時(shí).碰前其中一個(gè)滑塊的動(dòng)量 p1＝

6、mv1＝m＝a＝0.2abx1 碰前另一個(gè)滑塊的動(dòng)量 p2＝mv2＝m＝a＝0.2abx3. 故碰前總動(dòng)量p＝p1－p2＝0.2ab(x1－x3)， 同理碰后總動(dòng)量p′＝2m＝0.4abx2. 答案：0.2abx1　0.2abx3　0.2ab(x1－x3)　0.4abx2 [課后達(dá)標(biāo)] 1．(2020·杭州調(diào)研)(1)兩個(gè)同學(xué)分別利用清華大學(xué)和廣東中山大學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)室，各自在那里用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長(zhǎng)L的關(guān)系”，他們通過(guò)校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2－L圖象，如圖甲所示．在中山大學(xué)的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線(xiàn)是________(選填“A”或

7、“B”)． (2)在清華大學(xué)做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖象，如圖乙所示．關(guān)于a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確的是________． A．a(chǎn)、b兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)相等 B．b擺的振幅比a擺小 C．a(chǎn)擺的機(jī)械能比b擺大 D．在t＝1 s時(shí)有正向最大加速度的是a擺 解析：(1)由單擺周期公式T＝2π可得：T2＝L，由此可知T2－L圖象的斜率k＝，則重力加速度g＝，圖線(xiàn)的斜率k越大，重力加速度越小，中山大學(xué)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣刃∮谇迦A大學(xué)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋蓤D象可知，圖線(xiàn)A是在中山大學(xué)的同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線(xiàn)． (2)由于Ta＜Tb，重力加速度g相等，由單擺周

8、期公式T＝2π可得，兩單擺的擺長(zhǎng)不相等，故A錯(cuò)誤；由題圖乙所示圖象可知，兩單擺的振幅關(guān)系：Aa＜Ab，故B錯(cuò)誤；由于不知道兩擺球的質(zhì)量關(guān)系，因此無(wú)法比較兩擺的機(jī)械能關(guān)系，故C錯(cuò)誤；由題圖乙所示圖象可知，在t＝1 s時(shí)刻，a擺球位于負(fù)最大位移處，因此它具有正向的最大加速度，故D正確． 答案：(1)A　(2)D 2．(2020·紹興質(zhì)檢)將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開(kāi)口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖甲所示，將懸線(xiàn)拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動(dòng)過(guò)程中懸線(xiàn)不會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過(guò)改變L而測(cè)出對(duì)應(yīng)

9、的擺動(dòng)周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出T2－L函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過(guò)此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭. (1)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2－L關(guān)系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的________； (2)由圖可知，小筒的深度h＝________m，當(dāng)?shù)刂亓λ俣萭＝________m/s2(π取3.14，g的計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)． 解析：(1)由單擺周期公式T＝2π得T2＝＋，縱軸截距大于0，圖線(xiàn)應(yīng)為題圖乙中的圖線(xiàn)a； (2)由圖象的截距得h＝0.3 m；由斜率可求得 g＝＝m/s2＝π2 m/s2≈9.86 m/s2. 答案：(1)a　(2

10、)0.3　9.86 3．在“測(cè)定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中： (1)為了取得較好的實(shí)驗(yàn)效果，下列操作正確的是________． A．必須選用上下表面平行的玻璃磚 B．選擇的入射角應(yīng)盡量小些 C．大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上 D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離盡量小些 (2)某同學(xué)在測(cè)量入射角和折射角時(shí)，由于沒(méi)有量角器，在完成了光路圖以后，以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA為半徑畫(huà)圓，交OO′延長(zhǎng)線(xiàn)于C點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)和C點(diǎn)作垂直法線(xiàn)的直線(xiàn)分別交于B點(diǎn)和D點(diǎn)，如圖甲所示，若他測(cè)得AB＝6 cm，CD＝4 cm，則可求出玻璃的折射率n＝________． (3)某同學(xué)在畫(huà)界面時(shí)，不小心將兩界面aa′、bb

11、′間距畫(huà)得比玻璃磚寬度大些，如圖乙所示，則他測(cè)得的折射率________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)． 解析：(1)用插針?lè)y(cè)定玻璃的折射率時(shí)，玻璃磚上下表面不一定要平行，故A錯(cuò)誤；為了減小測(cè)量的相對(duì)誤差，選擇的入射角應(yīng)盡量大些，效果會(huì)更好，故B錯(cuò)誤；為了準(zhǔn)確確定入射光線(xiàn)和折射光線(xiàn)，大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上，故C正確；大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些時(shí)，引起的角度誤差會(huì)減小，角度的測(cè)量誤差會(huì)小些，故D錯(cuò)誤． (2)圖中P1P2作為入射光線(xiàn)，OO′是折射光線(xiàn)，設(shè)光線(xiàn)在玻璃磚上表面的入射角為i，折射角為r，則由幾何知識(shí)得到：sin i＝，sin r＝，又AO＝OC 則

12、折射率：n＝＝＝＝1.5. 答案：(1)C　(2)1.5　(3)偏小 4.(2020·嘉興質(zhì)檢)小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用刻度尺測(cè)半圓形玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，他進(jìn)行的主要步驟是： A．用刻度尺測(cè)玻璃磚的直徑AB的大小d. B．先把白紙固定在木板上，將玻璃磚水平放置在白紙上，用筆描出玻璃磚的邊界，將玻璃磚移走，標(biāo)出玻璃磚的圓心O、直徑AB、AB的法線(xiàn)OC. C．將玻璃磚放回白紙的原處，長(zhǎng)直尺M(jìn)N緊靠A點(diǎn)并與直徑AB垂直放置． D．調(diào)節(jié)激光器，使PO光線(xiàn)從玻璃磚圓弧面沿半徑方向射向圓心O，并使長(zhǎng)直尺M(jìn)N的左右兩側(cè)均出現(xiàn)亮點(diǎn)，記下左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1，右側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x2.

13、(1)小明利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算此玻璃磚折射率的表達(dá)式為n＝________． (2)關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，以下說(shuō)法正確的是________． A．在∠BOC的范圍內(nèi)，改變?nèi)肷涔饩€(xiàn)PO的入射角，直尺M(jìn)N上可能只出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn) B．左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1一定小于右側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x2 C．左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1一定大于右側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x2 D．要使左側(cè)亮點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x1增大，應(yīng)減小入射角 解析：(1)設(shè)光線(xiàn)在AB面上的入射角為α，折射角為β，根據(jù)幾何關(guān)系有：sin α＝，sin β＝.則折射率n＝＝. (2)當(dāng)入射角大于等于發(fā)生全反射的臨界角時(shí)，只有反射沒(méi)有折射，則直尺M(jìn)N上只出現(xiàn)一個(gè)

14、亮點(diǎn)，故A正確；光從玻璃射入空氣，折射角大于入射角，通過(guò)幾何關(guān)系知，x1

15、圖a和圖c，可以說(shuō)明______________． (3)能進(jìn)行上述比較的前提是做這三次實(shí)驗(yàn)時(shí)不改變________和________的位置(從“A”“B”“C”“D”中選擇)． 解析：(1)比較圖a和圖b可知，對(duì)相同色光，雙縫間的距離變小，相鄰條紋間距增大； (2)比較圖a和圖c可知，對(duì)相同雙縫，光波長(zhǎng)變短，相鄰條紋間距減??； (3)能進(jìn)行上述比較的前提是做這三次實(shí)驗(yàn)時(shí)保證雙縫到光屏的距離不變即不改變C、D的位置． 答案：(1)對(duì)相同色光，雙縫間距減小，相鄰條紋間距增大 (2)對(duì)相同雙縫，光波長(zhǎng)變短，相鄰條紋間距減小 (3)C　D 6．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，分別用紅色和綠色的激光

16、照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距Δx1與綠光的干涉條紋間距Δx2相比，Δx1________Δx2(填“>”“＝”或“<”)．若實(shí)驗(yàn)中紅光的波長(zhǎng)為630 nm，雙縫與屏幕的距離為1.00 m，測(cè)得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5 mm，則雙縫之間的距離為_(kāi)_______ mm. 解析：由公式Δx＝λ可知，Δx1>Δx2.相鄰亮條紋之間的距離為Δx＝ mm＝2.1 mm，雙縫間的距離d＝，代入數(shù)據(jù)得d＝0.300 mm. 答案：>　0.300 7．(2018·4月浙江選考)(1)細(xì)絲和單縫有相似的衍射圖樣．在相同條件下，小明用激光束分別垂直照射兩種不同直徑的細(xì)絲

17、Ⅰ和細(xì)絲Ⅱ，在光屏上形成的衍射圖樣如圖1中a和b所示．已知細(xì)絲Ⅰ的直徑為0.605 mm，現(xiàn)用螺旋測(cè)微器測(cè)量細(xì)絲Ⅱ的直徑，如圖2所示，細(xì)絲Ⅱ的直徑為_(kāi)_______mm.圖1中的________(填“a”或“b”)是細(xì)絲Ⅱ的衍射圖樣． 　　 (2)小明在做“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，嘗試用單縫和平面鏡做類(lèi)似實(shí)驗(yàn)．單縫和平面鏡的放置如圖3所示，白熾燈發(fā)出的光經(jīng)過(guò)濾光片成為波長(zhǎng)為λ的單色光照射單縫，能在光屏上觀察到明暗相間的干涉條紋．小明測(cè)得單縫與鏡面延長(zhǎng)線(xiàn)的距離為h，與光屏的距離為D，則條紋間距Δx＝________．隨后小明撤去平面鏡，在單縫下方A處放置同樣的另一單縫，形成雙縫結(jié)構(gòu)，

18、則在光屏上________(填“能”或“不能”)觀察到干涉條紋． 解析：(1)根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)則，固定刻度的0.5 mm 刻度線(xiàn)已露出，估讀到0.001 mm，讀數(shù)為0.998 mm.由圖1可知，b圖中衍射現(xiàn)象更明顯，對(duì)應(yīng)的細(xì)絲更細(xì)，故a圖是細(xì)絲Ⅱ的衍射圖樣． (2)該實(shí)驗(yàn)可以看成是雙縫間距d＝2h、雙縫與光屏間距L＝D的雙縫干涉(如圖所示)，所以Δx＝λ＝λ.在單縫下方A處放置同樣的另一單縫，可以形成雙縫結(jié)構(gòu)，但白熾燈的光通過(guò)濾光片后直接通過(guò)雙縫是形成了兩個(gè)光源，而光波是概率波，隨機(jī)發(fā)射，即使兩個(gè)光源同時(shí)打開(kāi)也不能保證相遇的兩列光波相位差恒定，所以不能形成穩(wěn)定的相位差，并不能成

19、為相干光．產(chǎn)生干涉的必要條件是兩列波的頻率相等、振動(dòng)方向相同以及相位差恒定，必須要用一分為二的方法獲得相干光，所以雙縫干涉實(shí)驗(yàn)需要在雙縫前再加一條單縫. 答案：(1)0.998(0.996～1.000均可)　a　(2)λ　不能 8.(2018·11月浙江選考)小明做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)的裝置如圖甲所示，懸掛在O點(diǎn)的單擺由長(zhǎng)為l的細(xì)線(xiàn)和直徑為d的小球A組成，小球A與放置在光滑支撐桿上的直徑相同的小球B發(fā)生對(duì)心碰撞，碰撞后小球A繼續(xù)擺動(dòng)，小球B做平拋運(yùn)動(dòng)． (1)小明用游標(biāo)卡尺測(cè)小球A直徑如圖乙所示，則d＝____________mm.又測(cè)得了小球A質(zhì)量m1，細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)度l，碰撞前小

20、球A拉起的角度α和碰撞后小球B做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x、豎直下落高度h.為完成實(shí)驗(yàn)，還需要測(cè)量的物理量有________________________________________________________________________． (2)若A、B兩球碰后粘在一起形成新單擺，其周期____________(選填“小于”“等于”或“大于”)黏合前單擺的周期(擺角小于5°)． 解析：(1)游標(biāo)卡尺的精確度為0.05 mm，根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法可知，d＝14 mm＋8×0.05 mm＝14.40 mm.碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，m1v1＝m1v′1＋m2v′2，A球碰前的速度可以

21、由m1g(l＋)(1－cos α)＝m1v得出，故還需要測(cè)小球B的質(zhì)量m2，以及碰后A球的最大擺角來(lái)計(jì)算碰后A球的速度． (2)若碰后粘在一起形成新單擺，根據(jù)單擺周期公式可知T＝2π，擺球質(zhì)量變大不會(huì)改變單擺的周期． 答案：(1)14.40　小球B的質(zhì)量m2，碰撞后A球擺動(dòng)的最大擺角β　(2)等于 9.在一次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)選用了兩個(gè)外形相同的硬質(zhì)小球A和B，小球A質(zhì)量較大，小球B質(zhì)量較?。撏瑢W(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：若在水平面上用A球去撞擊原來(lái)靜止的B球，碰后A和B都向前運(yùn)動(dòng)；若用B球去撞擊原來(lái)靜止的A球，碰后A球向前運(yùn)動(dòng)，B球向后運(yùn)動(dòng)．為了探究碰撞中的不變量，該同學(xué)計(jì)劃用如圖所示的圓弧槽進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．

22、實(shí)驗(yàn)時(shí)，分別將小球M、N放在豎直平面內(nèi)的半圓形玻璃軌道內(nèi)側(cè)(軌道半徑遠(yuǎn)大于小球半徑)．現(xiàn)讓小球M從與圓心O等高處由靜止釋放，在底部與靜止的小球N發(fā)生正碰． (1)實(shí)驗(yàn)中，若實(shí)驗(yàn)室里有如下所述的四個(gè)小球： ①半徑為r的玻璃球； ②半徑為2r的玻璃球； ③半徑為1.5r的鋼球； ④半徑為2r的鋼球． 為了便于測(cè)量，該同學(xué)M球應(yīng)選用______________，N球應(yīng)選用____________．(填編號(hào)，下同) (2)實(shí)驗(yàn)中不用測(cè)量的物理量為_(kāi)___________． ①小球M的質(zhì)量m1和小球N的質(zhì)量m2; ②圓弧軌道的半徑R; ③小球M碰后上升的最高處與O點(diǎn)連線(xiàn)偏離豎直

23、方向的夾角θ1; ④小球N碰后上升的最高處與O點(diǎn)連線(xiàn)偏離豎直方向的夾角θ2. (3)用上述測(cè)得的物理量表示碰撞中的不變量的等式為：______________． 解析：(1)兩球大小應(yīng)該相同．為使M球撞后反彈，要使M球質(zhì)量小于N球質(zhì)量，根據(jù)條件M球選②，N球選④. (2)(3)根據(jù)機(jī)械能守恒，碰前：m1gR＝m1v 碰后：m1gR(1－cos θ1)＝m1v′ m2gR(1－cos θ2)＝m2v 碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒m1v1＝m2v2－m1v′1 得m1＝m2－m1，故圓弧軌道的半徑不用測(cè)量． 答案：(1)②?、堋?2)② (3)m1＝m2－m1 10